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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE JUSSARA
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
ANDRÉIA CARDOSO PINTO
APLICAÇÕES DE JOGOS NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES
JUSSARA – GO
2008
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Andréia Cardoso Pinto
APLICAÇÕES DE JOGOS NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES
Trabalho de apresentação para fins de conclusão do
curso de Licenciatura Plena em Matemática da
Universidade Estadual de Goiás, Unidade Universitária
de Jussara, sob orientação da professora Ms. Stela
Mares Corrêa.
JUSSARA – GO
2008
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ANDRÉIA CARDOSO PINTO
APLICAÇÃO DE JOGOS NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES
Monografia aprovada como requisito parcial para obtenção do grau de
Licenciado em Matemática na Universidade Estadual de Goiás – UEG, pela Banca
Examinadora:
________________________________________________________
Orientadora: Professora. Ms. Stela Mares Corrêa - UEG
________________________________________________________
Professora. Esp. Josane Rocha Caldeira - UEG
________________________________________________________
Professora. Esp. Lilian Rodrigues Rios - UCG
Jussara, 17 de novembro de 2008.
4
Dedico este trabalho aos meus pais Valdo, Irene e à minha irmã Alliny que sempre estiveram
comigo nos momentos mais difíceis da minha vida, dando apoio e incentivo.
5
AGRADECIMENTOS
A Deus por ter possibilitado a execução e conclusão deste trabalho,
Aos meus pais Irene, Valdo e minha irmã Alliny, que sempre me incentivaram, apoiaram e
estiveram ao meu lado quando mais precisei. À minha família, em especial minha avó Ana
Corrêa de Souza (in memórium).
À Stela, por me orientar, pela disponibilidade, consideração e confiança depositada em mim
em todos os momentos deste trabalho,
A todos os professores e colegas do Curso de Licenciatura em Matemática, pelo incentivo e
companheirismo durante todo o curso,
À Thalita e Renata, amigas e companheiras, pela palavra amiga nas horas de angústias e
conquistas que permearam toda esta caminhada.
À coordenadora do curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Estadual de
Goiás, Unidade Universitária de Jussara, professora Rejane Alves de Souza Tiago.
Enfim, a todos aqueles que de alguma forma me deram forças para chegar onde cheguei,
A vocês o meu muito obrigada.
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...a melhor maneira de se ensinar Matemática é
mergulhar as crianças num ambiente onde o desafio
matemático esteja naturalmente presente.
Ubiratan D’Ambrósio
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RESUMO
Este trabalho considera que a aplicação de jogos vem como um instrumento facilitador de
grande importância para o ensino das quatro operações. Tendo em vista que as quatro
operações são de grande influência para o saber matemático, não se pode ignorar esta fase que
seria para os alunos de fundamental importância e seguir em frente. As dificuldades
encontradas pelos educandos ao efetuarem operações envolvendo adição, subtração,
multiplicação e divisão são muito grandes. É neste momento que a aplicação de jogos
utilizados corretamente torna-se um recurso didático e metodológico no processo ensino
aprendizagem. No entanto, o jogo deve ser exposto em uma linguagem simples, clara e
objetiva para despertar no educando a curiosidade e estimular o seu raciocínio. Foram
aplicados dois jogos envolvendo as quatro operações com crianças de séries iniciais do Ensino
Fundamental. Com base nesses jogos foi feito uma análise, o qual os resultados mostram que
os jogos trouxeram contribuições para o ensino-aprendizagem dos educandos de séries iniciais
do Ensino Fundamental, como o melhor desempenho na realização das operações, raciocínio
lógico-dedutivo e entre outros. Procuramos basearmos em alguns autores como Regina Célia
Grando, Mônica Soltau da Silva e entre outros que dão ênfase na aplicação de jogos como
forma de aprendizagem. Este trabalho se divide em três capítulos sendo que o primeiro
capítulo faremos uma abordagem dos aspectos fundamentais sobre o jogo e as quatro
operações, no segundo capítulo analisamos a importância do erro e das regras durante o jogo e
por fim no terceiro capítulo consta uma análise da aplicação de dois jogos envolvendo as
quatro operações para crianças de séries iniciais do ensino Fundamental.
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
09
CAPÍTULO 1 ASPESTOS FUNDAMENTAIS SOBRE O JOGO E AS QUATRO
OPERAÇÕES
12
1.1 Breve comentário sobre a história do jogo
12
1.2 Papel do professor durante a aplicação do jogo
15
1.3 Recursos didáticos e metodológicos
19
1.4 Desenvolvimento cognitivo segundo Piaget
21
CAPÍTULO 2 A IMPORTÂNCIA DO ERRO E DAS REGRAS
25
2.1 A importância do erro durante o jogo
25
2.2 A importância da regra para o jogo
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CAPÍTULO 3 APLICAÇÃO DOS JOGOS
32
3.1 Os jogos
32
3.1.1 Bingo das operações envolvendo as quatro operações
32
3.1.2 Pirâmide das operações
33
3.2 Roteiro de observação para aplicação dos jogos
33
3.3 Aplicação dos jogos para alunos de séries iniciais do Ensino Fundamental
35
CONCLUSÃO
42
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
44
ANEXOS
46
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INTRODUÇÃO
As quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão, são consideradas a
base da matemática. No entanto, os alunos estão chegando às séries mais avançadas com
grandes dificuldades em realizar operações simples. Esses são dados recentes pesquisados
pelo Ministério da Educação e Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais, e
publicados na revista Veja do dia 20 de agosto de 2008, os quais deixam os professores
preocupados com a formação desses alunos, pois sem um bom aprendizado, que é
considerado o básico da matemática, o educando passará por dificuldades em quaisquer
conteúdos a serem trabalhados.
A aplicação de jogos nas séries iniciais do Ensino Fundamental, posssui o objetivo de
desenvolver nos alunos, o gosto pela disciplina, motivação para o conteúdo, o raciocínio
lógico e o interesse por desafios, dessa forma promovendo e facilitando, a aprendizagem.
