CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN
2ª série
Ens. Médio
EXERCÍCIOS DE MONITORIA
MATEMÁTICA 1 - OBJETIVA
Professor: Daniel
Probabilidade
1. (Upe 2014) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo.
- A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%.
- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%.
Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno acerta no alvo”, são independentes, qual é a
probabilidade de o alvo não ser atingido?
a) 8%
RESOLUÇÃO:
b) 16%
Resposta da questão 1: A
c) 18%
Como os eventos são independentes, a
d) 30%
probabilidade pedida é dada por
e) 92%
(1  0,8)  (1  0,6)  0,08  8%.
2. (Upe 2011) Em um jogo infantil, dois dados não viciados de 6 faces, cada uma numerada de um a
seis, são jogados simultaneamente, e o jogador A (que joga os dados) vence sempre que a soma das
faces que caíram para cima for igual a 6, 7 ou 8. Nos demais casos, vence o jogador B. Considerando
que um jogo de dois jogadores é chamado de justo, sempre que a chance dos dois jogadores de
vencer for a mesma e injusto, caso contrário, é correto afirmar que o jogo
a)
b)
c)
d)
e)
é justo, pois os jogadores A e B têm iguais chances de vencê-lo.
não pode ser dito justo ou injusto, pois tudo dependerá da sorte dos jogadores.
é injusto, pois o jogador A tem mais chances de vencê-lo que o jogador B.
é injusto, pois o jogador B tem mais chances de vencê-lo que o jogador A.
é justo, pois independentemente das probabilidades envolvidas, o jogador A vence apenas
quando as faces somam 6,7 ou 8, enquanto que o jogador B vence quando as faces somam
2,3,4,5,9,10,11 ou 12, ou seja, existem bem mais somas favoráveis ao jogador B.
RESOLUÇÃO:
Resposta da questão 2: [D]
Número de elementos do espaço amostral: 6.6 = 36
Evento A vencer:
{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(1,6),(2,5),(3,4),
(4,3),(5,2),(6,1),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}
16
36
16 20
Probabilidade de B vencer = 1 =
.
36 36
Probabilidade de A vencer: =
Logo, a resposta D é a adequada.
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3. (Fgvrj 2012) Uma urna tem duas bolas vermelhas e três brancas; outra urna tem uma bola vermelha e
outra branca. Uma das duas urnas é escolhida ao acaso e dela é escolhida, ao acaso, uma bola. A
probabilidade de que a bola seja vermelha é:
a)
b)
c)
d)
e)
4.
3
8
17
40
9
20
2
5
3
10
RESOLUÇÃO:
Resposta da questão 3: [C]
Urna 1 e bola branca ou urna 2 e bola vermelha =
1 2 1 1 1 1
9
     
2 5 2 2 5 4 20
(Espm 2012) Apenas 40% dos hóspedes de um hotel de São Paulo são estrangeiros, sendo que 70%
deles são ingleses e os demais franceses. Sabe-se que 25% dos franceses e 50% dos ingleses falam
português. Escolhendo-se, ao acaso, um dos hóspedes desse hotel, a probabilidade de que ele fale
português é:
a)
b)
c)
d)
e)
65%
72%
68%
77%
82%
RESOLUÇÃO:
Resposta da questão 4: [D]
A probabilidade de se escolher uma pessoa que fala Português é:
P
0,14x  0,03x  0,6x
 0,77  77% .
x
5. (Uespi 2012) Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas. Suponha que a probabilidade
de uma dessas pessoas viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade percentual de
exatamente 3 das pessoas estarem vivas daqui a trinta anos?
a)
b)
c)
d)
e)
24,56%
34,56%
44,56%
54,56%
64,56%
RESOLUÇÃO:
Resposta da questão 5: [B]
3
é a probabilidade de sucesso, segue que a probabilidade de
5
fracasso, ou seja, a probabilidade de uma pessoa viver menos de 30 anos, é
3 2
1   . Portanto, pelo teorema binomial, a probabilidade pedida é tal que
5 5
Como p 
3
2
5  3   2 
P(3)         
3  5   5 
5  4 27 4



 100%
2 125 25
 34,56%.
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