Escola Secundária de Lousada
Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano – FT 14 Data: ___ / 11 / 2011
Assunto: Raiz quadrada e áreas – valores exatos e valores aproximados
Lições nº ___ , ___ e ___, ___
1. Determina
o valor das expressões.
(A)
16 − 2 × 25
(E)
4
9
(I)
(F)
(J)
6− 4
2. Qual
(B)
1
− 25 − 16
2
(C)
7 2 − 36 + 64
100 × 50 : 2
(G)
7 × 0,01 + 4 × 25
−
3 × 100 − 25 − 2 × 49
(k) 0,84 × 100 × (− 10)
é o perímetro de um terreno retangular com
1
× 4 × 25
16
2
(H) (4 : 0,1) : 16
(D)
16 + 2 49 − 3 25
(L)
1200 cm 2 de área
onde irá ser feito um loteamento com três lotes quadrados?
3. A figura que se segue representa um jardim com a forma de um rectângulo. Se
retirarmos 5 m ao comprimento obtemos um quadrado com
900 m 2 de área.
3.1. Qual é a área do jardim retangular? Explica como obtiveste a tua
resposta.
4. O
pai do Pedro vai fazer uma vedação à volta do seu jardim. O
jardim é composto por um quadrado central que irá ser vedado de
uma cor e por mais quatro quadrados equivalentes que serão vedados
de uma outra cor. Calcula o perímetro do jardim do pai do Pedro.
Explica como chegaste à resposta, apresentando todos os cálculos que
efectuaste.
5. Calcula
o valor das expressões, começando por transformar a expressão numa única raiz quadrada.
(A)
2 × 32
(B)
2 × 50
(C)
3 × 27
(D)
243
3
1
6. Qual é
a área do quadrado R se a sua área é o quádruplo da área do quadrado Q?
7. Um rectângulo tem 75 cm
de comprimento e
27 cm de largura.
7.1. Mostra, sem usar calculadora, que a área do rectângulo é
45 cm 2 .
8. O
terreno do Sr. Videira é constituído por dois quadrados de
2
áreas 64m e
terreno.
25m 2 . Pretende-se colocar rede à volta do
8.1. Quantos metros de rede o Sr. Videira terá de
comprar?
8.2. Se por 3 metros de rede o Sr. Videira paga 4,5 euros,
quanto irá gastar na vedação do seu terreno?
9. Na
figura estão representados dois quadrados sobrepostos. O lado do
quadrado maior tem de comprimento
de comprimento
2 3 cm e o lado do quadrado menor tem
7 cm .
9.1. Calcula a área da parte colorida. Apresenta todos os cálculos que
efectuares.
10. A
Dona Francisca resolveu plantar batatas, nabos e alfaces no seu quintal
rectangular. Os nabos e as alfaces foram plantados em terrenos
quadrados a uma distância de 5 metros e cujas áreas medem
4 m 2 e 9 m 2 , respectivamente, conforme indicado na figura.
10.1. Determina
batatas.
a
área
do
terreno
plantado
com
10.2. Calcula quantos metros de rede seriam necessários
para vedar o quintal.
2
11. Na figura estão representados dois quadrados: [ABCD] e [AEFG] .
Sabe-se que:
- a área do quadrado maior é 36 cm2;
- o lado do quadrado menor tem
G
F
C
D
15 cm de comprimento.
11.1. Determina o perímetro do quadrado maior.
11.2. Determina a área da região mais escura da figura.
A
15
B
E
12. Num clube desportivo os sócios estão a desenhar no chão um tabuleiro do jogo de
damas. O tabuleiro representado na figura 3, tem a forma de um quadrado, dividido
em 64 quadrados pequenos, todos geometricamente iguais ( casas).
O tabuleiro vai ter uma área de 32 400 cm 2 .
As peças para este jogo têm todas a forma de um pequeno cilindro, como se mostra na
figura 4.
12.1. Qual é, em centímetros, o maior diâmetro que a base das peças pode
ter para poder ficar contida numa das casas do tabuleiro? Mostra, numa pequena
composição, como chegaste à resposta.
13. A Dina e o Nuno procuram um número …
13.1. Ajuda a Dina e o Pedro a encontrarem o número. Mostra como chegaste à tua
resposta, usando palavras, desenhos e/ou cálculos.
… é um quadrado perfeito menor do que 100:
se lhe somam 2 fica múltiplo de 3,
a raiz quadrada desse número é um número primo,
se somam 2 à sua raiz quadrada, transforma-se num quadrado perfeito.
14. Determina,
com aproximação às décimas do
centímetro, o comprimento do lado dos seguintes
quadrados.
3
15. Indica
um valor aproximado, por defeito e outro por excesso, do perímetro das figuras seguintes, a
menos de uma centésima.
16. Uma
sala quadrada tem de área 164 m2 e colocou-se um tapete
quadrado de área 10,24 m2
encostado a um dos cantos, como mostra a
figura ao lado. Determina a distância do tapete à parede (x).
17. Junto
de uma estrada encontra-se uma zona de
merendas com 200 m2 de área e com a forma de um
quadrado. É necessário vedar com rede os três lados do
quadrado que separam a referida zona do pinhal
envolvente.
17.1. Determina o número de metros necessários
a comprar para o efeito.
18. Na figura está representada a planta de parte de uma casa.
Sabe-se que o
quarto e a sala são quadrados. Pretende-se encomendar uma carpete para
revestir completamente o chão da sala de trabalho.
18.1. Determina o custo da carpete, sabendo que o preço de cada
metro quadrado é 8 euros.
4