Este trabalho tem como objetivo conscientizar os educadores que os jogos são
alternativas que os ajudarão no processo de aprendizagem das quatro operações, aumentando
assim a motivação e fazendo com que os educandos a partir destas alternativas se interessem
pela Matemática. O intuito é que os educadores compreendam que os jogos são ferramentas
que atuam como uma maneira de descobrir possíveis dificuldades e saná-las no ensino das
quatro operações. Esses objetivos devidamente cumpridos no início do período escolar, farão
com que os educandos tenham um aproveitamento no decorrer da aplicação dos conteúdos.
Este trabalho está dividido em três capítulos. No primeiro capítulo procuramos fazer
um breve comentário com relação à origem e um pouco da história do jogo, refere-se também
10
ao jogo como um instrumento facilitador no ensino das quatro operações da matemática
básica. São abordadas fundamentações teóricas, baseadas em autores que defendem o jogo
como uma forma de aprendizagem. Destacamos ainda o jogo como um recurso didático e
metodológico, que auxilia os professores na exposição ou mesmo para fixação de conteúdos.
Incluímos também neste capítulo, o papel do professor para com a aplicação de jogos. O
professor deve gostar e aceitar que a atividade lúdica seja importante para o desenvolvimento
cognitivo e afetivo do aluno. E ainda, ver no jogo um recurso que estimule e facilita a
aprendizagem, despertando no educando a curiosidade e o raciocínio. Subentende-se que o
professor traz consigo o papel de mediador, orientador, coordenador, questionador, entre
outros.
A proposta é trabalhar com crianças de séries iniciais do Ensino Fundamental, para
isto procuramos entender o desenvolvimento das mesmas, então citamos a Teoria da
Construção Humana, ou seja, os períodos das crianças segundo Piaget, que foram realizadas
através de uma observação feita com crianças que de zero até a idade adulta.
No segundo capítulo abordamos a importância do erro e da regra durante a aplicação
de jogos. A questão do erro apresentada aqui neste trabalho pode ser aplicada também em
atividades em sala de aula, pois consideramos que as contribuições na aprendizagem que os
alunos venham a adquirir são benéficas para a construção de seus próprios conhecimentos. No
entanto, quando o erro aqui apresentado é enfatizado como parte do processo ensinoaprendizagem, não quer dizer que o professor considerará totalmente certo ou errado a
resposta do aluno, mas que analisará o desenvolvimento das mesmas. Já as regras para serem
devidamente cumpridas, é necessário que estejam claras e objetivas.
O terceiro capítulo deste trabalho é composto por uma pesquisa de campo no qual dois
jogos foram apresentados, envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo
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era de estimular o raciocínio, motivar o aprendizado, diminuir dificuldades e bloqueios no
ensino da matemática que muitas vezes alguns alunos têm por matemática.
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CAPÍTULO 1 ASPECTOS FUNDAMENTAIS SOBRE O JOGO E AS QUATRO
OPERAÇÕES
Este capítulo destaca alguns aspectos fundamentais sobre o jogo e as quatro operações
como: o jogo como instrumento facilitador, papel do professor durante o jogo e recursos
didáticos e metodológicos. Como a proposta é trabalhar com crianças, destacaremos também
a Teoria da Construção Humana por Piaget.
1.1 Breve comentário sobre a história do jogo
Antes de comentarmos um pouco da história do jogo, vamos então, entender o que é o
jogo: “Atividade física ou mental organizada por um sistema de regras que definem a perda
ou ganho. Brinquedo, passatempo, divertimento”. (FERREIRA, 1988, p.377). Enfim, é
considerado como jogo, toda competição em que se deve ter um objetivo a ser alcançado para
que no final dos mesmos venha a ter um ganhador.
A importância dos jogos para o desenvolvimento da criança vem de muito tempo atrás.
Segundo Brenelli: “A importância da criança aprender divertindo-se é muito antiga na
história. Surge com os gregos e romanos, mas é com Fröebel que os jogos passam a fazer
parte central da educação, constituindo o ponto mais importante de sua teoria”. (BRENELLI,
1996, p.19).
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Hoje a matemática é considerada pelos educandos como uma disciplina complicada e
de difícil compreensão, o que pode trazer um bloqueio desde cedo para o aluno que já vê a
matemática como algo difícil e ameaçador. Por mais que os educadores tentem, não é fácil
modificar o pensamento do aluno em relação a essa matemática que eles julgam ser difícil. A
aplicação de jogos nas séries iniciais do ensino fundamental envolvendo as quatro operações
vem com o intuito de amenizar dificuldades e bloqueios que alguns alunos possuem em
função da disciplina. Borim (1996) defende a utilização de jogos nas aulas de matemática,
num artigo escrito por Groenwald e Timm (2000).
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la.
(...) a motivação é muito grande, notamos que ao mesmo tempo em que estes
alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e
atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
(GROENWALD e TIMM apud BORIM, 1996 p.9).
O jogo é um instrumento facilitador de grande importância para o ensino das quatro
operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Sem um bom aprendizado das quatro
operações matemática, o aluno passará por dificuldades em qualquer conteúdo a ser
trabalhado daí em diante que os tenha como pré-requisitos, que são a maioria o que pode
comprometer seu desempenho na vida profissional. Para Brenelli (1996):
Utilizar jogos em contextos educacionais com crianças que apresentem
dificuldades de aprendizagem poderia ser eficaz em dois sentidos: Garantirlhes-ia, de um lado, o interessante, a motivação, a tanto reclamada pelos seus
professores, e, por outro, estaria atuando a fim de possibilitar-lhes construir
ou aprimorar seus instrumentos cognitivos e favorecer a aprendizagem de
conteúdos. Muitas vezes, pela pobreza de oportunidades, é lhes imputado um
fracasso que traça para elas um caminho de desesperança, evasão e
repetência. (BRENELLI, 1996, p. 28).
O educando precisa sentir prazer pela disciplina e consequentemente pelo conteúdo,
pois, é no início da vida escolar que os primeiros conceitos em relação à matemática
começam a ser formulados. A partir daí o aluno dá início à formação de seu próprio conceito
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a respeito das disciplinas por ele estudadas. Dessa forma, é nessa etapa da vida escolar que o
aluno começa a ter uma afinidade maior com esta ou aquela disciplina. Porém, na maioria das
vezes, nesse momento a Matemática acaba em segundo plano.
