ESTÁTICA
O que é Estática?
É a parte da MECÂNICA que estuda o
EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos.
O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo
conceito de FORÇA.
 FORÇA é todo agente capaz de provocar
uma variação de velocidade ou uma
deformação de em um corpo, sendo uma
grandeza vetorial(Caracteres: Módulo;
Direção e Sentido).

OBS sobre FORÇA
 Podemos medir a intensidade de uma FORÇA
por um aparelho denominado DINAMÔMETRO.
 No S.I. a unidade de FORÇA =N(newton)
 FORÇA RESULTANTE ( R ou F r): É a força que
produz o mesmo efeito que todas as forças
aplicadas em um corpo.
 Quando F r = 0 (Nula) ou não existirem forças o
ponto material é dito ISOLADO.
Classificação das FORÇAS



FORÇAS DE AÇÃO A
DISTÂNCIA.
São aquelas que atuam
sobre os corpos mesmo
quando não existe o
contato entre eles.
As forças de ação à
distância atuam numa
região do espaço
denominada de CAMPO.
Ex: a) Força Gravitacional
(Peso) força exercida pela
Terra sobre um corpo de
massa m em proximidades.
Características:
Módulo: P = m . g
Direção: Vertical
Sentido: Para baixo
b)For.Elétrica:(Prótons / elétrons)
c) Força Magnética (Imãs)
Ex. de Forças de Ação a Distância

A)
B)
F
F
+
TERRA
F
Elétron
F
Próton
Força Elétrica é de
ação a Distância
A Terra atrai a Lua mesmo a
distância.Esta é uma força
GRAVITACIONAL.
Ferro
Imã
C)
F
-
F
O Imã atrai o
Ferro:Força
MAGNÉTICA
Ex. Força Peso (P)

a)
p
A
B
D
p
TERRA
b)
/////////////////////////////////////////////////////
p
p
p
C
c)
P
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Forças de Contato
São aquelas que só atuam sobre os corpos se
existir o contato entre eles.
 Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO.
 FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela
superfície em que o corpo está apoiado. Ela
atua PERPENDICULAR a superfície, em que o
corpo se encontra.

Ex. de força normal:

a)
b)
N
N
N
N
c)
N
N
N
Força de Tração ou Tensão(T)
É uma força exercida
através de um fio ou
de uma corda.
 Ex: a)
b)

//////////////
T
c)
AA
/////////////////////////////////
/////////////////////////////////
T
T
T
T
T
T
B
T
d)
T
A
A
B
Força de Tração e Compressão
São forças que atuam
em barras
 Tração (T): Atua no
sentido de alongar a
barra.
///////////////////////////////////////////////////////////////////

T

Compressão (C): Atua
no sentido de diminuir
o comprimento da
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
barra.
C
T
C
Condição de Equilíbrio de um
corpo
• Equilíbrio estático – O ponto material está
em repouso ( v = 0 ).
• Equilíbrio dinâmico – O ponto material está
em MRU ( v = constante  0 ).
• Para que um ponto material esteja em
equilíbrio, é necessário e suficiente que a
RESULTANTE de todas suas forças que
agem seja NULA.
Teorema das três Forças
Quando um corpo está em equilíbrio sujeito
apenas a três forças, ou as três são
concorrentes ou as três são paralelas.
F1
F2
F3
F1
F2
F3
Teorema de Lamy
“Cada força está para o seno do ângulo
oposto”


F1

F3
F2
F1
Sen

=
F2
Sen

=
F3
Sen 
Ex: 08 -Um ponto material P está em
equilíbrio (veja fig.) sob a ação de
três forças coplanares F1, F2 e F3.
Sendo F1 = 3,0N, sen  = 0,60 e
cos  = 0,80, determinar a
intensidade das forças F2 e F3.

F2
F1
F3
Gráfico da solução:
Decompomos as três forças sobre os eixos x e y:
y
F3
F3y
F2

F3x
F1
x
(Cont.)
Calculando
as
projeções:
No eixo x:
F1x = 0 ;
(Equilíbrio)
F2x = -F2 ;
F3x = F3 . cos  = F3.0,80
R x = F1x + F2x + F3x = 0
0 – F2 + F3.0,80 = 0 
F2 =4,0 N
No eixo y:
F1y = - F1= -3,0N F2y = 0; F3y = F3 . Sen  = F3.0,60
(Equilíbrio) R y = F1y + F2y + F3y = 0
-3,0 + 0 + F3.0,60 = 0

F3 = 5,0 N
Resolvendo o exemplo anterior pelo Teorema
de Lami.
F3



F1
F2
F1 / sen  = F2 / sen 
= F3 / sen  
3 / 0,6
= F3 / 1
F2 = 4,0N
=
F2 / O,8
e

F3 = 5,0 N
Ex:09
Sol:
Ex:10 (MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é o
249
ponto médio do fio. Pendurando nesse ponto mais
um corpo de massa m, para que o sistema se
equilibre, ele deverá descer:
Sol:
Estabelecido o equilíbrio:
Marcando-se as forças em M:
Sabemos, então, que
Tg 60º
 = 60º.
Ex:11
Na figura, a corda ideal suporta um homem pendurado
num ponto eqüidistante dos dois apoios (A1 e A2), a
uma certa altura do solo, formando um ângulo de120°.
A razão T/ P entre as intensidades da tensão na corda
(T) e do peso do homem (P) corresponde a:
a) 1/ 4
b) 1/ 2
c) 1
d) 2
Sol:
Ex:12
251 (UNI-RIO / Ence)
O corpo M representado na
figura pesa 80 N e é mantido
em equilíbrio por meio da
corda AB e pela ação da força
horizontal
F de módulo 60 N.
Considerando g = 10 m/s2, a
intensidade da tração na
corda
AB, suposta ideal, em N, é:
a) 60 b) 80 c) 100 d) 140 e) 200
Sol:
Momento de uma Força
É uma grandeza vetorial cuja intensidade é
igual ao produto entre o módulo da força F
e a menor distância d do suporte da força
ao ponto de rotação (O).
Fy
F
d
d
O
O
F

