MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Coordenação Hidro-térmica com
bombagem usando o GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
4. Exercícios
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Enquadramento

O problema da Coordenação Hidro-térmica com Bombagem acrescenta à
ao problema de coordenação hidro-térmica já estudado a possibilidade
da central hídrica funcionar de forma reversível, ou seja bombando água
de jusante para montante.

Deste modo é possível optimizar os custos totais de produção através da
bombagem, com recurso a produção térmica nos períodos de custo mais
baixo, turbinando depois essa água em períodos onde a produção térmica
é mais cara.

A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica com bombagem
pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o
problema de minimização do custo total de produção com as restrições
técnicas dos grupos e o limite de água disponível, atendendo à
possibilidade de efectuar bombagem na central hídrica, garantindo
sempre o balanço entre a energia gerada e a energia consumida (carga
mais bombagem).
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Exemplo de aplicação
Bombagem
Considere uma central térmica (t) e uma central hídrica (h) com as seguintes
características:
Ct(Pt) = 5.25 + 1.27 Pt + 0.513 Pt2 [€/h] ;
20 ≤ Pt ≤ 100 [MW]
Qh(Ph) = 3 Ph [km3/h] ;
0 ≤ Ph ≤ 50 [MW]
A central hídrica é reversível sendo o rendimento do ciclo de bombagem de 2/3
e a potência máxima de bombagem de 30 MW.
Pretende-se determinar o perfil óptimo de operação deste sistema hidrotérmico reversível de forma a satisfazer o seguinte diagrama de carga:
Hora
Carga [MW]
1
30
2
80
3
100
4
40
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Programação em GAMS
*
*
*
*
*
(1/4)
COORDENACAO HIDROTERMICA com BOMBAGEM com um grupo termico e
um grupo hidrico reversível cuja producao esta limitada pelo
volume de agua disponivel para turbinamento e a bombagem pode
funcionar para optimizar a operação da central térmica nao
podendo a central hidrica estar a turbinar e a bombar em simultaneo
SETS
j indice dos periodos de tempo /1*4/
g indice dos geradores t:termico h:hidrico b:bombagem /T,H,B/
TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores
PMIN PMAX
a
b
c
* (MW) (MW)
(€/h)
(€/MWh) (€/MWh2)
T
20
100
5.25
1.27
0.513
* (MW) (MW)
(m3/h) (km3/MWh)
H
0
50
0
3
B
-30
0
0
2
;
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Programação em GAMS
(2/4)
TABLE Load(j,*) diagrama de carga
D
* Carga
* (MW)
1
30
2
80
3
100
4
40
;
SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /0/;
VARIABLES
Custo funcao objectivo: custo total de producao
P(g,j) potencia do gerador g no periodo t
;
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Programação em GAMS
(3/4)
EQUATIONS
EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total
PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima
PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima
BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo
ENRGHID equacao de energia hidrica disponivel
BOMBTURB(j) equacao para nao bombar e turbinar em simultaneo
;
EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('T','a')+Gen('T','b')*P('T',j)
+ Gen('T','c')*Power(P('T',j),2));
PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX');
PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN');
BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D');
ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('H','a')+Gen('H','b')*P('H',j)
+ Gen('B','a')+Gen('B','b')*P('B',j));
BOMBTURB(j).. P('H',j)*p('B',j) =e= 0;
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Programação em GAMS
(4/4)
MODEL CHTBomb /ALL/;
SOLVE CHTBomb USING nlp MINIMIZING Custo;
PARAMETERS
Et energia produzida pela central termica
Eh energia produzida pela central hidrica (turbinamento - bombagem)
Cm(j) custo marginal da central termica
Cm_rend(j) custo marginal da central termica corrigido pelo rendimento
;
Et = SUM(j, P.l('T',j));
Eh = SUM(j, P.l('H',j) + P.l('B',j) );
Cm(j) = Gen('T','b')+2*Gen('T','c')*P.l('T',j);
Cm_rend(j) = Cm(j)*Gen('B','b')/Gen('H','b');
Display P.l, Custo.l, Et, Eh, Cm, Cm_rend;
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Exercícios de aplicação
1.
Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção e
indique: o custo total, a energia produzida pela central térmica, a energia
líquida produzida da central hídrica e o custo marginal da central térmica.
Comente a lógica da bombagem atendendo aos custos marginais da
central térmica e ao rendimento do ciclo de bombagem.
2.
Considere agora que a central hídrica não é reversível, ou seja que a
opção de bombagem não está disponível. Compare os resultados obtidos
com os da questão anterior comentando sobre o valor do custo total de
produção e da energia produzida pela central térmica.
3.
Responda à questão 1 considerando o rendimento do ciclo de bombagem
igual a 4/5. Comente as diferenças de resultados obtidas.
4.
Qual o ganho introduzido pela bombagem para um rendimento de 2/3? E
para 4/5?
5.
Calcule o perfil óptimo de produção para o exemplo da aula teórica.
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