Modelo de Contágio para
Avaliação de Risco Sistêmico
Adriana Soares Sales
Mardilson Fernandes Queiroz
Rogério Antônio Lucca
Agosto - 2003
1. Introdução
Motivação


Overseer do Sistema de Pagamentos;
Importância sistêmica (possibilidade de transmitir
choques adversos) de câmaras LDL;
 Comprometimento entre custo e eficiência.

Necessidade de metodologia de avaliação.
 As opiniões expressas neste trabalho são exclusivamente
dos autores e não refletem a visão do Banco Central do
Brasil
2. Objetivo
Propor metodologia de avaliação exante quanto à importância sistêmica de
câmaras LDL de varejo, com base em
simulação de risco de contágio
(sistêmico).
3. Conceito
Análise mais compreensiva do risco sistêmico
=> racionalidade da regulação do setor
financeiro e condução da política monetária.
Evento sistêmico: “choque que causa efeitos
em uma ou mais Ifs ou mercados, de forma
seqüencial ou simultânea”.
4. Conceito - classificação
Evento sistêmico
(resultado)
Evento sistêmico
(origem do choque)
Fraco: não afeta significativamente outras IFs
Forte: causa problemas significativos em outras IFs
Estreito*: choque idiossincrático de uma IF ou grupo
limitado
Amplo: choque agregado ou sistemático, não seqüencial
(macro)
Evento Sistêmico
Estreito
(canais de propagação)
Exposicional: operações interbancárias e liquidações de
transações próprias ou de terceiros, via SP.
Informacional: mudança na expectativa dos agentes
motivada pela assimetria de informação e incerteza geral.
4. Conceito - Classificação
Fraco
Não caracteriza risco sistêmico
Evento
Sistêmico
Forte
Estreito
Amplo
Exposições
interbancárias
Motivos
Informacionais
Risco/Crise
sistêmica
dependendo do
número de IF’s ou
mercados afetados
5. Metodologia
Foco : evento sistêmico financeiro, por
contágio direto, cujo meio de transmissão é o
sistema de pagamento (LDL).
Resultado : cálculo da probabilidade (P) e
magnitude (M) do evento sistêmico originado
a partir de choque idiossincrático em uma
câmara, impedindo a fluidez dos pagamentos.
5.1 Metodologia - Racionalidade
Seja is evento s com banco i cuja
probabilidade é Pt(is), onde:



i1 : i fica inadimplente por motivo idiossincrático
(choque exógeno);
i2 : i fica inadimplente devido ao recálculo das
posições multilaterais (unwinding) no sistema LDL;
i3 : i não fica inadimplente.
Existem n bancos.
5.1 Metodologia - Racionalidade
Supondo banco A é credor em X do banco B, o risco
assumido por A em função do crédito implícito
concedido ao banco B enquanto não ocorrer a
liquidação é:
n


X [ P( B1)  P( B 2)]  X  P( B1)   P( J 1) P( B 2 / J 1)
J  A, B


Banco A incorpora
Banco A não incorpora
A externalidade negativa (chamada de contágio) está
presente se Pt(B2/J1) > 0. Na prática, quando a
dívida de J para B é grande o suficiente, para tornar
B incapaz de realizar seus pagamentos ao banco A.
6. Simulação - Probabilidade
Para cada dia de um período, executam-se os
seguintes passos:
1. Apura-se o resultado multilateral líquido ML0i para cada
2.
3.
4.
5.
6.
participante da câmara;
Simula-se a inadimplência de um participante, retirando-se todos
os seus créditos e débitos bilaterais;
recalcula-se o novo resultado multilateral MLui dos demais
participantes;
Verifica-se se algum participante ficou inadimplente ( MLui  ML0i é
negativa e maior que a sua liquidez), o que caracteriza uma
ocorrência de contágio (i2);
Retiram-se todos os créditos e débitos bilaterais do participante
inadimplente, e repete-se o processo a partir do passo 3;
Não existindo ocorrência de contágio, repete-se o processo a partir
do passo 1, simulando-se a inadimplência de outro participante, até
que seja simulada a inadimplência de todos os bancos em cada
dia.
6.2 Simulação - Magnitude
n
P =  P( J1) P( J / J1) = [(nº de i2) / (nº de
J
combinações bilaterais vezes nº dias úteis)]
Magnitude (M): medir a importância dos participantes
contagiados no sistema como todo.
Sendo C conjunto dos bancos afetados no sistema,
  Debi
 t  T
M   0
iC   Deb
 t0  T





6.3 Avaliação
Definindo a importância sistêmica (I) da
câmara como o par (P , M), qualitativamente
teremos:
P
I média
I alta
I baixa
I média
P*
M*
M
6.3 Avaliação
Questões em aberto:

Definição dos limites M* e P*
 Deve-se levar em consideração o custo associado à
segurança da câmara (Cs) – garantias prévias e acesso;



Se M* < M < Cs, dado P < P*=> melhor decidir por
induzir uma diminuição de I (Ex. limitar valor instrumento,
aumentar freqüência de liquidação da câmara);
Se M* < Cs < M, dado P < P* => pode-se decidir por
tornar o sistema seguro ou diminuir I.
Freqüência de avaliação
 Deve ser maior que a freqüência de alteração da
estrutura de mercado ou da liquidez do sistema.
7. Adequação ao caso Brasileiro
Liquidação das posições multilaterais da câmara
ocorre num sistema LBTR e sem possibilidade
de saque a descoberto ao longo do dia => o
participante deve ter liquidez a qualquer hora
do dia após possível unwinding;



LIi,t (liquidez imediata) = TPF em custódia
mais compulsórios (exceto recursos a vista);
Si,t = S0 mais todas as operações no STR
menos redesconto, compulsório e selic;
NLi,t = -1* Si,t : necessidade de liquidez no
instante t;
7. Adequação ao caso Brasileiro
Após simulação de unwinding na câmara cada
participante terá novo saldo (Si,t):
 Se Nli,t > LIi,t
t. => evento i2
4
2
(4)
(6)
(8)
(10)
(12)
Liquidez de início de dia
Saldo sem fontes de liquidez
Saldo
saldo pós "unwinding"
16:30
15:30
14:30
13:30
12:30
11:30
10:30
9:30
8:30
7:30
(2)
6:30
0
8. Conclusão
Metodologia proposta permitirá avaliação preventiva de sistema
de varejo quanto à importância sistêmica:
=> decisão quanto
à exigência para que tal sistema adote mecanismo de proteção
ou que se busque alternativa para torná-lo não sistemicamente
importante.
O custo da exigência diminui a eficiência do sistema de varejo,
podendo torná-lo inviável.
Estudos futuros devem ser realizados para responder às
questões dos limites e de periodicidade de avaliação conforme
metodologia proposta, tornado-a uma ferramenta útil nas
decisões sobre importância sistêmica de câmara de varejo e seu
acompanhamento.