I Conversatorio Nacional sobre
Matemática, Diversidad y Cultura
Currículo e Práticas Sociais
Prof.a. Alexandrina Monteiro
Programa de Pós-graduação Educação
Universidade São Francisco
Diciembre 13 de 2007
O que entendemos por
Etnomatemática?
concepção de
matemática;
função da escola;
papel do currículo.
Compromisso
do Educador
Considerações finais
Currículo e práticas sociais
O que entendemos por Etnomatemática?
Currículo e práticas sociais
Definir Etnomatemática é algo bastante complexo, assim
vamos começar pela negação:
 Do nosso ponto de vista, a Etnomatemática não é
uma metodologia de ensino;
 Etnomatemática não está interessada em traduzir a
matemática das diversas práticas na linguagem da
matemática acadêmica;
 A Etnomatemática não nega a matemática
acadêmica (o que seria, inclusive contraditório pois
sua perspectiva é da multiplicidade)
Currículo e práticas socias
Na nossa visão, a Etnomatemática tem como objetivos:
a) investigar as raízes culturais das idéias matemáticas a
partir das condições de produção em que ocorrem nas
diferentes práticas e grupos sociais (aspecto da pesquisa);
b) Denunciar as relações simbólicas de poder que
permeiam os processos de validação e legitimação do
saber. (aspecto político);
c)Discutir as implicações em se pensar na matemática no
plural para a prática pedagógica (aspecto pedagógico)
Currículo e práticas sociais
concepção de matemática;
Currículo e práticas sociais
SOBRE AS MATEMÁTICAS
As diferentes práticas sociais produzem
diferentes matemáticas que se diferenciam,
entre outros aspectos, por sua linguagem,
procedimentos e processos de legitimação
O que isso significa?
Currículo e práticas sociais
Alguns exemplos de matemáticas
presentes em diferentes práticas
sociais
Exemplo 1
“Inicialmente, crava-se uma baliza junto e atrás da estaca B.
O primeiro operador, chamado homem de ré, segura uma
baliza sobre a estaca A e, junto a ela, uma das manoplas da
corrente. O segundo operador, homem de vante, tem nas
mãos outra baliza, o maço de fichas e a outra manopla da
corrente. Segurando a baliza a cerca de 20m do ponto A,
solicita do operador de ré que lhe forneça alinhamento. O
homem de ré, colocando-se atrás de sua baliza e olhando
para a baliza colocada no ponto B, por meio de gestos
procura orientar a baliza do homem de vante, de modo a
ficar na mesma linha das outras duas; em seguida, segura a
manopla exatamente no eixo de sua baliza.
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 1
O homem de vante estica a corrente até conseguir que ela
fique com uma catenária relativamente pequena. Considerase normal que uma corrente de 20m tenha uma catenária
cuja flecha central meça cerca de 30 ou 40 cm, não havendo
necessidade de fazê-la uma reta perfeita pois, para isso, seria
necessário fazer um esforço acima do normal.
Esticando a corrente, o operador de vante traz sua baliza,
sempre acompanhando o alinhamento, para a posição da
manopla. A corrente deverá estar horizontal; (...).
EXEMPLO 2
As estruturas anatômicas são marcos importantes para a
localização dos xue e incluem saliências e depressões ósseas,
articulares, musculares e tendinosas, pregas cutâneas, rebordos
e leitos ungueais, linhas de delimitação do couro cabeludo,
mamilos, umbigo, pavilhões auriculares, olhos, nariz e boca. Os
pontos situados em tais estruturas, ou na sua proximidade,
podem ser localizados por medição proporcional ou digital. No
primeiro caso, a unidade de medição padrão é o cun ("tsun”em
português), o qual varia de acordo com a constituição do
indivíduo e que corresponde,grosseiramente, à polegada (cerca
de 2,4 centímetros).
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 2
Com base em determinadas estruturas anatômicas, a
unidade padrão cun (tsun) é sobretudo utilizada na
localização de pontos distais, e permite fazer medições
transversais e longitudinais, sem esquecer que esta unidade
de medida é proporcional à compleição do indivíduo a tratar
e não à constituição do técnico que deverá tratá-lo. Já a
medição digital tem como padrão os dedos do doente (e não
os do técnico), devendo portanto ter em consideração o seu
biotipo.
Exemplo 3
• A menor distancia entre dois pontos é uma
reta. Para medir comparamos a distância
coma uma outra que denominamos medida
padrão.