Autores como Grando, consideram os jogos como algo facilitador. Os educadores
devem buscar novas atividades que facilitem a aprendizagem do educando. E esse é o objetivo
do jogo, ou seja, buscar através de outros meios uma boa aprendizagem. A matemática pode
ser mais prazerosa com a aplicação de jogos, brincadeiras, entre outros. Para os alunos com
maiores dificuldades no aprendizado matemático, o lúdico proporciona uma situação
favorável e conseqüentemente, na aprendizagem das quatro operações.
Os jogos matemáticos trazem para a sala de aula alguns benefícios importantes, são
eles : detectar os alunos que estão com dificuldades reais; o aluno demonstra para os seus
colegas e professores se o assunto foi bem assimilado; existe uma competição entre os
jogadores e os adversários, pois eles almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e ultrapassam
seus limites; durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico,
alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem
necessidade da interferência ou aprovação do professor; não existe o medo de errar, pois o
erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta; o aluno se
empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.
No entanto, devemos ter alguns cuidados ao escolher um jogo para a sua aplicação,
como por exemplo: não tornar o jogo algo obrigatório; escolher jogos em que o fator sorte não
interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada; trabalhar a
frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la; estudar o jogo antes de aplicá-lo
(o que só é possível, jogando).
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Estes são pontos importantes na aplicação de jogos que o professor deve estar atento e
cuidar para que a aprendizagem por meios de jogos seja satisfatória tanto para o aluno como
também para os professores que os aplicam.
Segundo Grando, o jogo é considerado um instrumento facilitador para o processo de
ensino aprendizado, como já foi dito anteriormente, devendo ser utilizado não como
passatempo para os alunos, mas sim como método de ensino que leve a uma aprendizagem
satisfatória. Contudo, segundo Silva (2005, p.28) vale ressaltar que no momento da aplicação
de cada jogo, é necessário que o conteúdo a ser fixado ou revisado, possua objetivos
específicos como por exemplo:
- estimular a construção do conhecimento matemático;
- desenvolver a atenção, a concentração, a percepção e o raciocínio lógico, que são
fundamentais na aquisição do conhecimento;
- elevar a auto-estima acreditando em si mesma;
- desenvolver suas habilidades e potencialidades;
- respeitar a opinião do outro;
- valorizar o trabalho do grupo, desenvolvendo a ética, o respeito mútuo, a socialização;
- respeitar a opinião dos alunos;
- entre outros.
1.2 Recursos didáticos e metodológicos
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Muito se fala na aplicação de jogos como processo ensino aprendizagem. O jogo atua
como recurso didático e metodológico, ou seja, uma maneira de fixar conteúdos e ao mesmo
tempo trabalhar de forma dinâmica e criativa estimulando o aluno a aprender, deixando de
lado os medos que muitas vezes pode acontecer durante a resolução de um exercício.
Autores como Moura (1994) e Grando (1995), têm destacado a aplicação de atividades
lúdicas nas aulas de matemática, como uma opção didático-metodológica que apresenta bons
resultados cognitivos no processo ensino- aprendizagem. Os jogos trabalhados com clareza e
responsabilidade trazem muitos benefícios e auxilia significativamente o aprendizado do
aluno.
Segundo Moura (1994), o jogo vem se destacando e assumindo grande importância
nas propostas de ensino de Matemática. Durante a aplicação de um jogo, o professor tem a
possibilidade de descobrir as dificuldades encontradas pelos educandos em certa parte do
conteúdo, podendo então ajudá-lo da melhor maneira; o aluno sentirá mais seguro em relação
ao erro, pois é errando que ele chegará a uma respectiva resposta certa tornando então mais
prazeroso o aprender. Estes são alguns dos benefícios que podemos extrair na aplicação de
jogos. No entanto, como em qualquer outra metodologia existem alguns cuidados que
professores devem ter ao selecionar um tipo de jogo. O principal cuidado a ser tomado é o
modo de como o jogo será aplicado, é preciso estudar e praticar bastante para que não haja
falha durante a aplicação. Outro cuidado que deve ser enfatizado é a série do educando, pois
de nada adianta a aplicação de jogos para alunos das séries iniciais se o conteúdo for para
alunos de séries mais avançadas, isso irá confundí-los e fará com que os mesmos percam o
interesse pelo jogo. Os professores podem utilizar o jogo como uma oportunidade de mudar
um pouco a rotina da sala de aula e até mesmo a forma de como estes alunos irão aprender. O
novo sempre chama atenção em qualquer atividade da vida, e no estudo da matemática, não
poderia ser diferente.
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Defendemos a utilização de jogos educativos como recurso didáticopedagógico voltado a estimular e efetivar a aprendizagem, desenvolvendo
todas as potencialidades e habilidades nos alunos a partir da educação
infantil (...) brincando descontraidamente, as crianças nem percebem que
estão fixando e ampliando o conhecimento sobre determinado assunto. O
educador tem aí a oportunidade ímpar de transformar sua aula em um
momento fascinante em que o aprender e o brincar se mesclam, gerando uma
aprendizagem real e prazerosa. (SILVA, 2005, p.26).
O processo ensino-aprendizagem através da aplicação do jogo é uma forma diferente
de aula, porém com o mesmo propósito, ensinar e através desse ensino fazer com que o
educando compreenda de forma divertida e descontraída o conteúdo a ser aplicado, podendo
utilizá-lo posteriormente.
A aplicação de jogos é considerada atividade lúdica que desperta no educando o
entusiasmo e o gosto pelo conteúdo, o prazer na descoberta, a busca por coisas novas, além do
bom desempenho do ensino-aprendizagem, o que é corroborado por Silva (2005):
Sabe-se que o jogo produz, na criança, entusiasmo, animação, alegria, prazer
na descoberta, orgulho por ser elogiada no momento de acerto, autoafirmação, desenvolvimento da auto-estima ao perceber que seus colegas e
professores notam acerto ou que soube elaborar ou criar uma situação ou
regra que o jogo exigia. (SILVA, 2005, p.26).
Na aplicação de jogos nas séries iniciais que envolvem as quatro operações é
necessário que os objetivos estejam claros e a metodologia esteja de acordo com o nível do
aluno. É necessário também que os jogos sejam apresentados com objetivos claros, uma
metodologia no nível dos alunos e também como uma atividade desafiadora, pois o jogo
procura ter uma função educativa. É necessário também que o educando para jogar, conheça
e respeite as regras e também deve sentir a necessidade de raciocinar para chegar a certas
soluções de estratégias.
