MEN - Mercados de Energia
Mestrado em Engenharia Electrotécnica
Gestão de congestionamentos usando o
GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
4. Exercícios
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Enquadramento
Mecanismos para a Gestão de Congestionamentos

O congestionamento é uma situação em que a capacidade de interligação
entre duas ou mais redes não permite acomodar todo o fluxo de energia
resultante das transacções pretendidas pelos agentes do mercado.

Esta falta de capacidade de interligação tanto pode ser devida à insuficiente
capacidade das linhas de interligação, como a limitações ao nível interno de
cada uma das redes nacionais.

Para resolver ou mitigar este problema existem diversas formas para a gestão
de congestionamento, em ambiente de mercado, normalmente com o
objectivo de alocar de forma eficiente a capacidade de interligação existente
mantendo a segurança técnica do sistema.

No MIBEL o mecanismo existente para o horizonte diário é o market splitting
(separação de mercados) do qual resultam preços diferenciados para a zona
portuguesa e para a zona espanhola nas horas de congestionamento.
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Exemplo de aplicação
Licitações e equilíbrio no mercado diário
Considere as seguintes licitações de compra e de venda para uma dada hora
efectuadas num mercado de energia eléctrica que integra dois sistemas cuja
capacidade de interligação é alocada através do mecanismo de market splitting:
COMPRA
Energia Preco Mercado
MWh €/MWh
c1
c2
c3
c4
c5
600
300
200
800
500
140
60
40
100
10
1
1
1
2
2
VENDA
Energia Preco Mercado
MWh €/MWh
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v7
300
200
450
400
600
100
350
10
50
70
0
20
30
45
1
1
1
2
2
2
2
Indique o preço de cada mercado para diversos valores de capacidade de
interligação, em particular para 250 MW.
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Programação em GAMS
(1/7)
* MODELO DE MERCADO para casamento de licitacoes de compra e venda
* considerando a existencia de 2 mercados onde o mecanismo de gestao
* de congestionamento e o MARKET SPLITTING (separacao de mercados)
SETS
c indice das licitacoes de compra /c1*c5/
v indice das licitacoes de venda /v1*v7/
;
SCALARS
CapInterl capacidade de interligacao entre o pais 1 e 2
Interl transito de energia na interligacao
Fluxo12 transito de energia do mercado 1 para o mercado
Fluxo21 transito de energia do mercado 2 para o mercado
P1max valor maximo de preco das licitacoes de compra do
P2max valor maximo de preco das licitacoes de compra do
;
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/250/
2
1
mercado 1
mercado 2
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Programação em GAMS
(2/7)
TABLE COMPRA(c,*) licitacoes de compra
ENR
PRC
PAIS
*
Energia
Preco
Pais
*
(MWh)
(€/MWh)
(1,2)
c1
600
140
1
c2
300
60
1
c3
200
40
1
c4
800
100
2
c5
500
10
2
;
TABLE VENDA(v,*) licitacoes de compra
ENR
PRC
PAIS
*
Energia
Preco
Pais
*
(MWh)
(€/MWh)
(1,2)
v1
300
10
1
v2
200
50
1
v3
450
70
1
v4
400
0
2
v5
600
20
2
v6
100
30
2
v7
350
45
2
;
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Programação em GAMS
(3/7)
VARIABLES
W funcao objectivo - bem estar social
W1 funcao objectivo - bem estar social do mercado 1
W2 funcao objectivo - bem estar social do mercado 2
Ec(c) potencia casada de cada licitacao de compra
Ev(v) potencia casada de cada licitacao de venda
;
POSITIVE VARIABLES Ec(c), Ev(v);
EQUATIONS
BESOCIAL equacao funcao objectivo - bem estar social
BESOCIAL_1 equacao funcao objectivo - bem estar social do mercado 1
BESOCIAL_2 equacao funcao objectivo - bem estar social do mercado 2
EMAXCMP(c) equacao de energia maxima das lcitacoes de compra
EMAXVND(v) equacao de energia maxima das licitacoes de venda
BALANCO equacao de balanco entre a energia casada de compra e venda
BALANCO_1 equacao de balanco entre a energia casada de compra e venda
do mercado 1
BALANCO_2 equacao de balanco entre a energia casada de compra e venda
do mercado 2
;
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Programação em GAMS
(4/7)
BESOCIAL .. W =e= SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')>0), COMPRA(c,'PRC')*Ec(c))
SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')>0), VENDA(v,'PRC')*Ev(v))
