MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 5 Série 2 1 - Calcule β de acordo com os dados da figura. 2 - Na figura seguinte, sendo  = 20º e AB = BC = CD = DE = 7 cm, calcule a medida do segmento CE. 3 - Os ângulos de um triângulo medem 3x, 4x e 5x. O valor de x é: Alternativas A)125° B)55º C)35º D)65º E)15º 4 - Na figura: AB = AC, med (BÂD) = 30º e AE = AD. Calcular o ângulo x. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 6 Série 2 1 - Em um triângulo, dois lados medem, respectivamente, 5 e 8. O menor valor inteiro possível para a medida do terceiro lado é: A)3 B)2 C)5 D)4 E)1 3 - Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa forma com a bissetriz do ângulo reto um ângulo de 15°. Calcular os ângulos agudos. 4 - Num triângulo isósceles o semiperímetro é dado por 19,6m. A base mede 5,2m. Determinar a medida dos lados congruentes. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 6 Série 2 5 - Seja ABC um triângulo retângulo, onde  = 90º. Se a altura AH forma com a mediana AM um ângulo de 20º, então os ângulos agudos desse triângulo são: A)40º e 50º B)35º e 55º C)30º e 60º D)25º e 65º E)45º e 45º 6 - (PUC-MG) – É incorreto afirmar: A)Os lados de um triângulo podem medir 2, 4 e 6. B)Os lados de um triângulo podem medir 4, 6 e 8. C)Os lados de um triângulo isósceles podem medir 3, 3 e 5. D)Os lados de um triângulo retângulo podem medir 3, 4 e 5. E)Os lados de um triângulo equilátero podem medir 5, 5 e 5. 2 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 7 Série 2 1 - Associar a questão com as alternativas: A)os elementos fornecidos não permitem concluir que os triângulos são côngruos. B)os triângulos são côngruos pelo caso LAL. C)os triângulos são côngruos pelo caso ALA. D)os triângulos são côngruos pelo caso LLL. E)os triângulos são côngruos pelo caso LAAO. 2 - Associar a questão com as alternativas: A)os elementos fornecidos não permitem concluir que os triângulos são côngruos. B)os triângulos são côngruos pelo caso LAL. C)os triângulos são côngruos pelo caso ALA. D)os triângulos são côngruos pelo caso LLL. E)os triângulos são côngruos pelo caso LAAO. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 7 Série 2 3 - Associar a questão com as alternativas: A)os elementos fornecidos não permitem concluir que os triângulos são côngruos. B)os triângulos são côngruos pelo caso LAL. C)os triângulos são côngruos pelo caso ALA. D)os triângulos são côngruos pelo caso LLL. E)os triângulos são côngruos pelo caso LAAO. 4 - Com os dados das figuras calcule x e y. 5- Na figura abaixo, M é ponto médio de AB e CD. A afirmação errada é: ^ A)  ≅ B ^ B) Ĉ ≅B C)AM @ MB D)AD @ BC E) @ Ĉ 2 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 8 Série 2 1 - A soma dos ângulos internos de um decágono convexo é: Alternativas A)1440° B)1080° C)1500° D)1260° E)1800° 2 - O ângulo externo de um polígono regular mede 18°. O número de lados do polígono é: Alternativas A)10 B)15 C)20 D)30 E)16 4 - (UNIABC – MODELO ENEM) – Um joalheiro recebe uma encomenda para uma jóia poligonal. O comprador exige que o número de lados seja igual ao número de diagonais. Sendo assim, o joalheiro deve produzir uma jóia A) triangular. B) quadrangular. C) pentagonal. D) hexagonal. E) decagonal. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 8 Série 2 5 - (VUNESP – MODELO ENEM) – As figuras indicam quatro ladrilhos na forma de polígonos regulares: A) I e II B) I e IV C) II e III D )II e IV E)III e IV 2 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 9 Série 2 1 - Sabendo-se que a medida de um ângulo interno de um polígono regular é igual a 8 vezes a medida de um ângulo externo, determine o polígono. 2 - Determine o polígono em que a soma dos ângulos internos é três vezes a soma dos ângulos externos. 