Aula 6
Opções e Estratégias de hedge
1
Mercado de Opções
2
Conceitos Básicos

Uma opção de compra (call)do tipo
européia/americana representa o direito de
comprar um ativo em/até determinada data
por um certo preço (de exercício).

Uma opção de venda (put) do tipo
européia/americana representa o direito de
vender um ativo em/até determinada data por
um certo preço (de exercício).
3
Conceitos Básicos

O direito de comprar ou vender pertence ao titular da
opção. O titular é o agente econômico que compra a
opção, pagando por ela um determinado valor
(prêmio).

O agente econômico que vende a opção para o
titular é chamado de lançador. Ele recebe o prêmio
pago pelo titular.

Caso o direito de comprar ou vender seja exercido
pelo titular, o lançador é obrigado a vender o ativoobjeto da opção

O titulo detém uma opção enquanto o lançador
uma obrigação caso chamado o exercício
4
Conceitos Básicos
Participante
Tipo de Opção
CALL
PUT
Titular
Paga o Prêmio
Direito de comprar
Direito de vender
Lançador
Recebe o Prêmio
Obrigação de vender
Obrigação de comprar
5
Exemplo: Opção sobre dólar
MERCADO FUTURO
VENCTO
CONTR.
NEGOC.
K07
M07
N07
Q07
U07
V07
X07
Z07
F08
PREÇO
MÍN.
259,770
5,140
3,625
0
615
0
0
0
650
2.032,500
2.043,000
2.054,950
0,000
2.074,000
0,000
0,000
0,000
2.111,000
PREÇO
MÁX.
PREÇO
MÉD.
ÚLT.
PREÇO
2.041,500
2.050,250
2.057,000
0,000
2.080,000
0,000
0,000
0,000
2.117,000
2.036,954
2.047,832
2.055,062
0,000
2.078,878
0,000
0,000
0,000
2.112,231
2.039,000
2.049,000
2.057,000
0,000
2.080,000
0,000
0,000
0,000
2.112,000
MERCADO DE OPÇÕES S/DISPONÍVEL - COMPRA
SÉRIE/CÓDIGOS
K78G K07C002000
K78F K07C002050
K780 K07C002100
K789 K07C002150
K781 K07C002200
K78B K07C002250
M78D M07C002000
M78F M07C002050
M789 M07C002100
M78B M07C002150
NÚM.
NEGOC.
1,500
38,900
39,400
15,000
500
1,800
0
500
1,200
0
CONTR.
NEGOC
2,951,250
17,140,750
4,661,500
542,000
2,500
9,000
0
616,000
655,000
0
PREÇO
ABERTU.
37,000
8,000
2,000
0,500
0,100
0,100
0,000
24,100
10,900
0,000
PREÇO
MÍN.
40,550
12,000
3,000
1,050
0,100
0,100
0,000
25,000
11,000
0,000
PREÇO
MÁX.
39,350
8,813
2,366
0,723
0,100
0,100
0,000
24,640
10,917
0,000
PREÇO
MÉD.
40,550
10,100
2,200
0,500
0,100
0,100
0,000
25,000
11,000
0,000
Dólar comercial venda (17 abril 2007) =2,0346
6
No exercício de maio 2007
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
2.08
2.07
2.06
2.05
2.04
2.03
2.02
2.00
Titular CALL E = 2,05
2.01
Lançador CALL E = 2,05
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
2.08
2.07
2.06
2.05
2.04
2.03
2.02
2.01
2.00
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
-0.06
-0.07
-0.08
-0.09
-0.10
Titular (comprador) PAGA prêmio R$10,100/1000US$ pela opção ao lançador
(vendedor da CALL) em t = 0
7
Exemplo: Opção sobre dólar
MERCADO FUTURO
VENCTO
K07
M07
N07
Q07
U07
V07
X07
Z07
F08
CONTR.
NEGOC.
PREÇO
MÍN.
259,770
5,140
3,625
0
615
0
0
0
650
700
1,400
18,800
14,000
0
4,300
0
0
PREÇO
MÉD.
ÚLT.
PREÇO
2.041,500
2.050,250
2.057,000
0,000
2.080,000
0,000
0,000
0,000
2.117,000
2.036,954
2.047,832
2.055,062
0,000
2.078,878
0,000
0,000
0,000
2.112,231
2.039,000
2.049,000
2.057,000
0,000
2.080,000
0,000
0,000
0,000
2.112,000
2.032,500
2.043,000
2.054,950
0,000
2.074,000
0,000
0,000
0,000
2.111,000
MERCADO DE OPÇÕES S/DISPONÍVEL - VENDA
CONTR.
SÉRIE/CÓDIGOS
NEGOC
VOL.
K7DJ K07P001900
K7DH
K07P001950
K7DG K07P002000
K7DF K07P002050
K7D0 K07P002100
M7DD M07P002000
M7DF M07P002050
M7DB M07P002150
PREÇO
MÁX.
3,500
65,800
1,975,000
15,841,950
0
1,760,000
0
0
PREÇO
MÍN.
0,100
0,940
1,500
18,960
0,000
7,900
0,000
0,000
PREÇO
MÁX.
0,100
0,940
3,100
24,500
0,000
9,000
0,000
0,000
PREÇO
MÉD.
0,100
0,940
2,101
22,631
0,000
8,186
0,000
0,000
ÚLT.
PREÇO
0,100
0,940
1,500
18,960
0,000
9,000
0,000
0,000
Dólar comercial venda (17 abril 2007) =2,0346
8
No exercício de maio 2007
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
-0.05
2.10
0.00
2.09
-0.04
2.08
0.01
2.07
-0.03
2.06
0.02
2.05
-0.02
2.04
0.03
2.03
-0.01
2.02
0.04
2.01
0.00
2.00
0.05
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
2.10
2.09
2.08
2.07
2.06
2.05
2.04
2.03
2.02
Titular PUT E = 2,05
2.01
2.00
Lançador PUT E = 2,05
Titular (comprador) PAGA prêmio R$22,631/1000US$ pela opção ao lançador
(vendedor da CALL) em t = 0
9
Fechamento de Posição

