Velocidade Média
Velocidade Instantânea
Unidade de Grandeza
Aceleração vetorial
Aceleração tangencial
Unidade de aceleração
Aceleração centrípeta
Classificação dos movimentos
Introdução
Velocidade Média
Indica o quanto rápido um objeto se
desloca em um intervalo de tempo
médio e é dada pela seguinte razão:
∆S
V=
∆t
V = Velocidade Média
∆S 
Vm =
∆S = Variação de Espaço (S - S0 )
∆t 
∆t = Variação de Tempo (t - t 0 )
Exemplo de Aplicação
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba –
PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de
300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou
ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante
a viagem:
Velocidade Instantânea
Sabendo o conceito de velocidade média, você pode
se perguntar: “Mas o automóvel precisa andar todo o
percurso a uma velocidade de 60km/h?”
A resposta é não, pois a velocidade média calcula a
média da velocidade durante o percurso (embora não
seja uma média ponderada, como por exemplo, as
médias de uma prova).
Então, a velocidade que o velocímetro do carro
mostra é a Velocidade Instantânea do carro, ou seja,
a velocidade que o carro está no exato momento em
que se olha para o velocímetro.
A velocidade instantânea de um móvel será
encontrada quando se considerar um intervalo de
tempo (∆t ) infinitamente pequeno, ou seja, quando o
intervalo de tempo tender a zero (∆t = 0).
Velocidade Instantânea
Unidade de Velocidade
No Sistema Internacional de Medidas (SI), o
deslocamento escalar de um corpo é medido em
metros; intervalo de tempo, em segundos.
Dessa forma, no SI, a unidade de qualquer tipo de
velocidade será m/s.
Fora desse sistema, podemos usar unidades como
cm/s e km/h.
Para transformarmos o valor de uma velocidade de
km/h para m/s, devemos usar a seguinte regra
prática: dividir o valor dessa velocidade por 3,6.
A justificativa disso pode ser observada a seguir:
1km 1000m
=
= 3,6. Assim, 1 m/s = 3,6 km/h
h
3600s
Aceleração Vetorial
Como vimos, a grandeza física velocidade esta
associada à variação da posição (espaço) de um
móvel em função do tempo.
Se confunde aceleração com velocidade, pois a
aceleração esta associada a variações.
Mas não da posição, e sim da velocidade um móvel.
Assim, quando o módulo (valor) ou a direção da
velocidade de um móvel sofrem mudanças, podemos
afirmar que ele possui uma certa aceleração.
Se um ponto material se encontra em movimento, seu
vetor aceleração (se existente) pode formar um
ângulo qualquer com o vetor velocidade.
Aceleração Vetorial
A aceleração total de
um móvel (a),
fisicamente chamada
de aceleração vetorial
ou aceleração
resultante, pode ser
dividida em duas
componentes: uma
paralela ao vetor
velocidade
(tangencial) e outra
perpendicular ao vetor
velocidade
(centrípeta).
Aceleração tangencial (at)
A aceleração
tangencial é a
componente da
aceleração total que
possui a mesma
direção do vetor
velocidade.
Ela está relacionada à
variação do módula do
vetor velocidade, ou
seja, só existe quando
o móvel fica cada vez
mais rápido ou mais
devagar.
am =
∆V
, sendo ∆V = V - V0
∆t
Módulo : coincide com o módulo da
aceleração escalar da partícula

Direção : a mesma do vetor velocidade
at 
Sentido : o mesmo da velocidade, quando
o módulo dela aumenta e,

ao contrário da velocidade, qundo o módulo dela diminui.
Unidades de aceleração
No sistema
Internacional, a
velocidade de um
corpo é medida em
metro por segundo
(m/s), e intervalos de
tempo, em segundos
(s).
Dessa forma, no SI, a
unidade de aceleração
será m/s².
A justificativa disso
pode ser observada no
cáculo da aceleração
escala média:
∆V
m/s
am =
→
= m / s²
∆t
s
Fora desse
sistema, podemos
usar unidades,
como cm/s²,
km/h²
Exemlo de aplicação – pg 28
Guepardo :
Primeiramente, para obter a
aceleração em m/s²,
precisamos transformar a
variação da velocidade (114
km/h) para m/s.
Para isso, basta dividirmos
114 por 3,6. Assim, ∆V =
31,66 m/s
∆V 31,66
=
= 10,55m / s ²
∆t
3
Carro :
am =
∆V 31,66
am =
=
= 3,96m / s ²
∆t
8
Aceleração Centrípeta (ac)
A aceleração centrípeta é
a componente da
aceleração total que
v²

possui direção
Intenidade
:
a
=
, em que R é o raio
c

R
perpendicular à do vetor

velocidade.
da curva descrita.

