LÓGICA
O QUE É?
• “Raciocínio lógico” “É lógico que sim!”
∟ estudo da lógica serve para organizar as
ideias de modo mais rigoroso
∟ evitar o engano nas conclusões
• Nos ajuda
∟ descobrir verdades desconhecidas
∟ a partir de uma outra verdade
∟ é o caminho de uma verdade a outra
?
• Filosofia sem a lógica?
∟ impossível!
SURGIMENTO
• Ambiente da democracia
• Popularização da educação
∟ aristocratas → seguem (dinheiro) as escolas de Filosofia
∟ comerciantes → em ascensão
→ sem tradição educacional
→ seriam aceitos pelos mestres filósofos?
→ recebem ajuda dos sofistas
SURGIMENTO
• Sofistas
∟ sem compromisso com a verdade
∟ perniciosos
∟ demagógicos
• Sócrates
SURGIMENTO
• Platão → dialética (argumentação dinâmica através
das opiniões dos outros)
→ desmascarar os sofistas
→ compara os argumentos
∟ coerência?
SURGIMENTO
• Aristóteles
∟ “pai da lógica”
∟ destruir o discurso dos sofistas!
∟ dialética platônica é insuficiente
∟ não chega a essência por causa das opiniões
∟ sofistas deveriam ser “plantas”
∟ não poderiam se contradizer
∟ evitariam discursos errados e inconsistentes
ARISTÓTELES
• Aristóteles deu rigor e amplitude ao estudo da lógica
∟ não criou a palavra “lógica” → veio com os estóicos
∟ “logos” → pensamento de forma ordenada (regras)
∟ “instrumento para se proceder corretamente no pensar”
TERMO E PROPOSIÇÃO
• Termo → conceito
• Proposição → juízo
→ afirmar ou negar um termo (conceito)
EX: Todo cão é mamífero (Todo C é M)
PROPOSIÇÃO
• Qualidade e quantidade
∟ qualidade → afirmativas ou negativas
EX: “Todo C é M”; “Nenhum C é M”
∟quantidade → universais ou particulares
EX: “Todo C é M”; “Algum C é M”; “Este C é M”
PROPOSIÇÃO
• Extensão dos termos
∟ amplitude (universal, particular ou singular)
∟ diagram de Euler (1707-1783)
EX: Todo paulista é brasileiro (P é B)
Paulista tem extensão total
Brasileiro tem extensão particular
“Quanto maior a extensão de um
termo, menor sua compreensão”.
B
P
PROPOSIÇÃO
EX: Nenhum brasileiro é argentino (B não é A)
Termo brasileiro é total
Termo argentino é total
B
A
PROPOSIÇÃO
EX: Algum paulista é solteiro (Algum P é S)
Ambos os termos são particulares
PROPOSIÇÃO
EX: Alguma mulher não é justa (Alguma M não é J)
O termo mulher é particular
O termo justa é total
PRINCÍPIOS DA LÓGICA
• Aristóteles definiu os primeiros princípios
• Identidade, não contradição e terceiro excluído
PRINCÍPIOS DA LÓGICA
• Identidade
Se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro.
A=A
(todo ser é idêntico a si mesmo)
PRINCÍPIOS DA LÓGICA
• Não contradição
Nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso
Se A=A, não pode ser A≠A
EX: Se “alguns seres humanos não são justos”, é falso
afirmar que “todos os seres humanos são justos”.
EX: “Todos seres humanos são bípedes“ é falso
afirmar que “alguns seres humanos são bípedes”.
PRINCÍPIOS DA LÓGICA
• Terceiro excluído
Ou é verdadeiro ou é falso!
Não há “meio” certos ou um terceiro valor!
ARGUMENTAÇÃO
• Silogismo → ligação (criação de Aristóteles)
→ proposição e conclusão
• O coração da lógica
• Só conhecemos algo por meio de outras
coisas
ARGUMENTAÇÃO
O mercúrio é um metal.
(premissa maior)
Ora, o mercúrio não é sólido.
Logo, algum metal não é sólido.
(premissa menor)
(conclusão)
Termo médio → aparece nas premissas e liga (mercúrio)
Termo maior → aparece na premissa maior/conclusão (metal)
Termo menor → aparece na premissa menor/conclusão (sólido)
ARGUMENTAÇÃO
Todos os cães são mamíferos.
Todos os gatos são mamíferos.
Todos os gatos são cães.
Premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Argumentação inválida.
ARGUMENTAÇÃO
Todo os homens são louros.
Pedro é homem.
Pedro é louro.
Primeira premissa é falsa.
Raciocínio inválido.
ARGUMENTAÇÃO
Todo inseto é hexápode (seis patas).
Ora, todo inseto é invertebrado.
Logo, todo hexápode é invertebrado.
Todas proposições verdadeiras. Mas a
inferência (conclusão a partir de proposições)
é inválida.
