Exercícios de cálculo do fator de fricção
Exemplo 1.
Calcular o fator de atrito de Fanning em uma
tubulação de 0,05 m de diâmetro interno onde
escoa óleo de soja.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
• Fluido Newtoniano
• ρ = 800 Kg/m3
• μ = 40 cP
a)v = 0,5 m/s
b)v = 5 m/s
1
a) v = 0,5 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 500
< 2100
REGIME LAMINAR
Ff = 16/Re
Ff = 0,032
2
b) v = 5 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 5.000
> 2100 REGIME TURBULENTO
Diagrama de Moody
3
Diagrama de Moody
fF = 0,0095
Re = 5.000
4
Exemplo 2.
Calcular o fator de atrito de Fanning numa
tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está
escoando purê de banana a 120 ºF.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
•
•
•
•
Fluido Pseudoplastico
ρ = 1019 kg/m3
k = 1,15 kg.sn-2/m
n = 0,478
a)v = 0,5 m/s
b)v = 5 m/s
5
a) v = 0,5 m/s
D v
  n1
 8 k
n
Re LP
2 n
 4n 


 3n  1 
D v

 8 n 1 k

n
Re LP
2n
n
ReLP = 194
 4n 

 3n  1 


n
(ReLP)crítico = 2491
ReLP < (ReLP)crítico
REGIME LAMINAR
fF = 16/ReLP
fF = 0,082
6
b) v = 5 m/s
D v
  n1
 8 k
n
Re LP
2 n
 4n 


 3n  1 
n
ReLP = 6467
D v

 8 n 1 k

n
Re LP
2n
 4n 

 3n  1 


n
(ReLP)crítico = 2491
ReLP > (ReLP)crítico
REGIME TURBULENTO
7
Diagrama de Dodge-Metzner
fF = 0,0055
ReLP = 6467
n = 0,478
8
Exercício 1.
Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de
Fanning numa tubulação onde está escoando
chocolate fundido. Considerar as velocidades e
dados:
-1
-1
. )  (Pa)
(s
• Fluido de Bingham
• Diâmetro = 0,04 m
• ρ = 1032 kg/m3
a)v = 0,6 m/s
b)v = 545 m/s

. )  (Pa)
(s

0,099
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000
9
Exercício 2. Com os dados abaixo, calcular o
fator de atrito de Fanning no caso de uma
tubulação onde está escoando chocolate
fundido. Considerar os dados seguintes:
• Fluido
Herschel-Bulkley
• Diâmetro = 0,06 m
• ρ = 1038 kg/m3
a)v = 0,5 m/s
b)v = 35 m/s
.
.
 (Pa)
 (s-1)  (Pa)
0,099
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000

(s-1)
10