Exemplo 4
Prática escolar – algumas cenas sobre a
linguagem na aula de matemática
ERROS E DIFICULDADES NO ENSINO DA ÁLGEBRA: O TRATAMENTO DADO POR PROFESSORAS
DE 7ª. SÉRIE EM AULA – Renata Anastácio PINTO – FE-UNICAMP – 1997 – CENA 1: “O
SURGIMENTO DA COISA”
1. Naquele dia, as aulas começaram às 7:15h e a professora teria
que dar aulas em duas classes ao mesmo tempo.
2. Enquanto estivesse ausente, a professora pediu aos alunos da
7ª. para ficarem pensando sobre o que sabiam sobre “valor
desconhecido”.
3. Ao perceber que os alunos não entenderam o seu pedido,
perguntou-lhes se eles se lembravam, lá da 3ª. série, do
“problema do quadradinho”.
4. AAA: Ah, bom! Aí a gente se lembra!
5. P: Escreve no quadro o seguinte problema (tirado do livro),
propondo-o para que os alunos o resolvessem:
“O
quadrado da “COISA” mais 1 é igual a 10. Qual é o valor
da “COISA”?”
CENA 2: ENFRENTANDO A “COISA”
1. A professora saiu da classe e eu permaneci. Os alunos tentam
resolver o problema sozinhos ou em grupos.
2. De repente, um aluno se vira para mim e pergunta:
- Oh
dona: qual é o valor da “COISA”?
3. R: - Tenta fazer primeiro...; pensa um pouquinho...
4. Minutos depois ele volta: - Tá certo assim?
+ 1 = 10
= 10 – 1
=9
5. R: Relemos juntos o enunciado do problema e vimos que não era o
QUADRADO mais 1, e sim, o QUADRADO DA COISA mais 1. - Qual
é esse QUADRADO DA COISA?
6. Ele não responde.
7. R: Quanto é o QUADRADO DE 5?
8. A: 10! (Olhou para o caderno e pareceu não entender por que eu
lhe havia feito essa pergunta). Deu de ombros e voltou ao seu lugar.
CENA 3: A PRISÃO DA “COISA”
1. A professora retorna, vai direto ao quadro e pergunta:
- O que
significa o QUADRADO de um número?
2. Ninguém se manifesta.
3. P: Escreve no quadro: 3.3 = 32, retoma o conceito de potenciação
como multiplicação de fatores iguais e ressalta o significado da
palavra QUADRADO na potenciação.
4. P: Vejam, no problema, a COISA está elevada ao
QUADRADO! E escreve: ( )2 + 1 = 10
5. P: O que é mesmo que está elevado ao QUADRADO?
6. AAA: A COISA!!!
7. P: Imaginem que a COISA está aqui dentro, PRESA NA
GAIOLA! E escreve: (COISA)2 + 1 = 10
8. AAA: Risos generalizados. (Os alunos maliciam o
comentário da professora).
CENA 4: A METAMORFOSE DA “COISA”
1. P: (Após outras tentativas frustradas de retirar dos alunos o que
poderia significar a coisa pergunta):
- Vocês já aprenderam equações do 1º grau?
2. AAA: Sim!! (E se lembram, com o auxílio da professora, que a letra
para representar o “valor desconhecido”, a “coisa”, na equação, é
o x).
3. P: Então, podemos escrever: x2 + 1 = 10
4. AAA (Alguns alunos se manifestam): Então, x vale 3!
5. A professora, ignorando as manifestações dos alunos, diz:
Não vamos resolver essa equação, porque ela é de 2º grau e
porque a gente precisa, antes, saber raiz quadrada para resolvêla.
Currículo e práticas socias
•
•
•
•
•
Os exemplos:
Exemplo 1 – topografia
Exemplo 2 – Acupuntura
Exemplo 3 – Texto de Livro Didático
Exemplo 4 – Situação escolar
No levam a pensar em muitas matemáticas que são
construídas e significadas pela linguagem presente
nos diferentes contextos de usos.
19
Currículo e práticas sociais
função da escola;
 papel do currículo
Currículo e práticas sociais
Desafio Atual da Etnomatemática
FUNÇÃO DA ESCOLA
Sujeito fixo
Projeto da
modernidade
Sujeito fragmentado
Modernidade
tardia
O discurso pedagógico não acompanhou o
discurso social
•
.
