Teoria da
Relatividade
Colégio Planeta
Prof. Regis Guimarães
Concepções do Movimento
1) Enfoque idealista – Aristóteles
(384 a.C.-322 a.C.)
Concepções do Movimento
1) Enfoque idealista – Aristóteles
(384 a.C.-322 a.C.)
Concepções do Movimento
1) Enfoque idealista – Aristóteles
• Não pode existir movimento não-natural infinito;
em consequência, não pode existir o vácuo.
• Todos os corpos eram constituídos por partes dos
quatro elementos fundamentais (Terra, Água, Fogo
e Ar).
• Ele imaginava que os corpos quando abandonados,
se comportavam de acordo com o elemento mais
representativo e com sua finalidade inicial.
Concepções do Movimento
Entrada triunfal em
Jerusalém.
1320
Pietro Lorenzetti
Basílica de São
Francisco
Assis, na Itália.
Concepções do Movimento
2) Enfoque Empirista – Galileu Galilei
(1564 -1642)
Concepções do Movimento
2) Enfoque Empirista – Galileu Galilei
(1564 -1642)
• Introduziu o método experimental: provoca-se um dado
fenômeno em laboratório de modo a ser possível observá-lo
e analisá-lo.
• Todos os corpos caem com a mesma aceleração da gravidade.
• Estudou o movimento em queda livre e ao longo de um
plano inclinado.
• Estudou o movimento do pêndulo, e concluiu que
independente da distância percorrida pelo pêndulo, o tempo
para completar o movimento é sempre o mesmo.
• Serviu de base para as Leis de Newton
Concepções do Movimento
Lição de
anatomia do
Dr. van der
Meer.
1617
van Mierevelt
Museu de Delft
Holanda.
Concepções do Movimento
3) Enfoque da Relatividade – Albert Einstein
(1879 -1955)
Os Erros de Einstein
As Falhas Humanas
de um Gênio
Autor: Ohanian, Hans C.
O livro convida o leitor a
mergulhar na vida de
Einstein e descobrir as
forças fundamentais que
moldaram as suas
conquistas. Descobrirá,
também, que por trás da
genialidade, muitas falhas
foram cometidas.
Concepções do Movimento
3) Enfoque da Relatividade – Albert Einstein
(1879 -1955)
•As velocidades dos diversos corpos em movimento no Universo
são relativas umas às outras. A única exceção a essa relatividade do
movimento, era a velocidade da luz, a maior que conhecemos,
constituindo o fator imutável de todas as equações.
•O espaço era relativo. E o mesmo se podia dizer do tempo: o
passado, o presente e o futuro não passariam de três pontos no
tempo.
•Segundo Einstein, cientificamente falando, era tão lógico viajar de
hoje para amanhã como viajar de Boston a Washington. Se um
homem pudesse deslocar-se com uma velocidade próxima à da luz,
alcançaria o futuro.
Concepções do Movimento
A persistência
da memória
1931
Salvador Dalí
MOMA
Museu de Arte
Moderna
New York
Concepções do Movimento
A persistência
da memória
1931
Salvador Dalí
MOMA
Museu de Arte
Moderna
New York
Teoria da Relatividade
• Premissas
– “Erro” na medida da velocidade da luz na Experiência
de Michelson-Morley em 1887.
– Tentativa de Einstein de unificar os campos
Eletromagnético e Mecânico, através da propagação
da luz.
– O abandono da ideia do Éter luminífero, um meio
elástico hipotético em que se propagariam as ondas
eletromagnéticas, e cuja existência contradiz os
resultados de inúmeras experiências.
Teoria da Relatividade
• Postulados da Teoria
A teoria da Relatividade Especial, proposta por Einstein,
baseia-se em dois postulados.
• 1º Postulado ou Princípio da Relatividade
As leis da Física são as mesmas em todos os sistemas
referenciais inerciais. Ou seja, não existe nenhum
sistema de referência inercial preferencial.
Teoria da Relatividade
• Postulados da Teoria
A teoria da Relatividade Especial, proposta por Einstein,
baseia-se em dois postulados.
• 2º Postulado ou Princípio da Constância da
Velocidade da Luz.
A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c
para todos os sistemas referenciais inerciais.
Dilatação do tempo
Dilatação do tempo
logo:
D = c . t0
E=v.t
L=c.t
logo:
Contração do Espaço
logo:
Contração do Espaço
logo:
Contração do Espaço
Paradoxos
logo:
1) Paradoxo dos gêmeos
O Paradoxo dos Gêmeos é um experimento mental envolvendo a
dilatação temporal, uma das consequências da Relatividade. Nele, um
homem que faz uma viagem ao espaço numa nave de grande
velocidade, voltará em casa mais novo que seu gêmeo que ficou em
Terra, movendo-se a velocidades quotidianas.
20 anos
20 anos
50 anos
70 anos
Idade Inicial: 20 anos
Tempo de viagem: 30 anos
Velocidade da nave: 80 %.c
Resultado
logo:
Paradoxos
1) Paradoxo da vara e do celeiro
Um fazendeiro pede a um de seus
auxiliares que coloque uma vara de 20
metros dentro de um celeiro de 10
metros.
Após o jovem ajudante declarar a
tarefa impossível, o fazendeiro explica
que basta ele correr com velocidade
de cerca de 90 % da velocidade da
luz.
- Só tem um problema, senhor, disse o
jovem, quando eu estiver a essa
velocidade, o celeiro fica ainda menor.
logo:
Massa relativística
A massa de um corpo nada mais é do que a inércia desse corpo.
Dessa forma, m0 corresponde à massa de um determinado corpo
em repouso em relação a um sistema de referencia inercial e m é
sua massa quando dotado de velocidade v.
OBS.:
A massa também sofre um
aumento quando se desloca a
grandes velocidades
Na equação, m0 é chamada de massa de repouso e m, de massa
relativística.
Equivalência Massa-energia
A equivalência massa-energia é o conceito de que qualquer massa
possui uma energia associada e vice-versa. Na relatividade, essa
relação é expressa pela fórmula de equivalência massa-energia.
onde
•E = energia,
•m = massa
•c = a velocidade da luz no vácuo
Equivalência Massa-energia
O principal processo de produção de energia na superfície
do Sol resulta da fusão de átomos de hidrogênio para formar
átomos de hélio. De uma forma bem simplificada, esse
processo pode ser descrito como a fusão de quatro átomos
de hidrogênio (mH=1,67 . 10-27 kg) para formar um átomo de
hélio (mHe=6,65 . 10-27 kg). Suponha que ocorram 1038
reações desse tipo a cada segundo.
a) Considerando essas informações, explique como essa
reação pode produzir energia.
b) Com base nas suposições feitas, calcule a quantidade de
energia liberada a cada segundo.
a) Inicialmente, determinamos a massa dos quatro átomos de hidrogênio:
Podemos verificar que a soma da massa dos quatro átomos de hidrogênio é maior
que a massa do átomo de hélio - mHe= 6,65 . 10-27 kg - (formado por estes quatro
átomos de hidrogênio). Logo, a energia produzida por esta reação e equivalente a
essa diferença de massa.
Equivalência Massa-energia
b) Com base nas suposições feitas, calcule a quantidade de
energia liberada a cada segundo.
Calculando a diferença de massa de massa, temos:
Como ocorrem 1038 reações a cada segundo, temos:
Determinamos a energia de repouso (E0) correspondente à massa 3,0 x 109 kg.
Esta é a energia liberada a cada segundo