TEORIA DA
RELATIVIDADE
PROFESSOR RODRIGO LUIZ
3ª SÉRIE EM
INTRODUÇÃO
No estudo da Mecânica, a velocidade,
por exemplo, é uma grandeza relativa,
ou seja, sua medida depende do
referencial do qual está sendo medido.
Em consequência disso, outras
grandezas que dependem da velocidade
também são relativas como, por
exemplo, a energia cinética e a
quantidade de movimento. A energia
potencial também é uma grandeza
relativa, pois o seu valor (mgh)
depende do referencial que se adota
para medir a altura.
Comprimento, massa e tempo são tidos
como grandezas absolutas no estudo da
Mecânica, mas também se tratam de
grandezas relativas. No entanto, a
relatividade dessas grandezas só
evidencia-se quando no estudo de
situações em que se têm velocidades
muito elevadas, ou seja, não desprezíveis
se comparadas com a velocidade da luz no
vácuo, que é aproximadamente 3,0 x108
m/s.
O Início da Teoria da
Relatividade
A teoria da relatividade foi uma
revolução para o século XX, pois ela
provocou inúmeras transformações
em conceitos básicos como também
proporcionou que fatos importantes,
ainda não explicáveis, pudessem ser
explicados.
Teoria da Relatividade
Restrita
1.
2.
A Teoria da Relatividade restrita foi
construída por Einstein a partir de
dois importantes postulados:
Postulado da Relatividade: as leis
da Física são as mesmas em todos os
sistemas de referência inercial.
Postulado da Constância da
Velocidade da Luz: a velocidade da
luz no vácuo tem o mesmo valor para
qualquer referencial inercial, ou seja,
c = 300 000 km/s.
RESULTADO DO 1º
POSTULADO
Quer você esteja voando em um
avião ou sentado no sofá, a
velocidade da luz seria a mesma
para você em ambas as situações. A
razão disso ser inesperado é que a
maioria dos objetos físicos com que
lidamos no nosso mundo têm suas
velocidades somadas.
EXEMPLO

Imagine um conversível vindo na sua
direção a uma velocidade de 80 km/h. O
passageiro pega um estilingue e atira uma
pedra em você a uma velocidade de 32
km/h. Se você medisse a velocidade da
pedra, iria fazer a medição já imaginando
que o resultado seria de 112 km/h (a
velocidade do carro mais a velocidade da
pedra arremessada pelo estilingue).

Se o motorista medisse a
velocidade da rocha,
obteria um resultado de 32
km/h, por já estar se
movendo a 80 km/h com o
carro.
O FAROL

Agora, se o mesmo carro está se aproximando de
você a 80 km/h e o motorista liga o farol, algo
diferente acontece. Já que se sabe que a
velocidade da luz é de cerca de 1.080.000.000
km/h (300.000 km/s), o bom senso nos diz que a
velocidade do carro mais a velocidade do raio de
luz totalizam 1.080.000.080 km/h (80 km/h +
1.080.000.000 km/h).
SERÁ??
Na verdade, a velocidade
resultante mediria
1.080.000.000 km/h,
exatamente a velocidade da
luz. Para entender porque
isso acontece, vamos ter de
rever nossa noção de
velocidade.
VELOCIDADE
A velocidade é a distância percorrida
em uma determinada quantidade de
tempo. Por exemplo, se você viaja a
96 quilômetros em um hora, sua
velocidade é de 96 quilômetros por
hora. Podemos mudar nossa
velocidade facilmente, acelerando e
desacelerando.
Para que a velocidade da luz seja
constante, mesmo que ela seja
"lançada" de um objeto em
movimento, apenas duas coisas
podem estar acontecendo. Há algum
problema com nossa noção de
distância e/ou com nossa noção de
tempo. E, imagine só, ambas estão
erradas. Lembre-se, a velocidade é a
distância dividida pelo tempo.
O efeito do movimento sobre o
tempo
O tempo também se altera em
relação aos diferentes referenciais
(movimento). Esse fenômeno é
conhecido como "dilatação do
tempo". O tempo também fica mais
lento com o movimento, mas isso só
se torna mais aparente a velocidades
mais próximas à velocidade da luz.
Se a velocidade atingir a da luz, o
tempo reduz sua velocidade até ficar
parado. Mais uma vez, apenas um
observador que não esteja em
movimento com o tempo que está
sendo medido perceberia isso.
EXPERIÊNCIA
Para tentar provar a teoria da dilatação do
tempo, dois relógios atômicos muito precisos
foram sincronizados e um foi levado para uma
viagem de avião a alta velocidade. Quando o
avião retornou, o relógio que "deu uma volta
no avião" estava atrasado na quantidade
exata de tempo que as equações de Einstein
haviam previsto. Assim, um relógio em
movimento conta o tempo mais lentamente
quando observado de um referencial que não
compartilha de seu movimento.
OBSERVAÇÃO
Lembre-se de que ao retornar, ele havia
registrado menos tempo do que o relógio que
ficou no solo. Mas quando colocados lado a
lado novamente, o relógio atrasado vai voltar
a registrar o tempo na mesma velocidade que
o outro (embora seja óbvio que vai continuar
com a mesma quantidade de atraso que
adquiriu durante a viagem, a menos que o
sincronizem novamente). A dilatação ocorre
somente quando um dos relógios está em
movimento em relação ao outro.
EXEMPLO DO FAROL
No exemplo do farol, a distância que
se está usando na sua medida não é
a mesma distância que a luz está
usando. Embora esse seja um
conceito bem difícil de se entender,
ele é verdadeiro.
CONTRAÇÃO DO COMPRIMENTO
"contração de Lorentz“
Quando um objeto (com massa) está em
movimento, sua extensão medida encolhe
na direção do movimento. E se ele atingir
a velocidade da luz, sua extensão encolhe
até zero.
Somente uma pessoa em um referencial
diferente do referencial do objeto
conseguiria detectar esse encolhimento, já
que, do ponto de vista do objeto, em seu
referencial, o tamanho continua o mesmo.
Esse fenômeno é chamado de "contração de
Lorentz". Ela significa, por exemplo, que
enquanto o seu carro se aproxima da velocidade
da luz, o tamanho do carro medido por um
observador parado seria menor do que se o carro
fosse medido enquanto estivesse parado. Veja as
Fig. 2 e 3 abaixo.

