UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL-PET
PROCESSO SELETIVO 2012.2
Curso Preparatório:
Introdução à Estatística
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
O que é Estatística?
Estatística é uma parte da matemática aplicada, que fornece
um conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática,
organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos
de qualquer área do conhecimento com o objetivo de tomar
decisão a respeito de um determinado questionamento.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Estatística Descritiva
A Estatística Descritiva pode ser definida como um conjunto
de técnicas destinadas a coleta, organização, o calculo e a
interpretação de coeficientes (exemplo: medidas central,
separatrizes, medidas de dispersão e outros).
Estatística Inferencial
A Estatística Inferencial pode ser definida como um conjunto
de técnicas destinadas a análise e a interpretação de dados,
associando uma margem de incerteza oriunda de fenômenos
de caráter aleatório (teoria matemática das probabilidades).
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Definição:
Estatística é, portanto, a ciência que coleta, classifica e
avalia numericamente fatos que servirão de base para
inferências. É um conjunto de técnicas para se obter
conhecimento preciso, a parti de informações incompletas; é
um sistema científico para coleta, organizar, análise,
interpretação e apresentação de informações que possam ser
colocadas sob forma numérica.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
População e Amostra
População Estatística é a totalidade dos elementos de
características comuns, pertencentes a um universo sobre o
qual se deseja estabelecer conclusões ou exercer ações. Ela
pode ser finita ou infinita.
Amostra Estatística é um subconjunto de elementos
extraídos da população, em que a técnica de seleção desses
elementos e denominada Amostragem.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Exige que cada elemento da população possua a mesma
chance de ser selecionado. Somente com base em amostragem
probabilísticas é que se podem realizar inferências sobre a
população a parti do conhecimento da amostra.
Não Probabilística
A escolha do elemento para constituir à amostra é feita de
forma deliberada. Neste caso não é possível generalizar os
resultados para população.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
É equivalente a um sorteio lotérico. Pode ser
realizada numerando-se a população de 1 a n e
sorteando, por meio de um dispositivo aleatório
qualquer, k números dessa sequência , em que
corresponderão aos elementos pertencentes à
amostra.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições
e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
A população é dividida em estratos homogêneos,
sendo selecionada uma amostra aleatória de cada
estrato considerando alguns fatores (exemplo: Grau
de Instrução, nível de renda e outros)
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições
e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
Os elementos são selecionados segundo uma regra
predefinida: 1 a cada 10, 1 a cada 15, etc. É
bastante utilizada quando os elementos da
população estão arranjados em ordem.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
Empregado nos casos em que algumas populações
não permitem, ou tornam extremamente difícil que
se identifiquem seus elementos. Não obstante, pode
ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos
da população.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições
e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
Trata-se de uma amostra formada pelos elementos
que vão aparecendo, os quais são possíveis de
obter até completar o número de elementos da
amostra.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições
e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
Os elementos que iram compor à amostra são
escolhidos intencionalmente de acordo com um
determinado critério em seguida o investigador se
dirige ao grupo para coletar as informações.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições
e Conceitos
Tipos de Amostragem
Probabilística
Não Probabilística
Amostragem
Aleatória
Simples
Amostragem
Acidental
Amostragem
Estratificada
Amostragem
Intencional
Amostragem
Sistemática
Amostragem
por Cotas
Amostragem
por
Conglomerados
Abrange três etapas: 1ª - classificação da população
em termos de propriedades que se conhece ou se
presume serem relevantes para a característica a ser
estudada; 2ª - determinação da proporção da
população para cada característica; 3ª - fixação de
cotas para cada entrevistador .
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Variável
A variável é a categorização/qualificação ou a quantificação
da característica de interesse do estudo.
Qualitativa
Nominal
Ordinal
 Podem ser do tipo Nominal ou
Ordinal (caso exista uma ordem
entre as classes).
Exemplo.: Sexo e estadiamento de
uma doença são exemplos de
variável nominal
e
ordinal,
respectivamente.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA:
Definições e Conceitos
Variável
A variável é a categorização/qualificação ou a quantificação
da característica de interesse do estudo.
Quantitativa
Discreta
Contínua
 Discreta: Assume valores inteiros.
são geralmente o resultado de
contagens.
Exemplo.: número de clientes, etc.
 Contínua: pode assumir qualquer
valor num intervalo.
Exemplo.: altura, peso, etc.
NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA
O Método Estatístico
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Representação Tabular
Consiste em dispor os dados em linhas e colunas,
distribuídas de modo ordenado, segundo as regras práticas e
obedecendo à Resolução 886/66, de 26 de outubro de 1966,
do conselho Nacional de Estatística. As tabelas devem
conter:
a)
Título
• O quê? (fenômeno). Onde? (local). Quando? (época).
b)
• Indica o conteúdo das colunas.
c)
• Especifica o conteúdo das linhas.
