Nome: ___________________________________ N.º ______
2ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 22 de maio de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
LISTA 1 DE GEOMETRIA – 2º TRIMESTRE
1. (Ufpel) As embalagens abaixo, com a forma de
prismas hexagonais regulares, têm a mesma
capacidade de armazenamento (mesmo volume).
lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais
pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela
mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem
palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão
outros homens a tirar outras medidas [...].
SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de
Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. p. 244-245.
Sendo h1 = 4 3 cm, a1 = 2 3 cm e h2 = 3 3 cm, com
relação à aresta a2 e à quantidade de material
empregado na confecção das embalagens, abertas nas
bases superiores, podemos afirmar que
a) a2 = 4 3 cm e a embalagem 2 é menos econômica,
pela quantidade de material empregado na sua
confecção.
b) a2 = 4 cm e a embalagem 2 é mais econômica, pela
quantidade de material empregado na sua confecção.
c) a2 = 4 cm e a embalagem 1 é mais econômica, pela
quantidade de material empregado na sua confecção.
No romance citado, Saramago descreve a construção
do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em
Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo
retângulo) foi colocada na varanda da casa de
Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja
20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser
polido e lavrado, em m3, foi de:
a) 0,024
b) 6,048
c) 10,752
d) 16,800
e) 60,480
4. (Ufpb) O reservatório de água de certo edifício tem a
forma de um paralelepípedo reto retangular com base
de dimensões internas 3m × 4m, conforme a figura a
seguir.
d) a2 = 4 3 cm e é gasta a mesma quantidade de
material, na confecção de cada embalagem.
e) a2 = 4 cm e é gasta a mesma quantidade de material,
na confecção de cada embalagem.
2. (Ufsc 2013) Uma conhecida marca de chocolate
utiliza como embalagem um prisma regular de base
triangular cuja aresta da base mede 3,5cm. Se sua
altura tem o dobro do perímetro da base, então calcule
sua área lateral.
3. (Ufg) Leia o texto a seguir.
Era uma laje retangular enorme, uma brutidão de
mármore rugoso […].
É a mãe da pedra, não disse que era o pai da pedra,
sim a mãe, talvez porque viesse das profundas, ainda
maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca sobre a
qual poderiam deitar-se quantos homens, ou ela
esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem
quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco
palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro
palmos, e, para ser completa a notícia, depois de
De acordo com as condições do edifício, por medida de
segurança, recomenda-se que, no reservatório, deve
ficar retida uma quantidade de água correspondente a
18m3, para combater incêndio. Para atender essa
recomendação, o ponto de saída da água, destinada ao
consumo diário dos moradores e do condomínio, deve
ficar a uma determinada altura ( h ) do fundo do
reservatório, de modo que a água acumulada no
reservatório até essa altura seja destinada para
combate a incêndio.
Nessas condições, a altura ( h ) da saída da água para
consumo diário deve ser, pelo menos, de:
a) 1m
b) 1,5m
c) 2m
d) 2,5m
e) 3m
5. (UFSM RS/2010) Leia o trecho da música "Goiabada
Cascão", de Wilson Moreira/Nei Lopes,interpretada por
Dudu Nobre.
Ouvindo esse samba, um pequeno proprietário rural
decide aproveitar a farta produção de goiabas de seu
pomar e produzir goiabada cascão que será vendida em
barras (paralelepípedos retangulares) de 800 cm3cada.
Para tanto, construirá uma forma a partir de uma folha
metálica retangular medindo 28 cm por 18 cm, cortando
um pequeno quadrado de cada canto.
Essa folha, devidamente dobrada, conforme ilustra a
figura a seguir, servirá de molde para as barras de
goiabada.
Sendo x cm a medida dos lados do quadrado cortado da
folha inicial, a incógnita (variável) x, para que o volume
da barra obtida desse molde tenha os 800 cm3
desejados, deve satisfazer a equação polinomial.
O plano que definiu cada corte feito para retirar os
tetraedros passa pelos pontos médios das três arestas
que concorrem num mesmo vértice do prisma. O
número de faces do poliedro obtido depois de terem
sido retirados todos os tetraedros é
a) 24.
b) 20.
c) 18.
d) 16.
e) 12.
7. (Espcex (Aman) 2014) Considere um prisma regular
reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta
3
da base e a aresta lateral é
. Aumentando-se a
3
aresta da base em 4 cm e mantendo-se a aresta lateral,
o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm3.
Determine o volume do prisma original.
8. (Esc. Naval 2013-adaptado) Num prisma hexagonal
regular a área lateral é 25% da área total. A razão entre
a aresta lateral e a aresta da base é
FORMULÁRIO:
A quadrado
= l
A triângulo
=
A hexágono
2
A retângulo
b ×h
2
l2
= 3×
Paralelepí
D = a
Cubo :
2
D = a
3
A D equilátero
3
2
= b ×h
=
l
2
3
4
(B + b ) × h
=
2
A Trapézio
pedo :
+b
2
+c
V = a ×b ×c
2
V = a
3
Elementos do prisma :
A face = b × h ( área do retângulo )
A lateral = n º de retângulos ´ A face ( prismas com
6. (Insper 2012) De cada vértice de um prisma
hexagonal regular foi retirado um tetraedro, como
exemplificado para um dos vértices do prisma
desenhado a seguir.
base regular )
A base = área do polígono que forma a base
A total = 2 × A base + A lateral
V = A base × h
Km hm dam m dm cm mm
KL hL daL L dL cL mL