A posição poderá ser fechada por qualquer uma das
partes envolvidas a qualquer momento até a data do
vencimento da opção.

Basta fazer a operação inversa – o titular pode vender e
o lançador pode comprar.

A operação é feita no mercado, não havendo
necessidade de ser realizada entre as duas partes que
originalmente efetuaram o negócio.

Caso a posição seja fechada antes do vencimento da
opção, o resultado apurado será a diferença dos prêmios
da data de abertura e da data de fechamento da posição
10
Mercado de Opções no Brasil

No Brasil, as opções são negociadas na Bolsa de
Valores de São Paulo (BOVESPA) e na Bolsa de
Mercadorias e Futuros (BM&F).

Na BOVESPA são negociadas opções de compra e
opções de venda de ações e de índice. A liquidez
está concentrada nas opções de compra de ações.

Na BM&F existem várias modalidades de opções.
As mais negociadas são as opções de compra e
opções de venda de dólar comercial.
11
Variáveis que Afetam o Preço
da Opção (Prêmio)

Existem cinco variáveis que afetam o preço das opções:




S – preço à vista do ativo-objeto;
E – preço de exercício;
r – taxa de juros livre de risco
 – dividendos ou diferencial da taxa no caso de opções de moeda;



os dividendos pagos por uma empresa reduzem o preço da ação na data
ex-dividendo. Se o preço de exercício é reduzido também, a opção está
protegida e o dividendo não afeta o valor do prêmio.
t – tempo para o vencimento;
σ – volatilidade dos retornos do ativo-objeto.
12
Classificações das Séries

As séries de opções são classificadas de acordo com o
preço de exercício e o preço à vista do ativo-objeto
observado no momento.

As classificações são:




No caso das séries de opções de compra:




In-the-money (dentro do dinheiro)
At-the-money (no dinheiro)
Out-of-the-money (fora do dinheiro)
Preço do ativo > preço de exercício ⇒ in-the-money
Preço do ativo ≅ preço de exercício ⇒ at-the-money
Preço do ativo < preço de exercício ⇒ out-of-the-money
No caso das séries de opções de venda:



Preço do ativo < preço de exercício ⇒ in-the-money
Preço do ativo ≅ preço de exercício ⇒ at-the-money
Preço do ativo > preço de exercício ⇒ out-of-the-money
13
Classificações das Séries


Por exemplo, em 23
de janeiro de 2001, a
Telemar PN fechou
cotada a R$
49,85/1.000.
As séries de opções
de compra com
vencimento em 19 de
fevereiro de 2001
podiam ser
classificadas da
seguinte maneira:
14
Hedge com Opções de Moedas


As operações de “hedge” convencional envolvem a
compra de opções.
As empresas importadoras ou com dívida em
moeda estrangeira correm o risco de
desvalorização da moeda local.


