MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Resolução do Despacho Económico
usando o GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
4. Exercícios
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Enquadramento

O problema do Despacho Económico tem como objectivo calcular o
perfil óptimo de produção de energia eléctrica (minimizando o custo
total de produção) considerando disponíveis várias grupos térmicos
para satisfação de um dado consumo (carga).

Cada grupo produtor tem limites técnicos de operação (e.g., potência
mínima, potência máxima) e caracteriza-se, do ponto de vista
económico, por uma função de custo.

A resolução do problema do Despacho Económico pode ser efectuada
com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de
minimização do custo total de produção com as restrições impostas
pelos limites técnicos de operação dos grupos térmicos e pelo balanço
entre a produção e a carga.
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Exemplo de aplicação
Despacho Económico de grupos térmicos
C1(P1)
B1
B2
C2(P2)
G1
T1
P1
G2
T2
P2
Pcarga
Bn
Cn(Pn)
Tn
Gn
Pn
n
min
s.a
CT 
n
Pi

i 1
C i (Pi )

i 1
 Pc arg a
Pimin  Pi  Pimax
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i  1,..., n
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Exemplo de aplicação
Despacho Económico de 3 grupos térmicos
T1
B1
C1
T2
B2
C2
G1
Pcarga = 325 MW
P1
G2
P2
Pcarga
T3
B3
C3
G3
P3
Grupo
i
Pmin
[MW]
Pmáx
[MW]
Ci(Pi)
[c€/kWh]
1
80
220
15.3 + 1.17 P1 + 0.00145 P12
2
40
150
13.7 + 1.30 P2 + 0.00163 P22
3
25
90
10.3 + 1.48 P3 + 0.00226 P32
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Programação em GAMS
(1/4)
* DESPACHO ECONOMICO de grupos termicos de produção de
* energia electrica
* Definicao dos conjuntos dos grupos e das suas caracteristicas
Set i grupos produtores /1*3/ ;
Set carac caracteristicas dos grupos produtores /Pmin, Pmax, a, b, c/
;
* Introducao dos dados dos grupos termicos: potencia mínima, potencia
* maxima e parametros caracteristicos da funcao de custos a, b e c
Table Dados(i,carac)
Pmin
Pmax
a
b
c
*
MW
MW
€
€/MW
€/MW2
1
80
220
15.30
1.17
0.00145
2
40
150
13.70
1.30
0.00163
3
25
90
10.30
1.48
0.00226
* Introducao do valor da carga a satisfazer
Scalar Carga /325/ ;
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Programação em GAMS
(2/4)
* Definicao das variaveis a serem determinadas pelo modelo
Variables
P(i) potencia produzida pelo grupo i
Custo custo total de producao
;
* Imposicao da potencia dos grupos como variavel nao negativa
Positive variables P ;
* Assignacao dos limites superiores e inferiores dos grupos termicos
P.up(i) = Dados(i,"Pmax") ;
P.lo(i) = Dados(i,"Pmin") ;
* Identificacao das equacoes custo total (a minimizar) e balanco
* entre a producao e a carga
Equations
EqCusto
custo total de producao
EqBalanco balanco entre a producao e a carga
;
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Programação em GAMS
(3/4)
* Definicao das equacoes
EqCusto
.. Custo =e= Sum(i, Dados(i,"a") + Dados(i,"b")*P(i) +
Dados(i,"c")*Power(P(i),2)) ;
EqBalanco .. Sum(i,P(i)) =e= Carga ;
* Definicao do modelo DE - Despacho Economico
Model DE /EqCusto, EqBalanco/ ;
* Instrucao para corrida do modelo ED usando
* programacao nao linear (NLP) por forma a minimizar a
* variavel custo total (funcao objectivo)
Solve DE using NLP minimizing Custo;
* Escrita no ficheiro .lst dos resultados
* relativos ao custo total (Custo.l)
* e da potencia de cada grupo (P.l)
Display Custo.l, P.l;
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Programação em GAMS
(4/4)
* Definicao e determinacao do custo marginal e escrita dos principais
* resultados em ficheiro externo .txt
* Determinacao do custo marginal de cada grupo (CM = C' = b+2*P)
Parameter CMarg(i) custo marginal ;
CMarg(i) = Dados(i,"b") + 2*Dados(i,"c")*P.l(i) ;
* Abre ficheiro externo de texto
File output /C:\GAMS_out\Desp_Economico.txt/ ;
put output ;
* Escreve custo total
put "Custo total = ", put Custo.l, put /, put / ;
* Escreve resultados de cada grupo
put "Grupo
Pmin
Pmax
Potencia
CMarginal",
put / ;
loop(i, put i.tl, put Dados(i,'Pmin'), put Dados(i,'Pmax'), put
P.l(i), put CMarg(i); put /) ;
* Fecha ficheiro
putclose output
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Exercícios de aplicação
1.
Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado,
efectue o despacho económico (usando o GAMS) para uma carga de:
i.
325 MW
ii.
200 MW
iii.
450 MW
2.
Comente os resultados obtidos tendo em consideração os custos
marginais de cada grupo e a sua potência relativa aos seus limites de
operação com vista a concluir que o resultado obtido em cada alínea é o
óptimo do problema do despacho económico.
3.
Introduza um novo grupo térmico com as características que achar
adequadas por forma a que nas condições do exercício 1.i. todos os três
grupos originais fiquem a funcionar à sua potência mínima.
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