VERDADE E VALIDADE
• As proposições podem ser verdadeiras ou falsas:
uma proposição é verdadeira quando corresponde
ao fato que expressa.
• Os argumentos são válidos ou inválidos (e não
verdadeiros ou falsos): um argumento é válido
quando sua conclusão é consequência lógica de
suas premissas.
REGRAS
1 – O silogismo só deve ter três termos (maior, menor e médio).
2 – De duas premissas negativas nada resulta.
3 – De duas premissas particulares nada resulta.
4 – O termo médio nunca entra na conclusão.
5 – O termo médio deve ser pelo menos uma vez total.
6 – Nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total nas
premissas.
7 – De duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa.
8 – A conclusão segue sempre a premissa mais fraca (se nas
premissas uma delas for negativa, a conclusão deve ser negativa; se
uma for particular, a conclusão deve ser particular).
REGRAS
Todo inseto é hexápode (seis patas).
Ora, todo inseto é invertebrado.
Logo, todo hexápode é invertebrado.
“Hexápode”, termo maior, é particular na premissa
maior. Fera a regra 6. (Nenhum termo pode ser total
na conclusão sem ser total nas premissas.)
Afirma-se mais na premissa do que na conclusão.
SILOGISMO
• Silogismo dialético
∟ premissas e conclusões hipotéticas
∟ opiniões → persuasão → retórica
• Silogismo científico
∟ não admite contradição
∟ conclusão é demonstrável
∟ verdades universais
∟ essências
TIPOS DE ARGUMENTOS
• Dedução
Todo ser vivo possui DNA
Uma bactéria possui DNA
Uma bactéria é um ser vivo
OBS 1: nada pode mudar a conclusão, mesmo contendo
outras informações. A conclusão é extraída das premissas, não
ensina o novo.
OBS 2: a dedução organiza o conhecimento já adquirido.
OBS 3: investigar a validade das deduções
TIPOS DE ARGUMENTOS
Todo brasileiro é sul-americano.
Todo paulista é brasileiro.
Todo paulista é sul-americano.
Todo brasileiro é sul-americano.
Algum brasileiro é índio.
Algum índio é sul-americano.
TIPOS DE ARGUMENTOS
• Indução
Os canários têm asas e voam.
Os papagaios têm asas e voam
Os morcegos têm asas e voam.
Todo ser que tem asas voará”
OBS: A conclusão não é necessariamente correta, já que vêm
de evidência parciais. Talvez aja um ser com asas e não voa.
TIPOS DE ARGUMENTOS
Exemplo de indução: Intenção de voto
35% votarão no candidato X.
25% votarão no candidato Y.
Logo, a maioria votará no candidato X.
TIPOS DE ARGUMENTOS
• Analogia
∟ indução parcial ou imperfeita
∟ probabilidade
TIPOS DE ARGUMENTOS
Eu usei um remédio e sarei de tal problema, logo, você
também sarará.
Ler um livro de tal autor e gostou, logo, todos os livros do autor
são bons.
Pesquisa com animais e depois com seres humanos.
Fleming cultivava bactérias e observou que elas morriam em
torno de uma mancha de bolor próxima. Se o bolor destruía
bactérias, esse fungo poderia ser um medicamento. Surgiu a
penicilina.
FALÁCIAS
• Raciocínio incorreto, apesar de ter aparência de correto.
• Sofismas (aparência de correto).
• Contraria as regras do raciocínio e da inferência.
• Falácias formais (argumento correto e conclusão errada):
Todos os homens são loiros.
Ora, eu sou homem.
Logo, eu sou loiro.
FALÁCIAS
• Falácias não formais (falsas causas, preconceitos,
irrelevância das premissas).
→ Função de convencer usando as emoções, medo,
hostilidade ou reverência.
FALÁCIAS
• Argumento da autoridade
∟ aceita-se por que a autoridade é um especialista
∟ problemas
∟ se um cientista fala de coisas religiosas
∟ artista vende propagandas e até ideias (política)
• Argumento contra o homem
∟ argumento de alguém que não aceitamos por questões
pessoais ou depreciativas
∟ rejeita-se não o argumento, mas a pessoa
FALÁCIAS
• Falácia de acidente ou generalização apressada
∟ indutiva
∟ erro médico e concluímos que a medicina é inútil
∟ pessoas excessivamente legalistas que não levam em
conta as circunstâncias
∟ EX: pessoa que rouba para comer
∟ EX contrário: em Brasília, pai desempregado roubou
para alimentar o filho, foi solto e ajudado pela polícia
• Falácia de ignorância da questão
∟ desviar da questão para se evitar a discussão
∟ EX: advogado, político
FALÁCIAS
• Falácia de petição de princípio
∟ EX: democracia (liberdade) e excesso de liberdade de
opinião
• Falácia de ambiguidade
∟ enunciados sem esclarecimento total
∟ mesmo termos empregados com sentidos diferentes
• Falácia de falsa causa
∟ inferência sobre as causas que não são reais.