Para se proteger, devem comprar opções de compra da
moeda local em relação a moeda estrangeira.
As empresas exportadoras ou com ativo em moeda
estrangeira correm o risco de valorização da
moeda local.

Para se proteger, devem comprar opções de venda da
moeda local em relação a moeda estrangeira.
15
Hedge convencional: Exemplo 1



Uma empresa brasileira contratou uma
importação de US$ 2 milhões para pagamento
em 90 dias corridos.
Temendo uma alta do dólar, procurou um
banco e comprou uma “call” de dólar de preço
de exercício = R$ 3,00/US$ 1.
Pagou pela “call” na data zero um prêmio de
R$ 0,05/US$ 1 x US$ 2 milhões = R$ 100.000.
16
Hedge convencional: Exemplo 1
cont.

Supondo vários cenários para o dólar à vista 90 dias depois, tem-se:
MAX (S-X,0)
Câmbio em 90 dias
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
Pagamento Importação
-2.70
-2.80
-2.90
-3.00
-3.10
-3.20
-3.30
0.10
0.20
0.30
-3.00
-3.00
-3.00
Recebimento CALL
Custo Final Importação



-
-2.70
-2.80
-2.90
-3.00
Titular pagou em t = 0 o prêmio para o banco: R$0,05/US$ (custo afundado)
Ao comprar a “call” de preço de exercício = R$ 3,00/US$ 1, a empresa adquiriu o
direito de receber do banco a diferença para R$ 3,00, caso a cotação do dólar
“spot” ultrapasse o preço de exercício.
Se o dólar “spot” ficar igual a R$ 3,00 ou abaixo, o banco não precisa pagar nada
para a empresa. Portanto, ela se protege contra o risco de alta do dólar, fixando em
R$ 3,00/US$ 1 o custo máximo da importação, considerando o prêmio pago.
17
Hedge convencional: Exemplo 1
cont.
Dólar Pago no vencimento
3.10
3.00
2.90
2.80
2.70
2.60
2.50
2.70 2.80 2.90 3.00 3.00 3.00 3.00
Dólar spot no vencimento
18
Hedge com Prêmio Zero

As operações de “hedge” com prêmio zero
envolvem a compra e a venda simultânea de
opções, de forma que o prêmio pago na compra
seja financiado pelo prêmio recebido na venda.

As empresas importadoras ou com dívida em dólar
devem comprar opção de compra para se proteger
da alta do dólar e vender opção de venda para
financiar o prêmio pago na compra da opção de
compra.

As empresas exportadoras ou com ativo em dólar
devem comprar opção de venda para se proteger
da queda do dólar e vender opção de compra para
financiar o prêmio pago na compra da opção de
venda.
19
Hedge com Prêmio Zero


Existem duas modalidades mais comuns de “hedge” com prêmio zero:
1ª)”zero cost collar” ;


As opções têm preços de exercícios diferentes e a quantidade de opção
comprada é a mesma das opções vendidas.
2ª) “participant forward”.

As opções têm preços de exercícios iguais e a quantidade de opções
vendida é menor que a quantidade de opções comprada.
20
“zero cost collar” para importador




Uma empresa importadora no Brasil vai fechar câmbio no final
de 90 dias corridos.
Temendo uma alta do dólar, determinou o preço máximo que
pode pagar em R$ 3,30/US$ 1.
Para isso, comprou de um banco uma opção de compra de
preço de exercício R$ 3,30/US$ 1, pagando um prêmio de R$
0,017/US$ 1.
Para financiar a compra da opção de compra, vendeu ao banco
uma opção de venda de preço de exercício = R$ 3,03/US$ 1,
recebendo um prêmio de R$ 0,017/US$ 1.
21
“zero cost collar” para importador




Ao comprar a “call” de preço de exercício = R$ 3,30/US$ 1, a empresa adquiriu
o direito de receber do banco a diferença para R$ 3,30, caso a cotação do dólar
“spot” ultrapasse o preço de exercício.
Ao vender a “put” de preço de exercício = R$ 3,03/ US$ 1, a empresa se obriga
a pagar ao banco a diferença para R$ 3,03, caso a cotação do dólar à vista caia
abaixo do preço de exercício.
Caso o dólar à vista fique entre R$ 3,03 e R$ 3,30, a empresa nada recebe,
mas também não precisa pagar nada ao banco.
Portanto, o custo da importação para a empresa se situa entre R$ 3,03 e R$
3,30.
22
“zero cost collar” para importador
23
Exercícios
24
Exercício 1

Uma empresa brasileira exportou US$ 1
milhão para recebimento em 90 dias corridos.