Na Fig. 2, o carro está parado no
sinal. Na Fig. 3, ele está passando
por você. Na hora, você vai perceber
que o carro em movimento na figura
é menor que o carro parado. Perceba
que o carro somente fica menor na
direção em que está viajando, sua
altura e largura não são afetados,
apenas sua extensão.
OBSERVAÇÃO


Caso você esteja dentro de um carro em
movimento, não vai notar nenhuma diferença,
independente da velocidade em que está
viajando. Essa alteração só é notada desde que
observados por alguém que não compartilha
desse movimento.
Não percebemos essa contração de extensão
durante nossas vidas porque nos movemos a
velocidades muito pequenas quando comparadas
à velocidade da luz, o que faz com que a
mudança seja pequena demais para que a
percebamos.
A unificação da energia e da massa
Sem sombra de
dúvida, a equação
mais famosa já
escrita é E=mc².
FISSÃO NUCLEAR
Na fissão nuclear, um átomo se divide
para formar dois átomos, ao mesmo
tempo em que um nêutron é liberado. A
soma das massas dos novos átomos e da
massa do nêutron é menor do que a
massa do átomo inicial. Onde foi parar a
massa restante?
Ela foi liberada na forma de calor, energia
cinética. Essa energia é exatamente o que
a equação E=mc² do Einstein prevê.
FUSÃO NUCLEAR
A fusão ocorre quando átomos leves são
submetidos a temperaturas extremamente altas,
que permitem a fusão desses átomos e formam
um átomo mais pesado. A fusão do hidrogênio
em hélio é um exemplo típico disso. O que é
extremamente importante é o fato de que a
massa do novo átomo é menor do que a soma
das massas dos átomos mais leves. Acho que
dessa vez você deve conseguir descobrir a
resposta sozinho:
Essa massa "que sumiu" foi
liberada na forma de calor,
energia cinética.
A Relatividade no Cotidiano

Um instrumento muito comum na
atualidade utiliza mecanismos advindos da
relatividade para determinar com alta
precisão a posição na Terra, esse é o
chamado GPS. Encontrado em celulares de
última geração, esse instrumento depende
de 24 satélites ao redor da Terra para a
determinação correta da posição, mas se
não fosse a relatividade todas as medidas
estariam erradas.

Os cálculos e correções relativísticos são
necessários em conseqüência da velocidade dos
satélites, aproximadamente 14 mil km/h. Essa
velocidade é realmente pequena se comparada
com a velocidade da luz, mas mesmo assim os
cálculos são necessários. O aparelho de GPS está
cada vez mais presente em nosso cotidiano, seja
no avião, nos automóveis, navio, em muitos
lugares podemos encontrá-lo. Caso não fossem
calculados os efeitos da relatividade, poderiam
acontecer grandes desastres.
BOA TARDE