TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva www.robson.mat.br RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS a b c PRÓXIMOS PASSOS . . . GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE MEDIDAS DE ARCOS O GRAU ( °) 1° = 1/360 de C 360° O RADIANO (rad ou r) L = 6 cm 6 cm / 3 cm = 2 raios QUANTOS RADIANOS POSSUI UMA CIRCUNFERÊNCIA L = 2R cm 360° = 2 rad 180° = rad 1. TESTE SEUS CONHECIMENTOS QUANTOS GRAUS POSSUI UM ARCO DE MEDIDA 1 rad? CICLO TRIGONOMÉTRICO 90º B(0,1) II I A’(-1,0) 0º A(1,0) 180º 360º III IV B’(0,-1) 270º SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x,y) 1 A’(-1,0) B’(0,-1) y x A(1,0) SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x, y) 1 A’(-1,0) cos = 1 =x y x A(1,0) sen = B’(0,-1) =y SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) 1 A’(-1,0) sen P(x, y) cos B’(0,-1) A(1,0) EXEMPLO 120º 240º 60º 300º EXEMPLO 120º 240º 60º 300º EXEMPLO 120º 60º 3/2 0º - 1/2 1/2 A(1,0) - 3/2 240º cos0º = 300º EXEMPLO 120º 60º 0º A(1,0) 240º cos0º = 1 300º sen0º = 0 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS cos = x 90º B(0,1) P(x, y) sen = y 1 A’(-1,0) 180º y x A(1,0) 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS cos = x 90º B(0,1) sen = y A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º 0º FUNCÕES TRIGONOMÉTRICAS E SUAS APLICAÇÕES NA FÍSICA DA MOLA . . . NA RODA GIGANTE . . . NA MEDICINA . . . NA MEDICINA . . . MÚSCULO CONTRAÍDO PRESSÃO SISTÓLICA MÚSCULO RELAXADO PRESSÃO DIASTÓLICA OSCILOSCÓPIO AMPLITUDE PERÍODO NA MATEMÁTICA . . . AMPLITUDE y = a + b.sen(c.x) DESLOCAMENTO VERTICAL PERÍODO 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS A expressão abaixo indica a variação da pressão sanguínea (em mmHg) de uma pessoa, em função do tempo t (em s). Determine: 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS a) O período e a imagem dessa função. b) A pressão sanguínea do indivíduo. c) A frequência cardíaca (FC) dessa pessoa.