Modos linearmente polarizados LP
Formação do Modo LPlN
LPlN  EH(l 1) N  HElN
EH(l 1) N

H z


H
 z


E
 x


E y

 Aa

J (l 1) ()
J l a 
cos(l  1)  j sin(l  1)
An J l 1()
a
sin( l  1)  jcos (l  1)
Z0
J l a 
J ()
  Aakn l
j cosl  sin l 
J l a 
J ()
 Aakn l
j sin l cos l 
J l a 
HE(l 1) N
+
-


J l 1()

E

A

a
cos(l 1)  j sin(l 1)
 z
J l a 


H z   An a J l 1() sin( l 1)  jcos (l 1)
Z0
J l a 


J l ()

E

Aakn
( j cosl)  sin l 
x

J l a 


J ()
E y  Aakn l
j sin l cos l 
J l a 


E  0
 x

E  2Aakn J l () j sin l cos l 
 y
J l a 

J l ()

j cos l sin l 
E x  2Aakn


J

a

l
E y  0
Polarização
Linear
FORMAÇÃO DO MODO LP21
LP21  EH11  HE31
J 1 ( r )

 E z  Aa J ( a ) cos   j sin  
2


 H z   A n1 a J 1 ( r ) sin   j cos  
Zo
J 2 ( a )

EH11 
 E  A ak n J 2 ( r ) j cos 2  sin 2 
o 1
 x
J 2 ( a )


J ( r )
 E y  A a k o n1 2
j sin 2 cos 2 
J 2 ( a )

J 3 ( r )

E
cos 3  j sin 3 
z  Aa

J 2 ( a )


 H z   A n1 a J 3 ( r ) sin 3  j cos 3 

Zo
J 3 ( a )

HE31 
J 2 ( r )

E
( j cos 2 ) sin 2 
x  A a k o n1

J 2 ( a )


J ( r )
 E y  A a k o n1 2
j sin 2 cos 2 
J 2 ( a )

FORMAÇÃO DO MODO LP21
E x  0

J ( r )

E y  2 A a k o n1 3
( j sin 2 ) cos 2 

J 3 ( a)
E y  0

J ( r )

E x  2 A a k o n1 2
( j cos 2 )  sin 2 

J 2 ( a)
Modos LP de uma fibra óptica
Dispersão dos modos LP de uma fibra óptica
Modo fundamental da fibra
Modo fundamental LP01
•
•
•
Modo LP01 único modo em regime
unimodal
Frequência de corte nula VC = UC = 0
Existe isolado na banda de frequências
•
Equação característica
•
Soluções aproximadas
U
0 < V < 2.405
J1 (U )
K (W )
W 1
J 0 (U )
K 0 (W )

U (V )  (1 2 )V 1 ( 4  V 4 )1/ 4
No intervalo 1.5 < V < 2.5

U (V )  V 2  (1.1428V  0.996)2

1/ 2

1
Distribuição de potência na Fibra
(a)
(b)
(a) U2 /V2 = 0.1 ou b = 0.9
(b) U2 /V2 = 0.9
ou
b = 0.1
(a)
(b)
Distribuição de potência na fibra
óptica
•
A potência transportada pela
está distribuida no núcleo e na
baínha
•
Factor de confinamento de
potência 

Pnúcleo
1  d (bV ) 
 b 
Pnúcleo  Pbaínha 2 
dV 