(...) o importante é que os objetivos com os jogos estejam claros, a
metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível em que se está
trabalhando e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao
aluno para o desenvolvimento do processo. (GRANDO, 2004, p.25).
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O jogo torna-se satisfatório e produtivo ao professor no momento em que ele faz,
dessa ferramenta metodológica, uma maneira de diminuir possíveis dificuldades encontradas,
em relação às quatro operações, nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Podem ser
considerados produtivos e satisfatórios para os alunos também, pois os alunos serão levados a
pensar, raciocinar, questionar e refletir na resposta a ser dada, interagir com os colegas e com
os professores e assim, o aluno se sentirá capacitado a aprender.
Consideramos que o jogo (...) apresenta-se produtivo ao professor que busca
nele um instrumento e, portanto facilitador na aprendizagem de estruturas
matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação, e também produtivo ao
aluno, que desenvolveria sua capacidade de pensar, refletir, analisar,
compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las
(...). (GRANDO, 2004, p.26).
Independente do jogo a ser utilizado para abordar as quatro operações, todos, de
alguma forma, contribuem para o desenvolvimento e a aprendizagem do educando. É um
recurso utilizado para desenvolver a capacidade e ao mesmo tempo despertar o interesse pelo
conteúdo, para que o aluno possa perceber que a matemática pode também ser uma disciplina
prazerosa e criativa.
A importância de uma metodologia num jogo permite que o desenvolvimento torne-se
explorado. BORIN (2004) defende alguns passos a serem tomados na aplicação de um jogo os
quais auxiliarão os alunos, posteriormente, na resolução de problemas:
- leitura atenta das regras do jogo para o que é permitido e possível;
- levantamento dos dados e formulação de hipótese inicial;
- avaliação da hipótese, ou seja, verificação da eficiência da jogada para alcançar a vitória.
A aplicação de jogos no processo ensino-aprendizagem das quatro operações nas
séries iniciais do Ensino Fundamental atua não apenas como divertimento, mas também
proporciona conhecimentos que são extraídos no decorrer dos mesmos. É uma forma de fazer
com que os educandos sintam-se motivados, interessados e desperte assim o interesse em
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aprender o conteúdo proposto, amenizando os bloqueios ocorridos nos primeiros anos
escolares.
O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas sim extrair
dessa atividade materiais suficientes para gerar um conhecimento, interessar
e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação.
(GROENWALD E TIMM apud GUZMÁN 2000, p.26).
1.3 Papel do professor durante a aplicação do jogo
O papel do professor na aplicação dos jogos é imprescindível para alcançar um
resultado positivo durante o mesmo. O professor deve gostar, aceitar que a atividade lúdica
seja importante para o desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno. E ainda, ver no jogo um
recurso que estimule e facilite a aprendizagem, despertando no educando a curiosidade, a
criatividade. Segundo Mrech (in: Kishimoto 2000, p.122),
(...) um professor que não sabe e/ou não gosta de brincar dificilmente
desenvolverá a capacidade lúdica dos seus alunos. Ele parte do princípio de
que brincar é bobagem, perda de tempo. Assim, antes de lidar com a
ludicidade do aluno, é preciso que o professor desenvolva a sua própria. A
capacidade lúdica do professor é um processo que precisa ser pacientemente
trabalhado. Ela não é imediatamente alcançada. O professor que, não
gostando de brincar, esforça-se por fazê-lo normalmente assume postura
artificial, facilmente identificada pelos alunos .
Durante a aplicação de qualquer tipo de jogo, o papel do professor é fundamental. De
acordo com os PCN’s (1998), a utilização de jogos permite que os professores tenham um
papel de analisadores e avaliadores em alguns aspectos importantes como:
•
A compreensão dos alunos para entender o processo do jogo, assim como o
autocontrole e o respeito a si próprio;
•
Facilidade com que os alunos criem possibilidades de construir uma estratégia nova e
vencedora;
20
•
Capacidade de comunicar o procedimento que vai utilizar de maneira atual.
O papel do professor consiste em orientar, coordenar as fases de um determinado jogo,
questionar a resposta formulada pelo educando, fazer com que o mesmo seja estimulado a
pensar, ser crítico na resposta, ter sua própria opinião, buscando assim seus próprios
conhecimentos. “(...) o papel do educador é o de levar o aluno a estruturar sua personalidade,
raciocinar logicamente, ser independente e crítico, ser coerente em seus atos, ter iniciativa e
aumentar sua auto-estima”. (SILVA, 2005, p.25).
Os professores devem buscar atividades criativas, procurando desenvolver, recursos de
acordo com as necessidades dos alunos, para desempenhar seu papel com sucesso no processo
de ensino e aprendizagem das quatro operações.
A palavra motivação dá ênfase ao papel do professor no processo de aprendizagem,
pois o aluno precisa de estímulo para aprender, e o jogo desperta a motivação e interesse
destes. Para Silva (2005), o professor quando optar pela aplicação de jogos deve priorizar um
ambiente de alegria, para assim haver um conhecimento mútuo e descontraído, o qual os
educandos criam situações que estimulam o desenvolvimento de suas habilidades e
potencialidades.
Um professor na sala de aula, que sempre trabalha os conteúdos de forma rotineira,
sem atividades lúdicas, será interpretado como um professor sem motivação, já aquele que
sempre está inovando, buscando coisas novas como jogos interativos, será interpretado como
um professor motivador, que gosta de se interagir com seus alunos levando conhecimento de
forma divertida.
O professor na sala de aula explica, informa, questiona, corrige, enfrenta muitos
desafios como: trabalhar com alunos de vários níveis, alguns destes com um grau de
dificuldade maior que os outros, desinteresse em aprender e etc. Estes desafios devem ser
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considerados para os professores como exemplo para que eles se tornem cada vez mais,
professores que buscam acima de tudo o melhor jeito do seu aluno aprender.
Para Grando (2004), cabe ao professor incentivar seus alunos sobre as diferentes
possibilidades de jogadas e que se arrisquem mesmo sabendo que possam vir a desenvolver
algum tipo de erro. Para essa mesma autora o importante é que a cada nova jogada, o aluno
possa descobrir novas situações, tendo uma nova visão da ação do jogo.
