MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Coordenação Hidro-térmica usando o
GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
4. Exercícios
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Enquadramento

O problema da Coordenação Hidro-térmica consiste na gestão dos
recursos hidrícos disponíveis para a produção de energia eléctrica de
forma coordenada com a produção de origem térmica por forma a
minimizar o custo total de satisfação de um determinado diagrama de
carga.

No problema da Coordenação Hidro-térmica tem-se em consideração o
volume de água disponível para turbinamento e a curva de caudal
potência do grupo hídrico e pretende-se substituir a produção térmica
mais cara com a produção hídrica.

A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica pode ser
efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de
minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos
grupos e o limite de água disponível, garantindo o balanço entre a
produção e a carga.
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Exemplo de aplicação
Coordenação Hidro-térmica
Considere-se uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes
características:
Qh(Ph) = 10 + 5 Ph [km3/h] ;
0 ≤ Ph ≤ 50 [MW]
Ct(Pt) = 53.25 + 11.27 Pt + 0.0213 Pt2 [€/h] ;
20 ≤ Pt ≤ 100 [MW]
O volume de água disponível para turbinamento na central hídrica está limitado
a 150 km3.
Ptj
Phj
Estas centrais (térmica e hídrica) deverão
T
H
satisfazer, a custo mínimo, o seguinte diagrama
de carga:
Pcj
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Período 1: 70 MW
Período 2: 80 MW
Período 3: 90 MW
Período 4: 50 MW
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Programação em GAMS
(1/3)
* COORDENACAO HIDROTERMICA com um grupo termico e um grupo
* hidrico cuja producao esta limitada pelo volume de agua
* disponivel para turbinamento
SETS
j indice dos periodos de tempo /1*4/
g indice dos geradores t:termico e h: hidrico /t,h/
TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores
PMIN PMAX
a
b
c
* (MW) (MW)
(€/h) (€/MWh) (€/MWh2)
t
20
100
53.25
11.27
0.0213
* (MW) (MW)
(m3/h) (m3/MWh)
h
0
50
10
5
;
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Programação em GAMS
(2/3)
TABLE Load(j,*) diagrama de carga
D
* Carga
* (MW)
1
70
2
80
3
90
4
50
;
SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /150/;
VARIABLES
Custo funcao objectivo: custo total de producao
P(g,j) potencia do gerador g no periodo t
;
POSITIVE VARIABLES P(g,j);
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Programação em GAMS
(3/3)
EQUATIONS
EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total
PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima
PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima
BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo
ENRGHID energia hidrica
;
EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('t','a')+Gen('t','b')*P('t',j)
+ Gen('t','c')*Power(P('t',j),2));
PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX');
PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN');
BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D');
ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('h','a')+Gen('h','b')*P('h',j));
MODEL cht /ALL/;
SOLVE cht USING nlp MINIMIZING Custo;
Display P.l, Custo.l;
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Exercícios de aplicação
1.
Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção da
central térmica e hídrica para cada um dos seguintes limites de volume
de águia disponível para turbinamento:
a)
b)
c)
d)
e)
0 km3
150 km3
600 km3
1000 km3
2000 km3
2.
Analise e justifique os resultados obtidos na questão anterior.
3.
Dimensione a menor central hídrica, em potência e volume de
turbinamento, que satisfaz a totalidade do diagrama de carga (considere
agora o limite mínimo da central térmica igual a 0).
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