NARRATIVAS OFICIAIS
FOCOS
METODOLÓGICA
METODOS, ESTRATÉGIAS DE
ENSINO, MATERIAIS
DIDÁTICOS, INFORMÁTICA
DIVERSIDADE
TOLERANCIA E
RESPEITO
INCLUSÃO
DIFICULDADES
ESPECIAIS
Movimentos Sociais
Esses movimentos estão promovendo e
reivindicando uma nova dinâmica de educação
que não se fixa no direito ao conhecimento
acumulado pela humanidade, mas sim em
função: do direito a terra, a identidade e a
memória. (Miguel Arroyo)
O que de certa forma justifica porque a Etno se
estabeleceu dentro dos movimentos sociais.
.
Movimentos Sociais
Reivindica novos valores
Inserção de novas práticas no
contexto escolar
olhar a outra prática sobre a
ótica da prática escolar
(dentro dela mesma) isto é:
segundo determinados
objetivos, valores e crenças
que essa prática escolar
institue.
a prática escolar permitir que
outras práticas sejam
significadas a partir dos
sujeitos que as praticam e
ao fazer isso a prática
escolar reconstrói e relativiza
o próprio conhecimento.
Alguns exemplos
Currículo e práticas sociais
Os desafios do professor
Os desafios do professor
Não é possível transformar nada se não
acreditarmos, se não projetarmos nossas
esperanças em algo que está além do
vivemos. Nós precisamos sonhar e,
acreditar nos nossos sonhos. Se o homem
não sonhasse em voar talvez não
houvesse aviões!
.
A prática docente requer compromisso com nosso
tempo, como nossa realidade. Exige responsabilidade
Social
Responsabilidade Social: Quem é Ela?
"todos precisamos da ajuda dos outros“
Em outros termos: Responsabilidade Social:
Quem é Ela? Quem é Ele? Quem são nossos alunos?
A partir de que lentes, de que janelas eles são vistos
por nós – professores – pelo Estado, pela sociedade
de uma maneira geral?
EU VEJO TUDO ENQUADRADO REMOTO
CONTROLE
• Como estamos vendo o mundo...
• Como estamos vivendo no mundo que nos
cerca? Nós estamos comprometidos com as
coisas a nossa volta ou apenas assistimos da
janela seja ela a do carro, do apartamento ou
pela TV?
• como valorizar e reconhecer os direitos, os
saberes e os fazeres do outro, quando suas
ações não correspondem aos valores e
princípios que acreditamos ou defendemos?
• Por que e como a instituição escolar deve se
comprometer em problematizar e buscar
caminhos para trabalhar com as diferenças?
• Como aceitar o diferente quando seus valores
e ações ferem nossos princípios?
• Como podemos compreender o outro se o
olhamos com nossas lentes? A partir da nossa
janela?
• Nosso desafio enquanto cidadãos, professoras e
professores é ampliarmos nossas janelas, olharmos
e participarmos do mundo com compromisso e
responsabilidade. Isso significa compreender o
contexto em que nós e os outros estamos inseridos.
CURRICULO E PRÁTICAS SOCIAIS
Ampliar as janelas é ampliar a possibilidade de
compreendermos o mundo escolar indo além do
saber escolar, é necessário que a escola abra
exponha seus limites e mais que abrir o vidro, que
passe caminhar junto com os que estão a nossa
volta.
Buscar essa expansão é nosso compromisso
enquanto cidadãos e profissionais da educação
Todos nós precisamos uns dos outros.
.
A infanticida Maria Farrar
Brecht
.
• Marie Farrar, nacida en abril, menor, sin señas
particulares, raquítica, huérfana, hasta el presente
no fichada, dice haber asesinado a un niño de la
siguiente manera: Que ya en el segundo mes intentó
en lo de una mujer que vivía en un sótano abortarlo
con dos inyecciones, que declara fueron dolorosas.
Pero no quiso salir. Y a ustedes, les ruego, se
abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita
ayuda de todas las demás.
• A pesar de ello dice haber pagado en el acto lo convenido
.
y desde entonces haber usado faja, también bebió
kerosen con pimienta molida; pero que todo eso no hizo
sino provocarle diarrea. Que su cuerpo se hinchó a ojos
vistas y que tuvo dolores agudos, mientras lavaba los
platos, muchas veces. Ella misma, dice, aún no había
dejado de crecer. Que le rezó a la virgen, con mucha
esperanza. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan
de juzgar, Pues toda criatura necesita ayuda de todas las
demás.
