MATEMÁTICA
Prof. Favalessa
1. Uma prova continha dois problemas: 30 alunos acertaram somente um problema, 22 alunos acertaram
o segundo problema, 10 alunos acertaram os dois problemas e 17 alunos erraram o primeiro problema.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) 10 alunos erraram os dois problemas.
02) 20 alunos erraram o segundo problema.
04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema.
08) 45 alunos fizeram a prova.
Resposta:
Gabarito Oficial: 02 + 04 + 08 = 14.
Gabarito SuperPro®: 04 + 08 = 12.
Considerando P1 o conjunto dos alunos que a acertaram o problema 1 e P2 o conjunto dos alunos que
acertaram o problema 2, temos:
[01] Falsa, pois 5 alunos erraram os dois problemas.
[02] Falsa, pois 18 + 5 = 23 erraram o problema 2.
[04] Verdadeira, 30 – 12 = 18.
[08] Verdadeira, 18 + 10 + 12 + 5 = 45.
2. Na aplicação de uma avaliação com três questões A, B e C, em uma escola, obteve-se os
seguintes resultados:
Questão
Número de alunos que acertou
A
40
B
35
AeB
15
AeC
10
BeC
10
A, B e C
5
30% dos alunos acertaram apenas a questão C, 24 alunos
erraram todas as questões.
Com base nesses dados, o número de alunos que acertaram a questão C é
a) 30.
b) 36.
c) 51.
d) 54.
Resposta: [C]
De acordo com a questão temos o seguinte diagrama:
1
Portanto,
0,3x + 20 + 15 + 10 + 5 + 5 + 5 + 24 = x
0,7x = 84
x = 120 (total de alunos)
Número de alunos que acertaram a questão C: 0,3 120 + 5 + 5 + 5 = 51.
3. Numa festa foram servidos dois tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. Considere que 15
pessoas comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o salgado
de frango e 70 pessoas comeram pelo menos um dos dois salgados. O número de pessoas presentes
nesta festa que não comeram nenhum dos dois salgados foi
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
Resposta: [B]
Considere o diagrama, sendo Q sendo o conjunto das pessoas que comeram o salgado de queijo e F o
conjunto das pessoas que comeram o salgado de frango.
Seja x o número de pessoas que não comeram nenhum dos dois salgados.
Dado que 50 pessoas não comeram o salgado de frango, segue que 50 x pessoas comeram apenas o
salgado de queijo. Por outro lado, se 45 pessoas não comeram o salgado de queijo, então 45 x pessoas
comeram apenas o salgado de frango.
Portanto, se 70 pessoas comeram pelo menos um dos dois salgados, então
50 x 15 45 x
70
2x 110 70
x 20.
4. Uma ONG Antidrogas realizou uma pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade com 200 mil
habitantes adultos. Os resultados mostraram que 11% dos entrevistados que vivem na cidade
pesquisada são dependentes de álcool, 9% são dependentes de tabaco, 5% são dependentes de
cocaína, 4% são dependentes de álcool e tabaco, 3% são dependentes de tabaco e cocaína, 2% são
dependentes de álcool e cocaína e 1% dependente das três drogas mencionadas na pesquisa. O
número de habitantes que não usa nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é:
a) 146.000
b) 150.000
c) 158.000
d) 160.000
e) 166.000
Resposta: [E]
Considere a figura.
Como o total de habitantes adultos corresponde a 100% do número de pessoas entrevistadas, segue que
11% 3% 2% 1% x 100%
x 83%,
com x sendo o percentual dos entrevistados que não usam nenhuma das três drogas.
Portanto, o resultado pedido é
83
83% 200000
200000 166.000.
100
2
5. Numa escola mista, existem 30 meninas, 21 crianças ruivas, 13 meninos não ruivos e 4 meninas ruivas.
Existem na escola _____ meninos.
a) 30
b) 34
c) 40
d) 60
e) 68
Resposta: [A]
6. Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi enviada
para a fiscalização sanitária.
No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas, por conterem pílulas de farinha. No teste
de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas, por conterem um número menor de pílulas que o
especificado.
O resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas em ambos os testes.
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?
Resposta: 48
7. Num grupo constituído de K pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20% dos homens
jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, então o valor de K é:
a) 62
b) 70
c) 78
d) 84
e) 90
Resposta: B
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