Corroborando as idéias de Silva (2005, p.30), ao aplicar o jogo, o professor deve:
- estar satisfeito com a função que lhe foi atribuída;
- valorizar a participação e a atuação do educando no jogo;
- ser claro ao expor as regras. Se perceber dificuldades, reformular a atividade para que o
aluno não desinteresse;
- fazer com que o educando pense, analise e reflita;
- estimular os argumentos dos alunos sempre que possível;
- incentivar e estimular a ação do educando;
- intervir na resposta do aluno se necessário;
- elogiar as jogadas certas. Nas erradas, levar o educando a entender o erro, estimulando-o a
ser persistente;
- entre outros.
1.4 Desenvolvimento Cognitivo Segundo Piaget
Segundo Piaget, por meio de atividade lúdica, a criança começa a interpretar melhor a
realidade do problema proposto, atribuindo, então, ao jogo um valor educacional muito
22
grande. No entanto, cabe à escola juntamente com o professor desenvolver um ambiente onde
a criança possibilite, por meio de jogos, uma relação com a realidade para que haja um
princípio de aprendizagem por meio dos mesmos. “(...) propõe-se que a escola possibilite um
instrumental á criança para que, por meio de jogos, ela assimile as realidades intelectuais, a
fim de que estas mesmas realidades permaneçam exteriores à sua inteligência”. (BRENELLI,
1996, p.21).
Para Piaget a aplicação de jogos é de grande importância, no entanto, muitas vezes seu
uso no ambiente escolar foi negligenciado, pelo fato de muitos acharem que os mesmos, só
teriam utilidades para o lazer, descanso ou apenas o desgaste de um excesso de energia. Na
concepção Piagetiana, o jogo assume um papel, o qual promove a aprendizagem no educando.
A pesquisa de Jean Piaget, baseada na observação de algumas crianças e adolescentes,
estabelece que em muitas questões as crianças não pensam como os adultos. Por ainda lhes
faltarem certas habilidades, a maneira de pensar é diferente, não somente em grau, como
também em classe. Piaget distingue quatro períodos gerais do desenvolvimento cognitivo:
período sensório-motor, período pré-operacional, período operacional concreto, período
operacional formal.
a) Período Sensório- Motor (0 a 2 anos)
Neste período, quando a criança nasce há indissociação entre o seu corpo e o ambiente
no qual está imersa. A criança nesta fase não diferencia o seu eu do ambiente que a rodeia.
Ela é o centro e o objeto nada mais é que um produto da ação do sujeito, sem distinção entre
ambos. Suas ações não são coordenadas e tudo que a criança vê é uma extensão do seu corpo.
Nesta fase se desenvolve o egocentrismo, pois, a criança não tem consciência do mundo físico
e social.
b) Período Pré-Operacional (2 aos 7 anos)
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Neste período pré-operacional, a criança consiste em criar imagens, utiliza de
linguagem e símbolos, a criança forma um pré-conceito, seu pensamento começa a se
organizar, porém não é capaz de percorrer um caminho cognitivo. A criança continua numa
perspectiva egocêntrica. Para Piaget o indivíduo, no seu espírito egocêntrico, assimila tudo a
si e ao seu ponto de vista próprio. Suas explicações são dadas em função de suas experiências.
c) Período Operacional Concreto (7 aos 12 anos)
Neste período a criança já é capaz de relacionar diferentes aspectos e abstrair dados da
realidade. O seu pensamento torna-se mais organizado, mas ainda depende do mundo
concreto para chegar à abstração.
d) Período Operacional Formal (a partir dos 12 anos)
Neste período a principal característica é a capacidade de raciocinar com hipóteses
verbais não dependendo de objetos concretos. O ponto de partida do pensamento nesta fase é
a operação concreta, porém o adolescente formula os resultados das operações concretas sob
forma de proposições e contínua a operar mentalmente com eles. A dedução lógica é um dos
seus novos instrumentos, e por meio dela ele passa a pensar em todas as relações possíveis de
soluções partindo das hipóteses gerais que possam explicar fatos observáveis que tenham
ocorrido. Piaget afirma ainda que as atividades lúdicas não são consideradas apenas como
uma maneira de gastar energia, pelo contrário, são fundamentais para o desenvolvimento
intelectual das crianças.
Estes são os períodos destacados por Piaget ao observar algumas crianças que vão de
zero anos de idade até a idade adulta.
Macedo (1994) relaciona o erro na aplicação de jogos em três níveis, seguindo as
idéias de Piaget. Num primeiro nível não há erro consciente, ou seja, o erro ainda não está
claro, não causam conflito para as crianças, portanto não adianta apontá-lo. Num segundo
nível, o erro se torna problema, ou seja, a criança reconhece após tê-lo cometido, isso as
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levam a buscar soluções. Num terceiro nível, o erro é superado enquanto problema, a criança
consegue antecipá-lo, anulá-lo e pesquisá-lo.
Piaget desenvolveu os conceitos de assimilação, acomodação e equilibração, no qual
pode ser relacionado também com o erro. A assimilação é o processo pelo qual o indivíduo
capta o ambiente e o organiza possibilitando, assim, a ampliação de seus esquemas, ou seja,
quando a criança depara com novas experiências ela tenta adaptar esses novos estímulos às
estruturas já possuídas. Equilibração é necessária para assegurar à criança uma interação com
o ambiente.
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CAPÍTULO 2 A IMPORTÂNCIA DO ERRO E DA REGRA
Assim como a regra e o erro são importantes para o ensino das quatro operações
durante a aplicação de jogos, é necessário também que os pais desses alunos tenham uma
visão de que o jogo também é uma forma de aprendizagem, ou seja, é preciso que os mesmos
reconheçam o valor que o jogo possui para a aprendizagem. Na introdução de seu livro Jogos
em grupo, a Chateau e Devries ressaltam:
(...) é preciso que os pais reconheçam o valor educacional dos jogos e
apóiem os professores que os usarem na sala de aula... muitos professores
têm medo de usar jogos por receio de que os pais venham a reclamar que as
crianças não levam lições para casa... as crianças aprendem bem mais em
jogos de grupo do que em muitas lições mimeografadas. (CHATEAU e
DEVRIES, 1990, p. XV).