3 - Considere dois polígonos cujos números de lados são inteiros e consecutivos. Determine a quantidade de diagonais de cada polígono, sabendo que a soma dos ângulos internos dos dois é igual a 1260°. 4 - Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono regular cujo número de lados é a terça parte do número de diagonais. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 9 Série 2 6 - (FGV – MODELO ENEM) – Analise as instruções a seguir: I. Andar 4 metros em linha reta. II. Virar x graus à esquerda. III.Andar 4 metros em linha reta. IV.Repetir y vezes os comandos II e III. Se as instruções são utilizadas para a construção de um pentágono regular, pode-se afirmar que o menor valor positivo de x.y é Alternativas A)144 B)162 C)216 D)288 E)324 7 - A soma das medidas dos sete ângulos destacados na figura seguinte é igual a: Alternativas A)270° B)360° C)450° D)540° E)630° 2 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 10 Série 2 1 - Assinale a afirmação falsa: Alternativas A)Todo quadrado é um losango. B)Existe retângulo que não é quadrado. C)Todo trapézio é paralelogramo. D)Existe losango que não é quadrado. E)Um retângulo pode ser losango. 2 - Assinale a afirmação verdadeira: Alternativas A)Todo trapézio é paralelogramo. B)Todo retângulo é losango. C)Todo losango é quadrado. D)Todo quadrado é retângulo e losango. E)Todo paralelogramo é losango. 3 - O menor ângulo interno de um paralelogramo mede 40°. Qual a medida do maior ângulo interno desse paralelogramo? Alternativas A)50° B)90° C)120° D)130° E)140° 4 - Classifique cada afirmação abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F). a) ( ) Todo quadrilátero é um trapézio b) ( ) Todo trapézio é um quadrilátero. c) ( ) Todo quadrado é um losango. d) ( ) Todo losango é um retângulo. e) ( ) Todo retângulo é um losango. f) ( ) Todo retângulo é um quadrado. g) ( ) Todo quadrado é um retângulo. h) ( ) Todo losango é um paralelogramo. i) ( ) Todo retângulo é um paralelogramo. j) ( ) Todo quadrado é um paralelogramo. 1 MATÉRIA Matemática FRENTE F2 MÓDULOS 10 Série 2 5 - Num losango, a diagonal menor mede 12 cm. Se cada ângulo interno obtuso é o dobro do interno agudo, então o perímetro do losango, em cm, é igual a: Alternativas A)12 B)24 C)36 D)48 E)60 6 - (UFRRJ – MODELO ENEM) – A figura abaixo mostra a trajetória de uma bola de bilhar. Sabe-se que, quando ela bate na lateral da mesa (retangular), forma um ângulo de chegada que sempre é igual ao ângulo de saída. A bola foi lançada da caçapa A, formando um ângulo de 45° com o lado AD. Sabendo-se que o lado AB mede 2 unidades e BC mede 3 unidades, a bola Alternativas A)cairá na caçapa A. B)cairá na caçapa B. C)cairá na caçapa C. D)cairá na caçapa D. E)não cairá em nenhuma caçapa. 2 ²± ᮬ¿´ Ѿ¶»¬·ª± ÓßÌîÓïëí » ÓßÌîÓïëì Ó-¼«´± ïï » ïî › Ï«¿¼®·´?¬»®± ²±¬?ª»· ñ Ô·²¸¿ °®±°±®½·±²¿· Ò¿ º·¹«®¿ ¿¾¿·¨±ô ßÞÝÜ 7 «³ ¯«¿¼®¿¼± » ÞÝÛ 7 «³ ¬®·>²¹«´± »¯$·´?¬»®±ò Ý¿´½«´¿® ¿ ³»ó  ¼·¼¿ ¼± >²¹«´± ÞÚ Üò Ý¿´½«´» ³ ²¿ º·¹«®¿æ Ò«³ ¬®¿°7¦·± ®»¬>²¹«´±ô ¿ ³»¼·¼¿ ¼± ³¿·±® >²¹«´± ·²¬»®²± 7 ± ¯«?¼®«°´± ¼¿ ³»¼·¼¿ ¼± ³»²±®ò ß ³»¼·¼¿ ¼± ³»²±® ¼± >²¹«´± ·²¬»®ó ²± ¼»» ¬®¿°7¦·± 7æ ¿÷ íðp ¾÷ íêp ½÷ ìëp ¼÷ éîp »÷ çðp øËÒ×ÊßÔ×÷ › Ñ ¼»»²¸± ¿¾¿·¨± ³±¬®¿ ¬®6 ¬»®®»²± ¯«» ¬6³ º®»²¬» °¿®¿ ¿ ®«¿ ß ø½«¶¿ ³»¼·¼¿ »¬=± »°»½·º·½¿¼¿÷ » °¿®¿ ¿ ®«¿ Þò Ò¿ ®«¿ Þô ¿¾»ó» ¿°»²¿ ¯«» ¿ ±³¿ ¼¿ ³»¼·¼¿ ¼»» ´±¬» 7 ïèð ³ò ß ¼·ª·¿ ´¿¬»®¿· =± °»®°»²¼·½«´¿®» @ ®«¿ ßò Û²¬=± ¿ ¼·³»²+»ô »³ ³ô ¼± ´±¬» ø×÷ô ø××÷ » ø×××÷ô ¼» º®»²¬» °¿®¿ ¿ ®«¿ Þ =±ô ®»°»½¬·ª¿³»²¬»æ Ò± ¬®·>²¹«´± ßÞÝ ¬»³ó» ßÞ ã è ½³ô ÞÍ ã ì ½³ô ÍÝ ã í ½³ò Ü»¬»®³·²» ßÝ ¿¾»²ó ››  ¼± ¯«» ßÍ 7 ¾·»¬®·¦ ·²¬»®²¿ ¼± >²¹«´± ßò ¿÷ íðô íðô ïîðå ½÷ îëô ìëô ïïðå »÷ ïððô ìðô ìðò ¾÷ ìðô ìðô ïððå ¼÷ éëô êðô ìëå øÓÑÜÛÔÑ ÛÒÛÓ÷ › ß º·¹«®¿ ßô Þ » Ý ®»°®»»²¬¿³ í 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