Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Trabalho Individual
11º Ano Matemática
Duração: 30 minutos
Nome ____________________________________ Nº___ Turma ___
Janeiro 2005
Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando os cálculos efectuados e as justificações
necessárias.
1. Determine, recorrendo à definição de produto escalar, uma equação da superfície
esférica de diâmetro [AB] sendo A (2,1, -2) e B (0, -3, 2).
2. Considere a recta r de equações:
r : − x −3 =
y +1
= 3z − 3
2
Indique as coordenadas de:
2.1 Dois pontos da recta.
2.2 Um vector director da recta.
3. Resolva o seguinte sistema utilizado o método misto. Interprete geometricamente a
situação representada.
⎧x + y + 2z = 9
⎪
⎨2 x + 4 y − 3z = 1
⎪3x + 6 y − 5 z = 0
⎩