.
• Al parecer, las oraciones no dieron resultado. También,
era mucho pedir. Cuando se puso más gruesa le daban
mareos durante la misa. Sentía el cuerpo húmedo de
miedo, cuando se arrodillaba al pie del altar. Sin embargo,
mantuvo en secreto su estado, hasta que finalmente la
sorprendió el parto. Pudo ocultarlo todo, seguramente
porque nadie creía que ella tan sin gracia, hubiera caído
en la tentación. Y a ustedes, les ruego, se abstengan de
juzgar Puesto toda criatura necesita ayuda de todas las
demás.
.
• Que ese día, según ella, muy de madrugada al
lavar la escalera sintió que le clavaban uñas en el
vientre. El dolor la estremecía. Y, sin embargo,
logró disimularlo. Todo el día. Mientras cuelga la
ropa la cabeza le estalla: de repente se da cuenta
que va a parir y siente un gran peso sobre el
corazón. Solo muy tarde sube al cuarto. Pero a
ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues
toda criatura necesita ayuda de todas las demás.
.
• La llamaron de nuevo cuando ya se había
acostado, había nevado y tuvo que barrer.
Así hasta las once. Aquel fue un largo día.
Solo entrada la noche pudo parir en paz. Y
dio a luz, así declara, a un niño varón, a un
hijo que era igual a otros hijos, pero ella no
era igual que otras madres, eso quiero
aclararlo sin ironía y sin mayor motivo. En
cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de
juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de
todas las demás.
.
• Dejémosla que siga relatando lo que con
ese hijo pasó (dijo que no pensaba
guardarse una palabra) para que todos
lo sepan y se ubiquen. Dice que a poco
de acostarse sintió intenso malestar, sin
saber qué podría ocurrir, pues estaba
sola, y que se forzó a no gritar. Y yo a
ustedes, les ruego, se abstengan de
juzgar Pues toda criatura necesita ayuda
de todas las demás.
.
• Con sus últimas fuerzas, dice que luego, como su cuarto
estaba helado, se arrastró hasta el retrete y allí (no
recuerda exactamente en qué momento), sin más vueltas,
parió hacia el amanecer. Dice que entonces se sintió muy
confusa, y luego, ya medio congelada, porque en el baño
de servicio entra la nieve, apenas tuvo fuerzas para alzar
al niño. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de
juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las
demás.
.
• Luego, entre el baño y la pieza –dice que
hasta entonces no había pasado nada-, la
criatura comenzó a gritar, eso la alteró de tal
manera, que la golpeó con ambos puños y
con fuerza, ciegamente, dice, hasta que se
calló. Luego de ello se llevó el cuerpito
consigo a la cama por el resto de la noche y
de mañana lo escondió en el lavadero. Pero a
ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar
Pues toda criatura necesita ayuda de todas
las demás.
.
• Marie Farrar, nacida en abril, muerta en la
prisión de Meissen madre soltera,
sentenciada, quiere mostrarles los
sufrimientos de todas las criaturas. Ustedes
que dan a luz en limpias camas de
maternidad y llaman “benditos” a sus
vientres preñados quieran no condenar a los
débiles perdidos pues sus pecados fueron
duros y su dolor fue grande. Por eso, les
ruego, se abstengan de juzgar Pues toda
criatura necesita ayuda de todas las demás
. tantas coisas que:
• Esse texto nos ensina – entre
Toda criatura precisa da ajuda dos outros, tanto
para nos tornarmos responsáveis e
comprometidos com o que nos cerca, como para
nos tornarmos indiferentes e insensíveis a dor –
tanto em relação a nossa dor quanto a dor dos
outros.
Com qual das opções vamos nos comprometer?
.
• Isso, exige que nós – educadores e
educadoras - assumamos um compromisso:
a)para nos tornarmos responsáveis e com o
que nos cerca, ou
b)para nos tornarmos indiferentes e insensíveis
dor dos que nos cercam
.
A proposta da Etnomatemática centrase na busca por olharmos além da
janela do carro, para além da tela
para nos tornarmos responsáveis e
comprometidos com o que nos
cerca.
Esse é o principal compromisso da perspectiva
educacional da Etnomatemática.
UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO
MUITAS GRACIAS
Prof.a. Alexandrina Monteiro
E-mail:
[email protected]
[email protected]