Exercícios de cálculo do fator de fricção
Exemplo 1. Calcular o fator de atrito de
Fanning numa tubulação de 0,05 m de
diâmetro onde está escoando óleo de soja.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
• Fluido Newtoniano
• ρ = 800 Kg/m3
• μ = 40 cP
a)v = 0,5 m/s
b)v = 50 m/s
a) v = 0,5 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 500
Ff = 16/Re
Ff = 0,032
< 2100
REGIME LAMINAR
b) v = 50 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 50.000
> 2100 REGIME TURBULENTO
Diagrama de Moody
Diagrama de Moody
fF = 0,005
Re = 50.000
Exemplo 2. Calcular o fator de atrito de Fanning
numa tubulação de 0,05 m de diâmetro onde
está escoando purê de banana a 120 ºF.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
•
•
•
•
Fluido Pseudoplastico
ρ = 1019 kg/m3
k = 4,15 kg.sn-2/m
n = 0,478
a)v = 0,5 m/s
b)v = 50 m/s
a) v = 0,5 m/s
Re LP
 D v    4n 
  n 1


8
k
3
n

1



Re LP
2100(4n  2)(5n  3)

  Re LP crítico
2
3(1  3n)
n
2n
n
ReLP = 54
(ReLP)crítico = 2491
ReLP < (ReLP)crítico
REGIME LAMINAR
fF = 16/ReLP
fF = 0,296
b) v = 50 m/s
 D v    4n 
  n 1


8
k
3
n

1



n
Re LP
2n
n
ReLP = 59617
Re LP 
2100(4n  2)(5n  3)
  Re LP crítico
2
3(1  3n)
(ReLP)crítico = 2491
ReLP > (ReLP)crítico
REGIME TURBULENTO
Diagrama de Dodge-Metzner
fF = 0,0028
ReLP = 59617
n = 0,47
Exercício 1. Com os dados abaixo, Calcular o
fator de atrito de Fanning numa tubulação
onde está escoando chocolate fundido.
Considerar as velocidades e dados:
• Fluído de Bingham
• Diâmetro = 0,04 m
• ρ = 1032 kg/m3
a)v = 0,6 m/s
b)v = 545 m/s
.
 (s-1)  (Pa)
.
 (s-1)  (Pa)
0,099
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000
Exercício 2. Com os dados abaixo, Calcular o
fator de atrito de Fanning numa tubulação
onde está escoando chocolate fundido.
Considerar as velocidades e dados:
• Fluído de Herchel-Bulkley .
 (s-1)
• Diâmetro = 0,06 m
0,099
• ρ = 1038 kg/m3
a)v = 0,5 m/s
b)v = 35 m/s
.
 (Pa)
 (s-1)  (Pa)
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000