2.1 A Importância do erro durante o jogo
A matemática é uma disciplina exata, isso leva alguns educandos e educadores a
pensarem e julgarem o erro como definitivo, não dando chance para o aluno identificar o
porquê de seu erro. Para muitos ou se está certo ou se está errado,
(...) o erro apresenta significado completamente diferente:
considerado parte do processo de aprendizagem, tornando-se
importante, por ajudar identificar exatamente o que o aluno já
pode vir a saber, sobre o conteúdo em estudo. (REVISTA
PEDAGÓGICA, p.62, 2001).
passa a ser
necessário e
sabe e o que
PRESENÇA
26
Durante a aplicação de um jogo, em algum momento surgirá dificuldades e junto com
essas dificuldades o erro também aparecerá. É neste momento que o professor destaca como
interventor, cabe ao professor reverter a situação da importância do erro e fazer com que o
mesmo após ser analisado pelo aluno, proporcione a ele o aprendizado esperado na aplicação
do jogo.
Afirma Piaget (1987):
(...) do ponto de vista da invenção, um erro corrigido pode ser mais fecundo
que um êxito imediato, porque a comparação da hipótese falsa e suas
conseqüências proporcionam novos conhecimentos e a comparação entre
erros dá lugar a novas idéias.(p.61).
O erro deve ser analisado como uma tentativa onde o aluno utiliza para chegar a um
acerto em prol da construção de seu próprio conhecimento. O erro é um complemento no
processo da aprendizagem nas séries iniciais. Por isso o erro não deve ser criticado
principalmente para esses alunos que estão começando a entender os conceitos matemáticos, o
erro é a chance de aprender. “(...) quem erra está na verdade querendo aprender, tentando
acertar e por isso não merece ser criticado, mas auxiliado”. (REVISTA PRESENÇA
PEDAGÓGICA, p.62-63, 2001).
É preciso deixar claro sobre a questão da correção do erro, não adianta corrigi-los e
passarem despercebidos aos olhos dos alunos. É preciso mais que uma simples correção. É
necessária uma análise, destacando os pontos onde errou e as dificuldades encontradas, seja
ela num jogo envolvendo as quatro operações ou em qualquer atividade. É necessário também
visualizar as estratégias possíveis para uma boa jogada, isso fará com que o aluno crie um
determinado conhecimento onde o erro cometido por ele não venha a repetir. Assim como
corrobora La Taille, o professor deve manter um diálogo com os alunos, para que haja
cooperação em ambas as partes. Para o mesmo autor há três formas de promover essa
situação:
27
(...) não dizendo claramente que houve erro, mas apresentando argumentos
que permitam ao aluno tomar consciência de possíveis problemas na sua
argumentação ou forma de resolução; apontando o erro e demonstrando sua
razão de ser; apontando a ocorrência do erro e oferecendo-lhe argumentos
que o façam tomar consciência dos problemas de seu raciocínio. (REVISTA
PRESENÇA PEDAGÓGICA, 2001. p.69).
O jogo desenvolve a imaginação, o raciocínio. A partir desses benefícios que o jogo
traz para o educando, tornará mais espontâneo a capacidade para detectar possíveis erros e
facilitará a correção dos mesmos.
Para o dicionário Aurélio o significado do erro é: “1. Ato ou efeito de errar 2. Juízo
falso; desacerto, engano. 3-Incorreção, Inexatidão. 4-Desvio de bom caminho(...)”.
(FERREIRA, 1988, p. 259). O erro segundo o dicionário representa vários aspectos reais. Em
se tratando do erro durante um jogo, cabe ao professor após o erro ser identificado, questionar
e analisar para descobrir quais foram as causas que levaram aquele erro e junto com seu aluno
corrigí-los da melhor maneira possível para que assim cheguem a uma resposta correta,
contribuindo no processo de aprendizagem deste aluno. A partir do erro, vão surgindo novos
conhecimentos para uma boa aprendizagem do educando, mas para que esses conhecimentos
surgem de maneira positiva, é preciso que mudanças sejam feitas na maneira pelo qual chegase à resposta correta. Nesse processo pode acontecer contratempos, ou conflitos. Cabe ao
professor impor condições, mais precisamente regras, para que haja um constante equilíbrio.
Os resultados inesperados ocorrem de maneira simples, pois o sujeito, ou seja, o educando,
retornará ao início da ação modificando-a e buscando outra forma de ação.
O sujeito vai assimilando novos conhecimentos, (...) acomodando-os, isto é,
modificando-se em função das particularidades dos elementos sem perder os
poderes anteriores de assimilação. Nesse processo ocorrem situações de
conflitos cognitivos ou desequilíbrios e uma constante busca do equilíbrio
(...). Regulação ocorre quando os resultados de uma ação fazem com que o
sujeito retome a ação modificando-a ou conversando-a conscientemente.
(REVISTA PRESENÇA PEDAGÓGICA, p.64, 2001).
28
O aluno não fica necessariamente mal quando perde. Ao contrário,
deve ser
estimulado a perceber que poderá ganhar se jogar novamente. Vale ressaltar, assim como diz
Brenelli, que na maioria das vezes, não é uma tarefa fácial ao sujeito tomar conciência de seu
erro. Perder indica que algo não saiu como deveria ou que o adversário jogou melhor. O
resultado sugere mudança nos procedimentos e maior observação nas estratégias do
adversário. Sendo assim, o erro precisa ser enxergado como um desafio. Entretanto, as
crianças não querem perder sempre, e, por isso, os jogos devem ser adequados aos níveis de
desafios que sejam capazes de superar.
Macedo et al (1997), baseando-se nas concepções de Piaget, define dois aspectos do
erro e que podem ser identificados e diferenciados durante a aplicação do jogo:
- Um erro no plano de fazer, em que errar significa não atingir o objetivo do jogo, ou seja, não
ser capaz de vencê-lo, embora tenha cumprido as regras pré-determinadas;
- Um erro no plano do compreender é ser capaz de constatar o fato de que perdeu o jogo e
entretanto, não conseguir identificar as jogadas que foram boas ou más. É possivel ao aluno
analisar suas jogadas, entretanto esta não é capaz de justificá-las e de refletir sobre a escolha
de uma determinada ação.