Temendo uma queda do dólar, procurou um
banco e comprou uma “put” de dólar de preço
de exercício = R$ 2,90/US$ 1.

Pagou pela “put” na data zero, um prêmio de
R$ 0,02/US$ 1 x US$ 1 milhão = R$ 20.000.
25
Exercício 1

Supondo vários cenários para o dólar “spot” 90 dias depois, tem-se:
MAX (X-S,0)



Câmbio em 90 dias
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
Recebimento Exportação
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
Recebimento PUT
0.30
0.20
0.10 -
Recebimento Final Exportação 2.90
2.90
2.90
2.90
3.00
3.10
3.20
Titular pagou em t = 0 o prêmio para o banco: R$0,02/US$ (custo afundado)
Ao comprar uma “put” de preço de exercício = R$ 2,90/US$1, o exportador
garantiu o direito de receber do banco a diferença para R$ 2,90, caso a cotação
do dólar “spot” caia abaixo do preço de exercício.
Se o dólar “spot” ficar igual ou acima de R$ 2,90, o banco não precisa pagar nada
para a empresa. Portanto, ela se protege contra o risco de queda do dólar,
garantindo o valor mínimo de R$ 2,90/US$1 para a exportação.
26
Exercício 2 – zero cost exportador



Uma empresa exportadora no Brasil vai fechar câmbio final de
180 dias corridos. Temendo uma queda do dólar, determinou o
preço mínimo que pode receber em R$ 3,00/US$ 1.
Para isso, comprou de um banco uma opção de venda de preço
de exercício R$ 3,00/US$ 1, pagando um prêmio de R$
0,012/US$ 1.
Para financiar a compra da opção de venda, vendeu uma opção
de compra de preço de exercício = R$ 3,55/US$ 1, recebendo um
prêmio de R$ 0,012/US$ 1.
27
Exercício 2 – zero cost exportador




Ao comprar a “put” de preço de exercício = R$ 3,00/US$ 1, a empresa adquiriu o
direito de receber do banco a diferença para R$ 3,00, caso a cotação do dólar à
vista caia abaixo do preço de exercício.
Ao vender a “call” de preço de exercício = R$ 3,55/US$ 1, a empresa se obriga a
pagar ao banco a diferença para R$ 3,55, caso a cotação do dólar à vista suba
acima do preço de exercício.
Caso o dólar à vista fique entre R$ 3,00 e R$ 3,55, a empresa nada recebe, mas
também não precisa pagar nada ao banco.
Portanto, o recebimento da exportação para a empresa se situa entre R$ 3,00 e
R$ 3,55.
28
Exercício 2 – zero cost exportador
29
Operações Estruturadas com
Opções
30
Trava Alta (Bull Spreads)






Uma das operações mais simples que pode ser feita com opções
de compra é a trava de alta (vertical spread).
Essa estratégia envolve a compra de uma opção de compra de
preço de exercício mais baixo e a venda de uma opção de
compra de preço de exercício mais alto.
Como a opção de compra de preço de exercício mais baixo tem
um prêmio maior que a opção de compra de preço de exercício
mais alto, a estratégia envolve certo investimento na data zero.
O investidor que monta uma trava de alta, acredita que o
preço do ativo subirá e estará, na data do vencimento das
opções, igual ou pouco acima do preço de exercício mais
alto.
Nesse caso, ele recebe a diferença entre os dois preços de
exercício.
Se o preço do ativo cai e fica igual ou abaixo do preço de
exercício mais baixo, as duas opções não são exercidas (viram
pó), e ele perde todo o investimento feito no início da operação. 31
Trava Alta (Bull Spreads)

Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a Globo Cabo
PN estará a R$ 2,40 ou acima no vencimento das opções, em
fevereiro (19/2/01).

