Equação Exponencial
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EQUAÇÃO EXPONENCIAL
Prof. Esp. André Aparecido da Silva
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RELEMBRANDO AS REGRAS DE
POTÊNCIAÇÃO
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 POTÊNCIA:
é uma multiplicação de bases iguais onde
quem manda é o expoente. Observe:
2  2 x2 x2  8
3
3  3x3x3x3  81
4
O expoente indica
quantas vezes a base irá
se repetir por ela mesma.
5 1
Todo número elevado a zero é
igual a um (regra).
8   8
Propriedade de Potência:
Quando temos uma base e mais de um
expoente, conserva-se a base e
multiplica os expoentes.
0
3 5
3x5
8
15
4
EQUAÇÃO: É TODA EXPRESSÃO ONDE APARECE LETRA E UM
SINAL DE IGUAL. O OBJETIVO DE TODA EQUAÇÃO É
DESVENDAR O VALOR DA INCÓGNITA (A LETRA EM QUESTÃO).
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EXEMPLOS DE EQUAÇÕES...
O sinal de igual divide o 1º e o 2º membros da equação.
2x + 30 = 80
2x = 80 -30
2x = 50
X = 50 :2
X = 25
Se um número mudar de lado na equação, também
mudará o seu sinal.
Este valor é resultado da operação 80 – 30.
Observe que o número 2 está acompanhando a letra x no 1º
membro, então irá dividir o número que estiver no 2º membr
Resultado procurado
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EQUAÇÃO EXPONENCIAL
É
toda igualdade entre potências cuja
expressão aparece no expoente. É
uma equação que será desenvolvida a
partir dos expoentes de potências.
Para resolver qualquer equação
exponencial, é necessário que as
bases das potências sejam iguais.
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RESOLVENDO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
2
3 x 10
2
3x  10  35
35
Observe que as bases são iguais.
Utilizamos a equação dos expoentes.
3x  35  10
3x  45
45
x 
3
x  15
Resposta procurada
8
RESOLVENDO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
5 x 34
3
5 x 34
3
 81
3
5 x  34  4
5 x  4  34
5 x  30
 30
x
5
4
Quando as bases são diferentes, é necessário
fatorar as bases.
4
Pelo processo de fatoração, concluímos que 81 =3 .
Agora é só resolver a equação dos expoentes.

x  6
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RESOLVENDO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
2
2
2
6 x 5
6 x 5
6 x 5
x2
 16
 
2
2
4 x2
4 x 8
Quando as bases são diferentes, é necessário
fatorar as bases.
4
Pelo processo de fatoração, concluímos que 16 =2 .
Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos
os elementos do segundo expoente.
6x  5  4x  8
6x  4x  8  5
2 x  13
Agora é só resolver a equação dos expoentes.

13
x
2
10
RESOLVENDO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
3 x  24
1
5
3 x  24
5
Quando uma das bases for o número 1,
não é possível fatorar as bases.
Utilizamos propriedades de potência.
5
0
3x  24  0
Todo número elevado a zero é igual a um.
Agora é só resolver a equação dos expoentes
3 x  24
24
x
3

x8
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