BASE
ANALÍTICA
Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨
O sentido é anti-horário
90
Sentido anti-horário
0
180
Eixo referencial na trigonometria
360
270
Seno 0° = 0
Seno 90° = 1
Seno 180 = 0
Seno 270 = -1
BASE
ANALÍTICA
Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo x ¨
O sentido é anti -horário ( padronizado )
Y
90
Sentido
anti-horário
IIQ
IQ
0
180 Eixo referencial na trigonometria
X
360
III Q
IV Q
Seno 0° = 1
Seno 90° = 0
Seno 180 = -1
Seno 270 = 0
270
BASE
ANALÍTICA
Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨
I VQ
270
III Q
Eixo referencial na topografia
O sentido é horário ( padronizado )
Y
0
360
180
Sentido
horário
IQ
II Q
90
X
Seno 0° = 0
Seno 90° = 1
Seno 180 = 0
Seno 270 = -1
BASE
ANALÍTICA
Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨
O sentido é horário ( padronizado )
0
360
Assim sendo:
90
270
180
Quando se faz o cálculo das
projeções parciais, em cada ponto
detalhado é calculável
procedendo-se :
Seno do azimute x distância da
projeção = X projeção.
cosseno do azimute x distância da
projeção = Y projeção.
Coordenadas :
X projeção calculada + X da base =
Coordenada X do ponto.
Y projeção calculada + Y da base =
Coordenada Y do ponto.
BASE
EXEMPLO:
ANALÍTICA
Referencial norte
Ângulo : 30° 47’27”
Distância = 142,489 m
360°
2
Proj. X2 = seno 30° 47’27” x 142,489 m
Proj. X2 = 0,5119... x 142,489 m =
Proj. X2 = 72,9409
0°
270°
122,4040m
72,9409m
1
X1 = 1000,0000
Y1 = 3000,0000
180°
90°
Proj. X2 = cosseno 30° 47’27” x 142,489 m
Proj. X2 = 0,8590... x 142,489 m =
Proj. X2 = 122,4040
Coord. X2 = 1072,9409
Coord. Y2 = 3122,4040
VALORES DAS PROJEÇÕES
NORTE ( N )
OESTE ( W)
4º QUADRANTE
DE NORTE PARA
OESTE : NW
X (-)
Y (+)
1º QUADRANTE
DE NORTE PARA
LESTE : NE
X (+)
Y (+)
3º QUADRANTE
DE SUL PARA
OESTE : SW
X (-)
Y (-)
2º QUADRANTE
DE SUL PARA
LESTE : SE
X (+)
Y (-)
SUL ( S )
LESTE ( E )
BASE
ANALÍTICA
REVISÃO :
Na analítica topográfica básica:
1- Sentido azimutal ( NORTE ) : ¨ Horário ¨ ( padrão )
2- Seno ¨ projeções no eixo X ¨
3- Cosseno ¨ projeções no eixo Y ¨
4- Quadrantes:
1º : de Norte para Leste : ¨ NE ¨
2º : de Norte para Leste : ¨ SE ¨
3º : de Norte para Leste : ¨ SW ¨
4º : de Norte para Leste : ¨ NW ¨
EXERCÍCIOS
1- Calcular as projeções ¨X¨ e ¨Y¨ para:
Azimute = 28°32’17” e distância de 27,67m.
Azimute = 188°25’57” e distância de 216,76m.
2- Calcular os valores de Rumo para os seguintes
Azimutes :
Az.1 = 91° 12’34” ; Az.2 = 221°55’05” ; Az.3 = 270° 00’ 25”
Az.4 = 31° 10’45” ; Az.5 = 17°34’56” ; Az.6 = 167/00’21”