Lista de Álgebra Linear e Geometria Analítica - Produtos de Vetores
1. Dados os pontos A(-1,0,2), B(-4,1,1), C(0,1,3), determinar
.
tal que
R:
2. Verificar se os vetores são unitários:
2.1.
R: não
2.2.
R: sim
3. Dados os pontos A(1,2,3), B(-6,-2,3) e C(1,2,1), determinar o versor do vetor
.
R:
4. Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10cm. Calcular
o produto escalar dos vetores
R: 50
.
5. Determinar o vetor , paralelo ao vetor
, tal que
.
R:
6. Qual o valor de α para que os vetores
ortogonais?
sejam
R: -3 e 2
7. Os ângulos diretores de um vetor são 45º, 60º e γ. Determinar γ. R: 60º ou 120º
8. O vetor
é ortogonal aos vetores
e forma ângulo agudo
com o vetor . Calcular , sabendo que
.
9. Dados os vetores
R:
, mostrar que
.
10.
Calcular a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores 2
sendo
R:
11.
Calcular a área do triângulo de vértices A(-1,0,2) , B(-4,1,1) e C(0, 1,3). R:
12.
Verificar se são coplanares os seguintes vetores:
12.1.
R: não
12.2.
R: sim
13. Dados os pontos
, determinar o
valor de m para que seja de 20 unidades de volume o volume do paralelepípedo
determinado pelos vetores
R: 6 ou 2
,