Fx
MF,O = + F y . d = F.d.sen 
MF,O = + F . d (sentido anti - hor.)
MF,O = - F . d (sentido horário).
(No S.I. a unidade é N.m.)
Ex:13- Uma barra de peso desprezível está sob a ação das
forças F1 = 4 N; F2 = 6N; F3 = 8 N e F4 = 10 N (veja figura).
F4
F2
D
A
B
F1
C
Dados: AB= 1m;
F3
BC = CD = 2m.
a) Determinar o momento de cada força em relação ao
ponto B.
b) Calcule o momento resultante em relação ao ponto B e
indique o sentido em que a barra gira.
Solução:
a) MF1,B = + F1 . BA = 4 . 1 = 4 Nm
MF2,B = 0
MF3,B = - F3 . CB = - 8 . 2 = - 16 Nm
MF4,B = + F4 . DB = 10 . 4 = 40 Nm
b)  M = MF1,B + MF2,B + MF3,B + MF4,B
= 4 + 0 - 16 + 40 = 28 Nm
Como
 M > 0 , a barra gira no sentido anti horário
Binário ou Conjugado
É um sistema construído por duas forças de
intensidades iguais, de mesma direção e de
sentidos opostos, mas cujas linhas de ação
estão separadas por uma distância d (braço) não
nula.
 Momento do Binário: M = ± F . D
 A Resultante do Binário é nula. Um corpo rígido
, não sofrerá translação submetido a um binário
e sim movimento de rotação não uniforme.

Ex:14- Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro,
um homem aplica forças de intensidade de 4,0 N com as duas
mãos numa chave de roda, mantendo as mãos a 50 cm uma
da outra. Determine o momento aplicado pelo homem.
Sol:
Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m
O momento do binário vale:
M = F . d = 4,0 . 0,50  M = + 2,0 N. m
F
-F
(+)
Anti-horário
(- )
Horário
Ex:15-
Sol:
Ex:16-
Sol:
Ex:17
Sol:
Equilíbrio de um corpo extenso




Condições
1ª - A resultante de todas as forças que agem sobre o
corpo é nula.
R=0
R x = 0 e R y = 0 .Esta condição faz
com que o corpo não possua movimento de
translação.
2ª - A soma algébrica dos momentos de todas as
forças que atuam no corpo em relação a um ponto é
nulo (  M = 0 ). Esta situação faz com que o corpo
não tenha movimento de rotação.
Ex:19
Sol
Ex:20
Sol
Ex:21
Sol
Ex:22
Sol
Ex:23
Sol
Ex:24
Sol
Máquinas Simples
Talha exponencial
Fm= R
onde:
n
2
F m = Força Motriz
Fm
R = Resistência
n = Número de polias livres
VM=R/Fm
V M => Vantagem mecânica
R
Ex:26- O sistema representado na figura está em equilíbrio.
Desprezam-se os atritos; as polias e os fios têm massas
desprezíveis.
a) Qual o peso do corpo A?
b) Qual a vantagem mecânica dessa talha exponencial?
150 N
A
Sol: Dados : F m = 150 N ; Nº. polias móveis = n = 2.
a) Na talha, temos duas polias móveis e uma fixa,
então:
Fm= R
150 = R / 2²
2n
R = 600 N
b) VM = R / Fm
VM = 600 / 150
VM = 4
Alavancas

Interfixa
B
N
0
A
R
Fm
R . OB = F m . OA
Inter-resistente
Fm
N
0
A
B
R
R. BO= F m . OA
Interpotente
Fm
B
0
A
R
N
F m . AO = R . OB
Ex: 27-(FGV – SP) Em uma alavanca interfixa,
uma força motriz de 2 unidades equilibra uma
resistência de 50 unidades. O braço da força
motriz mede 2,5 m; o comprimento do braço da
resistência é:
a) 5 m
b)0,1 m
c) 1 m
d) 125 m
e) n.d.a.
Sol: Alternativa c. ; Dados: F m = 2 u
2,5 m
Fm=2u
e
F R = 50 u
x
F R = 50 u
Pela 2ª condição de equilíbrio temos que  M = 0;
então: 2,5 . F m - x . F R = 0
2,5 . 2 = x . 50
x = 0,1 m
Ex: 28-(FGV – SP) Um carrinho de pedreiro de peso total
P = 800 N é mantido em equilíbrio na posição mostrada
abaixo. A força exercida pelo operador, em newtons, é de:
a) 800
b) 533
c) 480
B
d) 320
e) 160
P
A
40 cm
60 cm
Sol: Alternativa d ;
Dados: Peso = P = 800 N ;
AP = 40 cm = 0,40 m
AB = AP + PB = 40 cm + 60 cm = 100 cm = 1 m
Fm
A
Alavanca
Inter-resistente
B
P
- PA . P + PB . F = 0
F =
- 0,4 . 800 + 1 . F = 0
320 N.