DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Prof.° Helenton Carlos da Silva
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Definição:
É um tipo de tabela que condensa uma coleção
de dados conforme as freqüências (repetições
de seus valores).
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Eventos Altura
 Construindo uma distribuição de
frequência
1-Adotemos o conjunto de dados que
represente a população;
2-Ordene em ordem crescente ou
decrescente;
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Aluno 1
Aluno 2
Aluno 3
Aluno 4
Aluno 5
Aluno 6
Aluno 7
Aluno 8
Aluno 9
Aluno 10
Aluno 11
Aluno 12
Aluno 13
Aluno 14
Aluno 15
Aluno 16
Aluno 17
Aluno 18
1,60
1,69
1,72
1,73
1,73
1,74
1,75
1,75
1,75
1,75
1,75
1,76
1,78
1,80
1,82
1,82
1,84
1,88
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma
distribuição de frequência
3-Determine a Quantidade de
classes (k)
3.1-Regra de Sturges (Regra do
Logaritmo)
k = 1 + 3,3log(n)
Regra de Sturges
(logaritmo)
Quantidade
Quantidade de
de Classes
dados (n)
(k)
1
1
2
2
3a5
3
6 a 11
4
12 a 23
5
24 a 46
6
47 a 93
7
94 a 187
8
188 a 376
9
377 a 756
10
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma
distribuição de frequência
3-Determine a Quantidade de
classes (k)
3.2-Regra da Potência de 2
k = menor valor interiro tal que
2k ≥ n
Regra da Potência de 2
Quantidade
Quantidade
de Classes
de dados (n)
(k)
1e2
1
3e4
2
5a8
3
9 a 16
4
17 a 32
5
33 a 64
6
65 a 128
7
129 a 256
8
257 a 512
9
513 a 1024
10
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição
de frequência
3-Determine a Quantidade de
classes (k)
3.3-Regra da Raiz Quadrada
K=n
3.4-Bom senso !!!Deve-se decidir a
quantidade de classes que
GARANTA observar como os
valores se distribuem.
Bom Senso
Quantidade
Quantidade Quantidade
MÁXIMA
de dados MÍNIMA de
de classes
(n)
classes (k)
(k)
até 50
5
10
51 a 100
8
16
101 a 200
10
20
201 a 300
12
24
301 a 500
15
30
mais de
20
40
500
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição de frequência
4-Calcule a amplitude das classes (h)
4.1-Calcule a amplitude do conjunto de dados
L = xmáx –xmín
4.2-Calcule a amplitude (largura) da classe
h=L/k
Arredonde convenientemente
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição de frequência
5-Calcule os Limites das Classes
1a classe: xmín até xmín + h
2a classe: xmín + h até xmín + 2 . h
........................
a
k classe: xmín + (k-1) . h até xmín + k . h
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição de frequência
 Limite das classes
Utilize a notação:[x,y) – intervalo de entre x (fechado) até y (aberto)
 Freqüentemente temos que “arredondar” a amplitude das classes e,
conseqüentemente, arredondar também os limites das classes.
 Como sugestão, podemos tentar, se possível, um ajuste simétrico
nos limites das classes das pontas (i.e., primeira e última) nas quais,
usualmente, a quantidade de dados é menor.
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição de frequência
 Ponto médio das classes
xk = Linferior + ( Lsuperior –Linferior ) / 2
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Construindo uma distribuição de frequência
6-Determinação da freqüência das classes
Consiste em agrupar os dados em cada classe e contar os totais
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Altura
1,60
 Exemplo
 Do nosso exemplo:
1-Ordenamos os dados
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1,69
1,72
1,73
1,73
1,74
1,75
1,75
1,75
1,75
1,75
1,76
1,78
1,80
1,82
1,82
1,84
1,88
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Exemplo
2- Por Sturges, temos:n=18 ; k=5 (número de classes)
3- Amplitude de classes
Amplitude do conjunto de dados: 1,88- 1,60=0,28m
Amplitude de classes: 0,28/5=0,056
Arredondado h = 0,06m
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
 Exemplo
4- Calcule os Limites de Classe
5- Arredonde os Limites de Classe nos extremos
Amplitude
0,06
Limites
inferiores
Limites
superiores
1,60
1,66
1,66
1,72
1,72
1,78
1,78
1,84
1,84
1,90
1,9-1,88=0,02
Distribua o excesso:1,60-0,01; 1,88+0,01
Ajuste todas as classes
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Amplitude
 Exemplo
Freqüências absolutas
Distribua os eventos ou ocorrência por suas respectivas
classes

Freqüências acumuladas
Some as ocorrências de dados cumulativamente às
classes

Observação importante:
É muito útil representar as frequências em termos
percentuais ao total de amostras

0,06
Dados
Classe
Frequência
1,60
1,69
1,72
1,73
1,73
1,74
1,75
1,75
1,75
1,75
1,75
1,76
1,78
1,80
1,82
1,82
1,84
1,88
1,59 - 1,65
1,65 - 1,71
1,71 - 1,77
1,77 - 1,83
1,83 - 1,89
1
1
10
4
2
18
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Frequência
Acumulada
1
2
12
16
18