4 - (UFSC 2011) A altura da pirâmide cuja
secção transversal paralela à base está a 4
cm dessa (base) e tem uma área igual a 1/4
da área da base é 8 cm.
PIRÂMIDES
1 – Com base na pirâmide quadrangular
regular apresentada abaixo, cuja altura é de 8
cm e área da base vale 144 cm2, determine:
5 - Uma pirâmide hexagonal regular cuja
aresta da base mede 2 cm e cuja aresta
lateral vale 3√5 cm possui uma altura de 5
cm.
6 - (UFC-CE) A base de uma pirâmide
regular é um triângulo equilátero de
perímetro igual a 18 cm. Sabendo que o
volume da pirâmide é igual a 72√3 cm3,
calcule, em centímetros, o valor da altura da
pirâmide.
a) a área lateral da pirâmide;
b) a área total da pirâmide;
c) o volume da pirâmide.
2 - (Uff) A grande pirâmide de Quéops, antiga
construção localizada no Egito, é uma pirâmide
regular de base quadrada, com 137 m de
altura. Cada face dessa pirâmide é um
triângulo isósceles cuja altura relativa à base
mede 179 m. A área da base dessa pirâmide,
em m2, é:
a) 13.272
b) 26.544
c) 39.816
d) 53.088
e) 79.432
Das questões 3 a 5, classifique em V ou F.
3 - (ITEM UFSC 2014) Fatos históricos relatam
que o ícone da Renascença, Leonardo da
Vinci, no século XV, idealizou uma espécie de
paraquedas. O protótipo teria o formato de uma
pirâmide regular de base quadrangular, como
mostra a figura. Recentemente, recriaram o
modelo, construindo uma pirâmide com o
mesmo formato, cujas arestas medem 6 m.
Portanto, para fechar as laterais, usaram de
material. 36√3m²
7 - (UFPA) Uma pirâmide triangular regular
tem 9 cm3 de volume e 4√3 cm de altura.
Qual a medida da aresta da base¿
8 - (PUC-SP) A base de uma pirâmide reta é
um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as
arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o
seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 520
b) 640
c) 680
d) 750
e) 780
9 - (PUC-RS) Em uma pirâmide quadrangular
regular, a secção feita a 3dm do vértice tem
área igual a 45 dm2 . Calcular o volume da
pirâmide, sabendo que sua altura é de 6 dm.
10 - (IFSP) A base de uma pirâmide
hexagonal regular está inscrita em um círculo
que é a base de um cilindro reto de altura
6√3cm. Se esses sólidos têm o mesmo
volume, então a medida, em centímetros, da
altura da pirâmide é
a) 9π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 24π
GABARITO:
1-a) 240 cm2 b) 384 cm2 c) 384 cm3
2-d) 3-V 4-V 5-F 6) 24 7) 3 cm
8-b) 9) 360 dm3 10-b)