Caracterização do fluxo de nêutrons epitérmicos do
reator IEA-R1 e uso do método de monte carlo para
determinação de incertezas
João Pedro de Oliveira Flores – Dr. Renato Semmler
Ipen – Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares
CRPq - Centro de Reator de Pesquisa
Universidade São Paulo – Instituto de Física
Prática de tratamento de dados em física experimental
Professor : Dr. Zwinglio de Oliveira Guimaraes Filho
São Paulo, dd/mm/2013
Seminário Anual
Reator IEA-R1 do IPEN-CNEN/SP
São Paulo, dd/mm/2013
Seminário Anual
Introdução
•
O laboratório de Análise por Ativação com Nêutrons do IPEN (LAN-IPEN) vem analisando
diferentes matrizes geológicas, biológicas, arqueológicas, dentre outras, empregando o
método comparativo de análise por ativação com nêutrons.
•
Como uma alternativa ao método comparativo, foi desenvolvido o Método de Análise por
Ativação Neutrônica k0 (k0-INAA), (1975) [1].
•
O método do k0-INAA tem sido adotado em vários laboratórios do mundo inclusive no
Brasil (CDTN/CNEN, CENA/USP).
•
Atualmente o método k0-INAA tem sido responsável por 90% da demanda analítica dos
Laboratórios de Análise por Ativação com Nêutrons. Em 2006 esses laboratórios
produziram 20.000 resultados aplicando o método k0.
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•
A utilização do método k0 requer uma caracterização precisa das instalações de
irradiação e do sistema de detecção.
•
A caracterização precisa da instalação de irradiação requer a determinação dos
seguintes parâmetros:
- Parâmetro f : razão entre os fluxos de nêutrons térmico e epitérmico;
- Parâmetro : relacionado com a distribuição de fluxo de nêutrons epitérmicos,
aproximadamente dada por 1/E1+. É uma medida de quanto se afasta o fluxo de nêutrons
epitérmicos do comportamento ideal 1/E.
•
Estes parâmetros são característicos da posição de irradiação no reator nuclear.
•
Na caracterização do sistema de detecção, um parâmetro de grande importância a ser
determinado é a eficiência de detecção no intervalo de energia de interesse e na
geometria do arranjo experimental.
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Objetivos
•
O objetivo principal do presente trabalho é a determinação do parâmetro  do espectro
de nêutrons epitérmicos E-(1+) para a estação pneumática do reator IEA-R1, utilizando o
método bare triple monitor e determinar sua incerteza utilizando o método de Monte
Carlo.
•
Como objetivo complementar, o presente trabalho visa também auxiliar o Laboratório de
Ativação Neutrônica do IPEN no desenvolvimento de técnicas de irradiação, medidas e
análise de dados para a utilização deste método, em suas medições habituais de análise
multielementar aplicadas às diversas áreas do conhecimento.
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Justificativa
•
O método k0 é comumente utilizado em diversos laboratórios de pesquisa.
•
Existem diversos trabalhos publicados recentemente com resultados satisfatórios.
•
Melhorar e aumentar a capacidade analítica do LAN-IPEN.
– Diminuir o tempo de análise das amostras.
– Analisar um número maior de elementos num intervalo menor de tempo, sem perda
da qualidade dos resultados.
– Eliminar o uso de padrões diversos.
•
Uma caracterização precisa desta posição de irradiação possibilitará a implantação e
utilização do método k0 de ativação neutrônica no Laboratório de Ativação para
irradiações de curta duração (até 30min).
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Fundamentos Teóricos
“Bare triple monitor” – Método dos três monitores descobertos[2]
•
Neste método, um conjunto de dois monitores juntamente com um monitor de referência,
é irradiado sem cobertura de cádmio.
•
Logo depois de serem irradiados, as atividades induzidas são medidas utilizando um
detector de HPGe.
•
Normalmente, neste método, são utilizados os radionuclídeos:
–
97Zr
(743,3 keV);
–
95Zr
–
198Au
(724,2 + 756,7 keV);
(411,8 keV).
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•
No método do “bare triple monitor”, o cálculo do  pode ser obtido através da seguinte
equação[2]:
a  b  Q   
0,1
Ge,1
G
G
 a  Q0,2    e,2  b  Q0,3    e,3  0
Gth ,1
Gth ,2
Gth ,3
onde
1
 Asp,2 k 0,Au (1)  p,1  ,
a  1 