Cabeçalho
Coluna Indicadora
d)
Cabeçalho da coluna indicadora
• Indica o conteúdo da coluna indicadora.
e)
Corpo
• Caselas ou células, onde são registrados os dados.
f)
Rodapé
• Notas e identificação de fonte de onde foram coletados os dados.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Exemplo:
Tabela 01 – Distribuição de melanomas por localização anatômica, Hospital
Universitário da UFES em Vitória-ES, entre 1982 e 1992.
Localização anatômica
Nº de casos
Percentual
Cabeça/Pescoço
10
33,3
Tronco
7
23,3
Membros Superiores
6
20,0
Membros Inferiores
2
6,7
Acral
5
16,7
Total
30
100
Fonte: Hospital Universitário da UFES (Universidade Federal de Espirito Santo).
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Séries Estatísticas
São os dados organizados em forma de tabelas. De acordo
com o fenômeno, o local e a época de ocorrência, as séries
estão classificadas em:
Série Temporal
• É a série estatística, em que os dados são observados segundo a época
de sua ocorrência.
Série Especificativa
• É a série estatística, em que os dados são agrupados segundo a
modalidade (espécie) de ocorrência.
Série Geográfica
• É a série estatística, em que os dados são observados segundo o local
onde ocorreram.
Série Mista
• Corresponde a fusão de duas ou mais séries simples.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Série Temporal
Exemplo:
Tabela 02 – Ligações telefônicas recebidas pelo Centro de Valorização da Vida
(CVV), Brasil, 1994- 2001:
Anos
Nº de ligações
1994
676,468
1995
746,464
1996
771,776
1997
785,336
1998
795,222
Fonte: Ver. Época, Ed. 245, de 27/01/03
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Série Especificativa
Exemplo:
Tabela 03 – Causas mais comuns de morte materna na gravidez, Brasil, 2002:
Causas de Morte
Nº de mortes
Eclampsia
21
Hemorragias
12
Doenças cardíacas
10
Infecções pós-parto
7
Aborto
4
Fonte: Ver. Época, Ed. 245, de 27/01/03
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Série Geográfica
Exemplo:
Tabela 04 – Óbitos maternos na gravidez, a cada 100 mil nascidos vivos, no Brasil,
por regiões, 2000:
Regiões
Nº de Óbitos
Norte
63
Nordeste
57
Sudeste
46
Sul
53
Centro-Oeste
39
Fonte: Ministério da Saúde, Ver. Época, Ed. 251, de 10/03/03
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Série Mista (temporal-especificativa)
Exemplo:
Tabela 05 – Matrícula inicial no ensino de graduação no Brasil, 1995-98, por
dependência administrativa:
Nº de Alunos
Anos
Universidades públicas
Universidades particulares
1995
700540
1059163
1996
735427
1133102
1997
759182
1186433
1998
804729
1321229
Fonte: Época, Ed. 251, de 10/03/03
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Representação Gráfica
Os tipos mais usados de gráficos de informação
Diagrama de linhas e de superfície simples
• Usado unicamente para representar séries temporais.
Diagrama de superfície em faixa
• Usado para comparar a evolução de duas variáveis ao longo do tempo e a
evolução de cada uma, isoladamente
Diagrama de colunas/barras
• É usado para representar qualquer tipo de série.
Diagrama de colunas/barras superpostas e múltiplas
• Usado para comparar o comportamento de duas ou mais variáveis.
Diagrama de setores em círculo
• É empregado quando deseja-se ressaltar a participação do dado total, o qual é
representado pelo círculo que fica dividido em tantos setores quantas são as partes.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Diagramaede
linhas
Definições
Conceitos
Exemplo:
Gráfico 01 – Razão de sexos para a população total, urbana e rural, Baia
Formosa, 1980-2010:
120.0
115.0
110.0
Total
105.0
Urbana
Rural
100.0
95.0
90.0
1980
Fonte: IBGE
1991
2000
2010
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Diagrama
de superfície
simples
Definições
e Conceitos
Exemplo:
Gráfico 02 – Distribuição percentual da população, por grandes grupos etários
(anos), Baia Formosa, 1980-2010:
100.0
65 e +
15 - 64
0 - 14
75.0
50.0
25.0
% 0.0
1980
Fonte: IBGE
1991
2000
2010
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Diagrama edeConceitos
colunas
Definições
Exemplo:
Gráfico 03 – Distribuição dos residentes segundo renda familiar (em salários
mínimos), UFRN, 2010.
30
47,46%
Nº de residentes
25
20
15
20,34%
16,95%
15,25%
10
5
0
1S
Fonte: Dados primários
1--|2S
2--|3S
Renda Familiar (em salários mínimos)
acima 3S
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Diagramaede
barras
Definições
Conceitos
Exemplo:
Gráfico 03 – Distribuição dos residentes segundo o curso, UFRN, 2010.