∟ EX: pessoa pé frio!
(UEM) Considere os argumentos a seguir:
(A) "No Brasil, há vários casos de políticos respondendo a processo criminal,
conseqüentemente a justiça brasileira permite que políticos com problemas
judiciais se mantenham em cargos eletivos."
(B) "Penso, logo existo."
Assinale o que for correto.
( V ) O argumento (A) é indutivo, pois sua conclusão é uma generalização
indutiva realizada a partir da observação de diversos dados singulares.
( V ) No argumento indutivo, o conteúdo da conclusão excede o das
premissas. A certeza da indução nunca é absoluta, mas apenas provável.
( V) Embora a indução não possua o rigor do pensamento dedutivo, é uma
forma fecunda de raciocinar, à qual devemos grande parte dos
conhecimentos da vida diária e é de grande importância nas ciências
experimentais.
( V ) O argumento (B) é dedutivo, ou seja, é um tipo de argumento cuja
conclusão é inferida necessariamente de premissas.
( V) Na dedução lógica, o enunciado da conclusão não excede o conteúdo
das premissas; mas, se não acrescenta nada de novo, a dedução é um
modelo de rigor que nos permite organizar o conhecimento já adquirido.
(UEM) Na lógica clássica, três princípios lógicos (as três leis do
pensamento), a saber, os princípios de identidade, de não contradição e do
terceiro excluído, condicionam o valor de verdade de todo pensamento e de
todo discurso.
Assinale o que for correto.
( V ) O princípio de identidade afirma que cada coisa é aquilo que é; uma
proposição verdadeira é então verdadeira.
( V ) O princípio de não contradição estabelece que não se pode afirmar e
negar o mesmo predicado do mesmo sujeito, ao mesmo tempo e na mesma
relação.
( ) De acordo com o princípio de não contradição, é possível que
proposições contraditórias possam ser ambas verdadeiras, mas jamais
falsas.
( V ) O princípio do terceiro excluído afirma que uma proposição é
verdadeira ou é falsa, vale dizer, que é verdadeira a disjunção p ou não-p.
( ) De acordo com o princípio do terceiro excluído, há casos em que uma
proposição é parcialmente verdadeira ou incompletamente falsa.
(UEL)
Considere o argumento a seguir:
"Alguns homens são inteligentes; ora, alguns homens são
professores; logo, os professores são inteligentes." Sabendo
que o argumento é inválido, identifique qual(is), dentre as
regras do silogismo abaixo, ele falha em observar.
( V ) De duas premissas particulares nada resulta.
( ) O termo médio nunca entra na conclusão.
( ) Nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total
nas premissas.
( ) De duas premissas afirmativas não se conclui uma
negativa.
( ) De duas premissas negativas nada pode ser concluído.
(UEM) O silogismo aristotélico é a dedução lógica na qual uma conclusão é
inferida a partir de suas premissas, a premissa maior e a premissa menor,
pela mediação do termo médio. O termo médio liga o termo menor (conceito
de menor extensão) ao termo maior (conceito de maior extensão) de acordo
com o princípio lógico de que duas quantidades idênticas a uma terceira
são idênticas entre si. Considere o silogismo a seguir:
"Todos os brasileiros são sul-americanos;
todos os paranaenses são brasileiros;
logo, todos os paranaenses são sul-americanos".
Identifique, respectivamente, o termo médio, o termo maior e o termo
menor.
( V ) brasileiros - sul-americanos - paranaenses
( ) são - todos - logo
( ) sul-americanos - paranaenses - brasileiros
( ) paranaenses - brasileiros - todos
( ) sul-americanos - são - brasileiros
(UFU) Na escola, Joana se queixava a uma amiga sobre um namorado que
a abandonara para ficar com outra colega da turma. Tentando consolá-la, a
amiga lhe disse que ela deveria se acostumar com isso, ou então, nunca
mais tentar namorar, pois, disse ela, "os garotos são todos interesseiros".
Deixando a dor de Joana de lado, poderíamos sistematizar o argumento da
amiga na forma de um silogismo tal como definido pelo filósofo Aristóteles,
da seguinte maneira:
Todo garoto é interesseiro. Premissa maior
Ora, o namorado de Joana é um garoto. Premissa menor
Logo, o namorado de Joana é interesseiro. Conclusão.
A respeito desse argumento, e de acordo com as regras da lógica
aristotélica, é correto afirmar que
a) o argumento é inválido, pois a premissa maior é falsa.
b) o argumento é válido, pois a intenção da amiga era ajudar Joana.
c) o argumento é válido, pois a conclusão é uma consequência lógica das
premissas.
d) o argumento é inválido, pois a conclusão é falsa.