Equilíbrio Competitivo e Core
Capítulo 18
Equilíbrio Competitivo e Core
• Economia Competitiva: competição entre
agentes com interesses conflitantes,
satisfação do interesse próprio
• Mecanismo de preço em mercado
competitivo: atuação isolada de cada
agente que toma preços como dados
• Mas apenas a existência de interesses
conflitantes não garante necessariamente
ação individualista no mercado
Equilíbrio Competitivo e Core
• Edgeworth (1881): uma economia com
mercados de competição perfeita e o seu
equilíbrio podem ser considerados como
uma situação de acomodação de
interesses de um grande número de
indivíduos, mesmo sem a imposição de
qualquer regra ou mecanismo institucional
para as transações entre indivíduos.
• Conceito de recontracting.
Equilíbrio Competitivo e Core
• Conceito de recontracting
– Para algum sub-grupo de agentes é possível
melhorar a situação de pelo menos um deles sem
piorar a posição dos demais agentes desse subgrupo
– Recontracting ocorre entre os elementos desse subgrupo, independentemente das ações dos demais
agentes da economia
• Final Settlement é a situação em que não é
possível ocorrer nenhum recontracting para
nenhum sub-grupo de agentes.
Equilíbrio Competitivo e Core
• Edgeworth mostrou que numa economia
de trocas com 2 bens e 2 tipos de
consumidores (mesmas preferências e
dotação) com N elementos cada, se N
aumentar indefinidamente, a alocação em
que não é possível realizar recontracting
para nenhum sub-grupo de consumidores
converge para o equilíbrio competitivo.
Equilíbrio Competitivo e Core
• Resultado de Edgeworth fundamenta a hipótese
de competição perfeita e a caracterização das
propriedades do equilíbrio geral competitivo de
uma economia.
– Pouco impacto imediato. Recuperado por Shubik
(1959), e relacionado com o conceito de Core na
teoria de Jogos Cooperativos por Gillies (1953).
– Provado formalmente por Debreu e Scarf (1963) para
uma economia de trocas.
– Generalizado para economias com produção por
Nikaido (1968) e Arrow e Hahn (1971).
Conceitos de Core
Conceitos de Core
Conceitos de Core
Caixa de Edgeworth e Core
• Para ilustrar graficamente esses conceitos
considere o caso de uma economia com dois
consumidores e dois bens na Caixa de
Edgeworth.
 Coalizões possíveis: {1,2}, {1} e {2}.
 Qualquer alocação viável fora do Conjunto de Pareto
pode ser bloqueada por {1,2}.
 Qualquer alocação fora da região de interesse de
troca, inclusive as que são ótimo de Pareto, podem
ser bloqueadas por {1} ou {2}.
Caixa de Edgeworth e Core
• Caixa de Edgeworth
 Nessa economia o Core é dado pelas alocações
sobre a curva de contrato, na região de interesse de
troca dos dois consumidores.
 Todas as alocações pertencentes ao Core são ótimas
de Pareto.
 Alocação resultante do equilíbrio competitivo
pertence ao Core
 O equilíbrio competitivo não pode ser bloqueado por
qualquer coalizão.
Caixa de Edgeworth e Core
O2
Core
O1
Caixa de Edgeworth e Core
O que ocorre se o número de consumidores aumenta
indefinidamente?
 Edgeworth mostrou que o Core diminui até ser
equivalente ao Equilíbrio Walrasiano.
O2
x*
O1
 x*: alocação do Core para economia de 2 consumidores
 Seja uma economia duplicada: 2 consumidores de cada tipo
 x* pertence ao novo Core?
x1    2( x2   )
(+z)
x*
(+2k)
O2
x1
x2
(-k)
O1
(-2z)
 x* não pertence mais ao Core: coalizão de 2 consumidores do tipo 2 e
um consumidor do tipo 1 pode bloquear x*.
 2 consumidores do tipo 2 oferecem a um consumidor do tipo 1,
o bem 2 em troca do bem 1, de modo que passariam de para x’2 e o
consumidor 1 para x’1 , e os três melhorariam.
O2
x*
Core
O1
 x* não pertence mais ao Core da economia duplicada.
 analogamente, outras alocações também não pertencem ao Core.
 novo Core deve diminuir. Por indução, Edgeworth concluiu que se
replicarmos essa economia indefinidamente, o Core reduzirá de
tamanho até coincidir com o equilíbrio geral competitivo.
Generalização do Core
Generalização do Core
Generalização do Core
Generalização do Core
O1
3
O1
w
4 3
3
(2,2)
3
O1
3
4 3