Outros
Serviço Social
Química
Odontologia
Música
Medicina
Matemática
Letras Portuguesas
Geografia
Farmácia
Estatística
Eng. Elétrica
Eng. Computação
Enfermagem
Ciências Contábeis
Ciências Biológicas
Biblioteconomia
Administração
20,34%
3,39%
6,78%
5,08%
3,39%
5,08%
8,47%
3,39%
3,39%
8,47%
5,08%
3,39%
3,39%
3,39%
3,39%
6,78%
3,39%
3,39%
0
Fonte: Dados primários
2
4
6
8
Nº de residentes
10
12
14
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
e Conceitose múltiplas
DiagramaDefinições
de colunas superposta
Exemplo:
Gráfico 04 e 05 – Distribuição dos residentes segundo sexo e tipo de atividade
remunerada, UFRN, 2010.
frequência (%)
100.0
0%
80.0
60.0
66,7%
75%
40.0
20.0
78,3%
100%
Feminino
33,3%
25%
Bolsa
Emprego
21,7%
0.0
frequência (%)
Estágio
Não possui
100%
100.0
80.0
78,3%
75%
66,7%
60.0
40.0
Masculino
33,3%
Feminino
25%
20.0
21,7%
0%
0.0
Bolsa
Fonte: Dados primários
Emprego
Estágio
Não possui
Masculino
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Diagrama
de barras superposta
e múltiplas
Exemplo:
Gráfico 06 e 07 – Distribuição dos residentes segundo sexo e tipo de atividade remunerada,
UFRN, 2010.
Não possui
21,7%
Estágio
100%
78,3%
Não possui
78,3%
Estágio
0%
21,7%
0%
100%
Masculino
Feminino
Emprego
Bolsa
0.0
25%
75%
33,3%
66,7%
20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
Frequência (%)
Fonte: Dados primários
Masculino
75%
Emprego
25%
66,7%
Bolsa
33,3%
0.0
50.0
100.0
Frequência (%)
Feminino
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Diagrama
de setores
em círculo
Exemplo:
Gráfico 08 - Distribuição do número de residentes segundo o sexo, UFRN, 2010.
31%
69%
Feminino
Fonte: Dados primários
Masculino
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições edeConceitos
Distribuição
frequência
É a série estatística em que os dados são agrupados em classes, com suas
respectivas frequências: absolutas, relativas e percentuais.
Construção de uma distribuição de frequência
Componentes:
Dados
brutos
Rol
Amplitude
total
𝐴𝑡 = 𝑙𝑠 − 𝑙𝑖
Intervalo de classe
𝐴𝑡
𝑖=
𝑐
Nº de classes
𝑐 = 1 + 3,33 ∙ log(𝑛)
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições edeConceitos
Distribuição
frequência
Exemplo:
Tabela 06 - Distribuição de frequência das Idades dos alunos das residências de graduação da UFRN, 2010
lim inferior
lim superior
xi (p.m.)
fi
fi%
Fi
Fi%
Fi*
Fi*%
17
20
23
26
29
32
20
23
26
29
32
35
18.5
21.5
24.5
27.5
30.5
33.5
//
18
19
15
2
0
1
55
32.7
34.5
27.3
3.6
0.0
1.8
100
18
37
52
54
54
55
//
32.7
67.3
94.5
98.2
98.2
100
//
55
37
18
3
1
1
//
100
67.3
32.7
5.5
1.8
1.8
//
Total
Fonte: Pesquisa realizada pelo grupo 6 de EST0030
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
Conceitos de frequência
Representação
Gráfica daedistribuição
N º de residentes (fi)
Histograma e Polígono de frequência:
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
32,7%
34,5%
27,3%
3,6%
0%
1,8%
17--20 20--23 23--26 26--29 29--32 32--35
Idades dos residentes (em anos)
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
Conceitos de frequência
Representação
Gráfica daedistribuição
100
100
90
90
Frequência Acumulada Acima de (F*%)
Frequência Acumulada Abaixo de (Fi%)
Ogiva de Galton crescente e decrescente:
80
70
60
50
40
30
20
10
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
17 20 23 26 29 32 35
17 20 23 26 29 32 35
Idades dos Residentes (em anos)
Idade dos Residentes (em anos)
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Medidas
de Tendência
Central
São medidas de posição que tendem a se agrupar em torno de valores
centrais de uma distribuição, tendo a capacidade de representá-la como
um todo.
As mais utilizadas são:
 Média Aritmética
 Mediana
 Moda
 Algumas Separatrizes
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Exercícios
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
Conceitos
Medidas dee Dispersão
Sevem para medir a dispersão ou a variabilidade de observações e
verificar se tais observações se concentram mais para um lado ou outro
da curva (histograma alisado) ou se dispõem simetricamente em torno de
um valor central tomado como ponto de referência ou comparação.
As mais utilizadas são:
 Amplitude total
 Desvio médio
 Desvio Padrão
 Variância
 Desvio Quartil
 Coeficiente de Variação
 Assimetria
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Exercícios
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Definições
e Conceitos
Análise
Exploratória
de Dados
Permite realizar uma análise completa de forma bem mais simples que a
utilizada através de uma distribuição de frequência em classes.
Seus principais instrumentos são:
 Ramo e Folhas
 Esquema dos Cinco Números
 Box-Plot
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
Exercícios
Obrigado!