Ela está relacionada à
ac Direção : perpendicular ao vetor velocidade,
variação da direção do
ou seja, radial.
vetor velocidade, ou

seja, só existe quando
Sentido : para o centro da curva
um móvel realiza uma

curva.
Ela fica completamente
determinada da seguinte
forma:
Exemplo de aplicação – pg 29
Decompondo a aceleração
resultante da partícula, a
componente paralela à
velocidade é a aceleração
tangencial; (at = 4. cos 60º
= 2 m/s²) e a componente
perpendicular à velocidade
é a centrípeta (ac = 4 . sen
60º = 3,48 m/s²).
Temos:
V2
100
ac =
→ 3,48 =
R
R
→ R = 28,7 metros
Aceleração vetorial
Conhecendo a aceleração tangencial e
centrípeta, podemos agora definir a
aceleração vetorial:
a ² = at2 + ac2
Resolução de Atividades
Página 24 – 26
Página 28 - 29
Classificação dos
movimentos (aula 3)
Introdução;
Quanto à direção;
Quanto ao módulo;
Quanto ao sentido.
Classificação dos Movimentos
Classificação quanto à direção do
vetor velocidade
Um objeto qualquer pode realizar um
movimento sempre na mesma direção ou
pode variá-la, enquanto se move.
Quando a direção da velocidade de um
corpo permanece constante, podemos dizer
que ele se movimenta durante o tempo
todo sobre a mesma reta, ou seja, realiza
um movimento retilíneo.
Quando a direção do vetor velocidade de
um corpo é variável, dizemos que ele
realiza movimento curvilíneo.
Classificação quanto à direção do
vetor velocidade
Entre os movimentos curvilíneos
existe uma caso particular, quando a
curva descreve uma circunferência o
movimento é denominado circular.
Classificação quanto à direção do
vetor velocidade
Observação:
O volante dos automóveis é chamado
de direção, pois ele é responsável por
permitir a realização de curvas, ou
seja, por permitir ao motorista
realizar mudanças de direção do
vetor velocidade do veículo.
Classificação quanto ao módulo do
vetor velocidade
Alguns movimentos variados, não
ocorre mudança dos módulos, ou
seja, o móvel não aumenta nem
diminui o módulo de sua velocidade.
Classificação quanto ao módulo do
vetor velocidade
Ao analisar o movimento através do
módulo do vetor velocidade, podemos
ter dois tipos de movimento:
Uniformes, quando o valor da
velocidade permanece constante;
E variados, quando o valor da
velocidade varia.
Classificação quanto ao módulo do
vetor velocidade
Automóvel se aproximando ou
passando por um semáforo, elevador,
piloto automática de carros.
(movimento acelerado ou retardado.
Classificação quanto ao módulo do
vetor velocidade
Conclusão:
Nos movimentos acelerados, o
módulo da velocidade escalar
aumenta (corpo mais rápido), nos
movimentos retardados, o módulo da
velocidade escalar diminui (corpos
mais lento).
Classificação quanto ao sentido do
vetor velocidade
Existem duas maneiras para indicar o
sentido da velocidade de um móvel:
Vetor ou atribuindo um sinal de
positivo para movimento a favor da
trajetória e negativo para
movimentos contrários a essa
trajetória.
Classificação quanto ao sentido do
vetor velocidade
Quando um corpo se
movimenta com
velocidade positiva, ou
seja a favor da trajetória,
os valores de seus
espaços aumentam,
dizemos que o
movimento é
progressivo.
Quando um corpo se
movimenta com
velocidade negativa, ou
seja, contrário a
trajetória, os valores de
seu espaço diminuem,
dizemos que o
movimento é retrógado.
Considerações finais – Classificação
dos movimentos
Quanto à direção: movimentos
retilíneos, curvilíneos (circular);
Quanto ao módulo: movimento
acelerado e movimento retardado;
Quanto ao sentido: movimento
progressivo (velocidade positiva) e
movimento retrógado (velocidade
negativa).
Resolução das atividades
Página 34 e 35.