EMAXCMP(c) .. Ec(c) =l= COMPRA(c,'ENR') ;
EMAXVND(v) .. Ev(v) =l= VENDA(v,'ENR') ;
BALANCO .. SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')>0), Ec(c))
=e= SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')>0), Ev(v)) ;
BESOCIAL_1 .. W1 =e= SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=1),
COMPRA(c,'PRC')*Ec(c)) SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=1),
VENDA(v,'PRC')*Ev(v)) +
Interl$(Fluxo12>0)*P1max ;
BESOCIAL_2 .. W2 =e= SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=2),
COMPRA(c,'PRC')*Ec(c)) SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=2),
VENDA(v,'PRC')*Ev(v)) +
Interl$(Fluxo21>0)*P2max ;
BALANCO_1 .. SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=1), Ec(c)) + Interl$(Fluxo12>0)
=e= SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=1), Ev(v)) + Interl$(Fluxo21>0)
BALANCO_2 .. SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=2), Ec(c)) + Interl$(Fluxo21>0)
=e= SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=2), Ev(v)) + Interl$(Fluxo12>0)
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;
;
;
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Programação em GAMS
(5/7)
MODEL MIntegrado /BESOCIAL, EMAXCMP, EMAXVND, BALANCO/;
MODEL Mercado1 /BESOCIAL_1, EMAXCMP, EMAXVND, BALANCO_1/;
MODEL Mercado2 /BESOCIAL_2, EMAXCMP, EMAXVND, BALANCO_2/;
SCALARS
Preco preco de mercado
Energia energia casada
Preco1 preco do mercado 1
Evenda1 energia de venda casada do mercado 1
Ecompra1 energia de compra casada do mercado 1
Preco2 preco do mercado 2
Evenda2 energia de venda casada do mercado 2
Ecompra2 energia de compra casada do mercado 2
RendaCong renda de congestionamento
BES bem estar social
;
SOLVE MIntegrado USING LP MAXIMIZING W;
DISPLAY Ev.l, Ec.l;
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Programação em GAMS
(6/7)
Preco = SMAX(v,sign(Ev.l(v)) * VENDA(v,'PRC'));
Energia = SUM(v, Ev.l(v));
P1max = SMAX(c$(COMPRA(c,'PAIS')=1), COMPRA(c,'PRC'));
P2max = SMAX(c$(COMPRA(c,'PAIS')=2), COMPRA(c,'PRC'));
* Transito de energia do mercado 1 para o 2 igual a energia casada de
venda
* menos a energia casada de compra no mercado 1 e vice versa para o
mercado 2
Fluxo12 = SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=1), Ev.l(v)) SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=1), Ec.l(c));
Fluxo21 = SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=2), Ev.l(v)) SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=2), Ec.l(c));
* MARKET SPLITTING: Resolve-se agora a situacao de separacao de
mercados
Interl = min(abs(Fluxo12),CapInterl);
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Programação em GAMS
(7/7)
SOLVE Mercado1 USING LP MAXIMIZING W1;
Preco1 = SMAX(v$( VENDA(v,'PAIS')=1),sign(Ev.l(v)) * VENDA(v,'PRC'));
Evenda1 = SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=1), Ev.l(v));
Ecompra1 = SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=1), Ec.l(c));
DISPLAY Ev.l, Ec.l;
SOLVE Mercado2 USING LP MAXIMIZING W2;
Preco2 = SMAX(v$( VENDA(v,'PAIS')=2),sign(Ev.l(v)) * VENDA(v,'PRC'));
Evenda2 = SUM(v$( VENDA(v,'PAIS')=2), Ev.l(v));
Ecompra2 = SUM(c$(COMPRA(c,'PAIS')=2), Ec.l(c));
DISPLAY Ev.l, Ec.l;
Preco1 = max(Preco1, Preco2$(Fluxo21 >0));
Preco2 = max(Preco2, Preco1$(Fluxo12 >0));
RendaCong = abs(Preco1 - Preco2) * Interl;
BES = W1.l + W2.l;
DISPLAY
DISPLAY
DISPLAY
DISPLAY
W1.l, Preco1, Evenda1, Ecompra1;
W2.l, Preco2, Evenda2, Ecompra2;
BES, Interl, RendaCong;
CapInterl, Fluxo12, Fluxo21;
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Exercícios de aplicação
1.
Para o exemplo apresentado, com uma capacidade de
interligação de 250 MW, determine:
a)
O preço de cada mercado
b)
A energia vendida e comprada em cada mercado
c)
O bem-estar social de cada mercado e do conjunto dos dois
mercados
d)
A renda de congestionamento
2.
Responda à alínea anterior considerando as seguintes
capacidades de interligação: 0 MW (mercados em autarcia),
400 MW, 600 MW (mercados totalmente integrados).
3.
Comente a evolução dos resultados obtidos para valores
crescentes da capacidade de interligação.
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MEN - Mercados de Energia
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