Grando (2004), afirma que os jogos são úteis para expor um erro, ou seja, no momento
que o educando errar, o professor juntamente com seus colegas, poderá expor suas idéias , o
que propiciará ao educando que errou, corrigir suas respostas.
O artigo: “Para compreender o erro no processo ensino-aprendizagem”, da revista
(Presença Pedagógica 2001, p. 63), traz um relato de prefessores e alunos com relação ao erro,
o qual para alguns professores o erro é tido como uma visão construtivista, no entanto, na
realidade nem sempre vem sendo aproveitado com eficácia. Os alunos quando indagados,
sobre o erro, responderam que o mesmo, aparecem no momento em que se está aprendendo,
vejam alguns depoimentos citados:
29
- Errar é humano.
- Errar é normal.
- É errando que se aprende.
- Todo mundo erra...não é só eu!
- Quando erro, posso aprender mais do que quando acerto.
- O erro não faz mal, é para aprender mais.
- Não me importo se erro uma questão; só na prova é que o erro atrapalha, pois perco pontos.
- Os colegas só gozam da gente quando o erro é muito bobo; quando a resposta não tem nada
a ver.
Quando o erro aqui apresentado é enfatizado como parte do processo ensinoaprendizagem, não quer dizer que o professor deve considerar totalmente certo ou errado a
resposta do aluno, mas que irá analisar o desenvolvimento das mesmas.
(...) é importante possibilitar ao aluno criar estratégias para solucionar os
problemas apresentados. Mas isso não significa que o professor deva
considerar corretas todas as soluções apresentadas pelo aluno para o
problema proposto. Se o problema não tem insuficiência de dados e tem uma
resposta, o que há são diferentes estratégias para se chegar à solução, por
isso o aluno deve ser questionado sobre a forma como ele resolveu o
problema para repensar a sua resposta. (CARVALHO, 2005, p. 20.)
2.2 A Importância da regra para o jogo
A regra é uma característica presente em qualquer situação enfrentada pelo educando.
No entanto, as regras apresentadas neste trabalho, estão sendo consideradas formuladas pelos
educadores, porém poderão ser reformuladas desde que haja uma comunicação com o grupo
de trabalho. Uma vez que as regras são expostas, o respeito às mesmas deve ser estabelecido e
cumprido por parte dos que estiverem envolvidos no jogo. Para que as regras sejam aceitas e o
30
jogo ocorra normalmente, é necessário que todos participem do enunciado e que o interprete
corretamente.
A regra é essencial para a aplicação de jogos. Nela deve vir exposto tudo o que se deve
fazer no decorrer do jogo. Desde muito cedo a regra já faz parte da nossa vida, e a partir do
momento que as crianças vão se desenvolvendo, as regras são subentendidas de maneira
diferente.
No jogo onde as regras são expostas claramente, haverá por parte de quem participará
do mesmo, respeito e confiança entre os alunos e professores. Devido a essa confiança
depositada desde muito cedo, a partir das séries iniciais do Ensino Fundamental, os alunos se
sentirão mais seguros, e como as quatro operações são bastante enfatizadas nesse período, eles
terão bons resultados no que diz respeito a possíveis dificuldades nessas operações.
Para Vygotsky (1994), todo jogo possui regras e todo jogo com regras explícitas
possui uma situação imaginária, mesmo ocultamente. Além disso, toda situação imaginária
contém regras, mesmo que de maneira oculta, ou seja, implícita. Regras implícitas são as
regras da própria pessoa, já vêm de si mesma. As regras explícitas são regras estipuladas com
o grupo e consequentemente respeitadas por todos.
As regras devem ser claras e objetivas, destacando o que se pode ou não ser feito.
Devem vir destacados também os objetivos e a duração do jogo, se necessário, o grupo pode
se unir e chegar a uma conclusão que beneficia a todos.
Os educandos que estão iniciando a vida escolar confrontarão com as regras, e poderá
ser difícil fazer com que os mesmos as cumpram. Posteriormente ao longo da vida escolar, as
regras em um jogo, serão compreendidas e possivelmente respeitadas na aplicação do mesmo.
Em estágio mais avançados, as crianças aprendem a lidar com situações mais
complexas (jogos de regras) e passam a compreender que as regras podem
ser combinações arbitrárias que os jogadores definem; percebem também
que só podem jogar em função da jogada do outro (...). Os jogos com regras
têm função importante, pois neles o fazer e o compreender constituem faces
de uma mesma moeda. (PCN’s, 2001, p.49).
31
O conhecimento das regras segundo Grando (2004) pode ser realizado de várias
formas, como: explicadas pelo professor ou lidas pelos alunos ou, ainda, identificadas durante
simulações feitas com alunos que entenderam primeiramente, antes de iniciar o jogo,
enquanto os outros alunos que não compreenderam, ficam observando. No entanto, a
aplicação desta simulação na sala de aula, pode ser que não venham a acontecer pelo fato de
ter que cumprir horário. O professor caso esteja com a proposta de trazer algo novo para a
sala de aula, deverá buscar desenvolver estas regras de maneira que o aluno não saia
prejudicado em relação ao tempo que tem para expor.
Portanto, tanto o erro como as regras possuem grande importância no processo ensinoaprendizagem de matemática, pois o erro é considerado como uma forma de aprendizagem e
através das regras o aluno terá de respeitá-las para poder vir a ganhar um determinado jogo.
32
CAPÍTULO 3 APLICAÇÃO DOS JOGOS
O capítulo conta com o desenvolvimento de dois jogos envolvendo as quatro
operações. Ambos os jogos possuem o objetivo de estimular nos alunos a aprendizagem. Os
mesmos foram escolhidos tendo em vista que seria de fácil compreensão. Neste mesmo
capítulo, contamos com um roteiro de observação para facilitar na análise detalhada da
aplicação dos jogos, quando aplicados para alunos de séries iniciais do Ensino Fundamental.
3.1 Jogos
3.1.1 Bingo matemático envolvendo as quatro operações
Este jogo visa estimular no educando a aprendizagem e exercitar o raciocínio de forma
a torná-lo mais rápido.