Globo Cabo PN: R$ 2,31 opções de compra

PLIMB51 C CALL E = 2,20 p = 0,23

PLIMB52 V CALL E = 2,40 p = 0,12

Globo Cabo a vista
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
Custo estratégia = -R$ 0.11
Payoff Titular CALL
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
Payoff Lançador CALL
0.00
0.00
0.00
-0.20
-0.40
Resultado
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
32
Trava Alta (Bull Spreads)
0.80
0.60
0.40
Payoff Titular CALL
0.20
Payoff Lançador CALL
0.00
Resultado
-0.20
-0.40
-0.60
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
33
Trava Baixa (Bear Spreads)





Essa estratégia envolve a venda de uma opção de compra de
preço de exercício mais baixo e a compra de uma opção de
compra de preço de exercício mais alto. Como a opção de
compra de preço de exercício mais baixo tem um prêmio maior do
que a opção de compra de preço de exercício mais alto, a
estratégia envolve um recebimento na data zero, se o investidor
possuir a quantidade correspondente de ações, ou seja, se ele
estiver coberto.
Se o investidor está descoberto, ele deverá depositar garantias.
O investidor que monta uma trava de baixa acredita que o
preço do ativo cairá e estará, na data do vencimento das
opções, igual ou abaixo do preço de exercício mais baixo.
Nesse caso, as duas opções não são exercidas (viram pó), e ele
fica com o prêmio recebido.
Se o preço do ativo sobe e fica igual ou acima do preço de
exercício mais alto, ele deve pagar a diferença de preços de
exercício. Seu prejuízo está limitado à diferença entre esse valor
e o prêmio recebido no início da operação.
34
Trava Baixa (Bear Spreads)

Um investidor, em 9 de janeiro de 2001, acredita que a Globo Cabo
PN estará a R$ 2,20 ou abaixo no vencimento das opções em
fevereiro (19/2/01). Dados em 9/1/01 opções de compra :

Globo Cabo PN: R$ 2,31

PLIMB51 V CALL E = 2,20 p = 0,23

PLIMB52 C CALL E = 2,40 p = 0,12

Custo estratégia = +R$ 0.11
Globo Cabo a vista
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
Payoff Lançador CALL
0.00
0.00
-0.20
-0.40
-0.60
Payoff Titular CALL
0.00
0.00
0.00
0.20
0.40
Resultado
0.00
0.00
-0.20
-0.20
-0.20
35
Trava Baixa (Bear Spreads)
0.60
0.40
0.20
Payoff Titular CALL
0.00
Payoff Lançador CALL
-0.20
Resultado
-0.40
-0.60
-0.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
36
Butterfly (venda de volatilidade)






O butterfly é uma das formas possíveis de se comprar
ou de se vender volatilidade.
O investidor que compra volatilidade aposta que o
mercado vai oscilar muito, para cima ou para baixo.
O investidor que vende volatilidade, ao contrário,
aposta que o mercado vai oscilar pouco.
Existem duas formas de butterfly: normal e invertido. O
butterfly normal é mais comum e representa uma
venda de volatilidade.
O butterfly invertido representa uma compra de
volatilidade. Aqui será apresentado o butterfly normal.
O butterfly invertido é simplesmente o inverso do
normal.
37
Butterfly (venda de volatilidade)

Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a Telemar PN estará
em torno de R$ 48,00/1.000 no vencimento das opções, em fevereiro
(19/02/01).

Dados em 9/1/01 opções de compra: Telemar PN: R$ 47,01/1.000

TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000

TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000

TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000
38
Butterfly (venda de volatilidade)
39
Condor

O condor é uma operação semelhante ao butterfly.

A diferença está em, ao invés de se apostar que o
ativo estará no vencimento das opções próximo do
preço de exercício intermediário, aposta-se que
ele estará numa região mais ampla, próxima de
dois preços de exercício intermediários.
40
Condor

Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a
Telemar PN estará entre R$ 46,00/1.000 e R$
48,00/1.000 no vencimento das opções, em
fevereiro (19/2/01).

Dados em 9/1/01Telemar PN : R$ 47,01/1.000 opções de
compra




TNLPB13 E = 44 p = 4,70/1.000
TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000
TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000
TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000
41
Condor
TNLPB13 E = 44 p = 4,70/1.000
TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000
TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000
TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000
42
Condor
43