 Asp,1 k 0,Au (2)  p,2 
Asp 
1
 A
k (1)  p,1 
b  1  sp,3  0,Au

 ,
A
k
(
3
)


sp,1
0, Au
p ,3 

Np
mSDCt m
Q0,i   
97Zr
Q0,i  0,429
E 

r ,i
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
0,429
2  10,55
(743,3 keV) = 1,
95Zr (724,2 + 756,7 keV) = 2
198Au (411,8 keV) = 3.
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Sendo:
Gth – fator de correção para auto-blindagem (self-shielding) para os nêutrons térmicos;
Ge – fator de correção para auto-blindagem (self-shielding) para os nêutrons epitérmicos;
Asp – taxa de contagem específica;
Np –número de contagens líquidas sob o pico de absorção total para a energia gama
considerada durante o tempo de medida tm.
m – massa do elemento na amostra ou do comparador irradiados;
S – fator de saturação [S = 1 – exp(-ti)];
 – a constante de decaimento;
ti – tempo de irradiação;
D – fator de decaimento [D = exp(-td)] ;
td – tempo de decaimento;
C – fator de contagem {C = [1 – exp(-tm)] /tm};
tm – tempo de medida;
k0,Au(a) – fator k0 para o isótopo analisado, com referência ao comparador ouro;
 – eficiência de detecção de pico da energia E ;
Q0 – razão entre a integral de ressonância (I0) e a secção de choque para nêutrons
térmicos (0), ou seja, Q0 = I0/0, onde 0 (n,) é a secção de choque para nêutrons
térmicos.
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Determinação da incerteza a partir de um modelo
simples através da propagação de incerteza
•
Um modelo simples para encontrarmos a incerteza é o modelo do pêndulo simples:
T  2
•
L
g
ou
g  4 2
L
T2
Utilizando o método de propagação de incertezas temos :
 g2  (
g 2
g 2
2
2
) T  (
) L
T
L
O qual resulta em :
 g2 
•
64 2 L2
16 4
2


 L2
T
6
4
T
T
Assumindo L = 3,0044(3)m e T = 3,47880(17)s obtemos :
g  9,8007(14)m / s 2
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Determinação da incerteza a partir de um modelo
simples através da simulação de Monte Carlo
•
Utilizando o mesmo modelo , podemos fazer uma simulação para os valores de
entrada que são Lm e Tm com suas respectivas incertezas sL e sT.
Onde
L = Lm + ε𝑔
com
T = Tm + ε𝑔 ’
com
•
ε𝑔 = 0,0003*randn
ε𝑔 ’ = 0,00017*randn
Erro
Gaussiano
Repito esse processo para encontrar o g 104 vezes e com isso vou ter um vetor com
dez mil valores de g, basta agora encontrar o desvio padrão desses dez mil valores
de g , que irá corresponder a incerteza do meu parâmetro g e o resultado obtido foi:
g  9,8007(13)m / s 2
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A curva que descreve os valores de g simulados
Gaussiana
Curtose
2,947
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Determinação da incerteza da equação para alfa através
da simulação de Monte Carlo
•
Realizando então o mesmo procedimento , porém os parâmetros de entrada em vês de
ser L(sL) e T(sT) são a,b, λ1, λ2, λ3 com suas respectivas incertezas sa,sb,sλ1,sλ2,sλ3.
•
Relembrando a equação para alfa:
a  b  Q   
0,1
Ge,1
G
G
 a  Q0,2    e,2  b  Q0,3    e,3  0
Gth ,1
Gth ,2
Gth ,3
λ1
λ2
λ3
Com
Q0,i   
Q0,i  0,429
E 

r ,i
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
0,429
2  10,55
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Procedimento para determinação da incerteza de 
através da simulação de Monte Carlo
•
Para fazermos a simulação consideramos então os seguintes valores de entrada:
a = am + saa*randn
b = bm + sb*randn
λ1 = λ1m + sλ1*randn
λ2 = λ2m + sλ2*randn
λ3 = λ3m + sλ3*randn
Parâmetro
Incerteza
a
1,2018 saa
0,0030
b
1,2717 sb
0,0010
λ1
0,97 sλ1
0,03
λ2
0,98 sλ2
0,03
λ3
0,99 sλ3
0,03
Valor medido mais um erro gaussiano
•
Com isso ,repito o experimento dez mil vezes e encontro um vetor com dez mil valores
de alfa, basta determinar o desvio padrão desses valores que encontraremos a incerteza
de .
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Dados obtidos da simulação para os valores de 
Gaussiana
Parâmetro 
Incerteza de 
0,03537
0,01080
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Curtose
3,0248
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Configuração do reator IEA-R1 do IPEN-CNEN/SP
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Bibliografia
[1] SIMONITS A, DE CORTE F, HOSTE J Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry,
24, 31–46, 1975.
[2] DE CORTE F, MOENS L, SIMONITS A, DE WISPERLAERE A, HOSTE J. Journal of
Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 52, 295, 1979.
[3] SEMMLER R, FIGUEIREDO A. M. G., FLORES J. P. O., GONÇALEZ O. L., FEDERICO
C. A.. XXXV Reunião de Trabalho sobre Física Nuclear no Brasil, Maresias, SP, 2012
[4] MARTINHO E, SALGADO J, GONÇALVES I.F.Journal of Radioanalytical and Nuclear
Chemistry, Vol. 261, No. 3 637–643.(2004)
[5] MARTINHO E., GONÇALVES I.F., SALGADO J..Applied Radiation and Isotopes 58 371–
375. (2003)
[6] GONÇALVES I.F., MARTINHO E, SALGADO J.Applied Radiation and Isotopes 56 945–
951. (2002)
[7] NELSON R.A. , OLSSON M.G. ,American Journal of Physics 54 (1986) 112
[8] Suplemento 1 do GUM sobre propagação de incertezas usando método de Monte Carlo
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Obrigado
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