Objetivos:
•
Desenvolver o prazer pelo estudo;
•
Estimular o raciocínio, ativando a capacidade de aprendizagem de forma divertida;
•
Estimular a construção do conhecimento;
•
Diminuir dificuldades e bloqueios.
Metas:
•
Estimular o raciocínio;
•
Reforçar o aprendizado;
•
Estimular os alunos a trabalharem em equipe.
33
Material Necessário:
•
Cartelas de bingo;
•
Operações matemáticas.
Material Alternativo:
•
Folhas (chamex);
•
Lápis
•
Caneta
•
Caixinha de papelão
Confecção:
•
Em uma folha de chamex colorido, faça as cartelas de bingo e recorte-as;
•
Faça as operações matemáticas envolvendo as quatro operações.
Ações e Regras do Jogo:
•
Jogo para alunos do quarto ano do Ensino Fundamental;
•
O professor distribui as cartelas;
•
O professor é quem irá cantar os números (operações);
•
Retira-se o papel da caixinha e diz a operação que se encontra nele;
•
Cada aluno tem que ser rápido no raciocínio, se o resultado aparecer na cartela, o
participante marca a sua “casa”;
•
Vence o jogo quem completar primeiro a cartela toda;
•
Em caso de empate, o “prêmio” será distribuído igualmente entre os ganhadores;
•
Todos os participantes ganharão incentivos.
3.1.2 Pirâmide das operações
34
Este jogo visa estimular no educando a aprendizagem e exercitar o raciocínio de forma
a torna-lo mais rápido.
Objetivos:
•
Desenvolver o prazer pelo estudo;
•
Estimular o raciocínio, ativando a capacidade de aprendizagem de forma divertida;
•
Estimular a construção do conhecimento;
•
Diminuir dificuldades e bloqueios.
Metas:
•
Estimular o raciocínio;
•
Reforçar o aprendizado;
•
Estimular os alunos a trabalharem em equipe.
Material Necessário:
•
Chamex;
•
Cartolina;
•
Lápis e Borracha;
•
Dado.
Confecção:
•
Desenhe uma pirâmide na cartolina, com operações envolvendo adição, subtração,
multiplicação e divisão, distribuídas em um dos lados da pirâmide;
Ações e Regras:
•
Jogo para dois participantes;
•
Aplicação do jogo para alunos do segundo ano do Ensino Fundamental;
•
Só vale andar na direção da seta;
•
Os obstáculos devem ser cumpridos;
35
•
Jogar o dado de números e andar o número de casas indicado;
•
Na casa que parar, resolver as operações ou respeitar o que se pede;
•
Cada acerto avance uma casa;
•
Se errar, permanecerá na casa que estiver;
•
Vence o jogo o aluno que atingir a chegada, primeiro.
•
Em caso de empate o incentivo será dividido igualmente entre os vencedores.
3.2 Roteiro de observação para aplicação dos jogos
Apresentaremos a seguir um roteiro de observação que será de muita utilidade para á
aplicação dos jogos. Este roteiro traz vários aspectos principais de fundamental importância
para após a aplicação fazermos à análise na integra dos jogos citados a cima.
- Contribuições que os jogos trouxeram para os alunos com relação ao ensino aprendizagem
das quatro operações;
- Desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo;
- Interação do aluno com o professor e com os colegas;
- Motivação para aprendizagem;
- Possíveis dificuldades encontradas pelos educandos.
Esse roteiro poderá ser reformulado conforme o grau de aprendizagem dos alunos.
3.3 Aplicação dos jogos para alunos de séries iniciais do Ensino Fundamental
36
Como corrobora os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), a aplicação do jogo
contribui para a construção de atitudes, pois o aluno enfrenta desafios, procura solucionar
esses desafios, desenvolve o senso crítico, o qual se dá a criação de estratégias e
consequentemente possibilita mudar esses estratégias quando o resultado não sair como
planejara.
Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudesenfretarem desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da
crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las
quando o resultado não é satisfatórios-necessários para a aprendizagem da
Matemática. (PCN’s, 1998. p. 47).
As aplicações dos jogos foram realizadas através de uma abordagem metodológica
simples, porém com os propósitos dos objetivos, metas, regras e ações a serem seguidas.
Foram aplicados dois jogos, Bingo Matemático Envolvendo as Quatro Operações e Pirâmide
das operações, fora do ambiente escolar. A pesquisa de campo então foi realizada na minha
própria casa, com o auxílio de uma colega que também está cursando Licenciatura em
Matemática. Foi bastante significativa a apresentação dos jogos para as crianças, as mesmas
foram solicitadas a imaginar de como ocorreriam os jogos. De início elas pensavam que os
jogos só eram possíveis de ser jogados no computador, não imaginavam que poderiam ser
aplicados numa folha de papel. Após essa imaginação que então, explicamos passo a passo de
como os jogos ocorreriam, e falamos também das regras de cada um, e dos objetivos
propostos citados nos jogos acima. Perguntamos às crianças o que elas entendiam com a
palavra adição, subtração, multiplicação e divisão? Elas disseram, meio timidamente: Adição
é somar; Subtração é diminuir. Multiplicação e divisão tivemos que relacionar com as
respostas delas, que se adição era somar e subtração diminuir, multiplicação é um processo
mais rápido do que o da adição, para se chegar ao resultado, quando as parcelas são somadas
dá se o resultado da multiplicação. Divisão é dividir algo com alguém, por exemplo: Se Paulo
tem 10 laranjas e quer dividir com José em partes iguais, quantas laranjas vão ter cada um?
37
Elas após pensarem e desenhar as laranjas no caderno, responderam que cada um ficariam
com 5 laranjas.
No início minha proposta era a de trabalhar estes jogos numa sala de aula, devido
alguns contratempos, como greve, não foi possível a realização dos mesmos num ambiente
escolar. No entanto estes contratempos não me fizeram desistir da pesquisa de campo. Para a
realização desta pesquisa de campo, com aplicações dos jogos contamos com a participação
de quatro crianças que têm entre 6 à 9 anos de idade. Não foi estabelecido um critério
específico para a escolha das mesmas, apenas optamos pela escolha de crianças de séries
iniciais diferentes. As crianças freqüentam o 2º, 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental, três
destas estudam na mesma escola e a outra em escola diferente, participaram conosco dos
jogos um aluno de cada ano sendo que todos são de escolas municipais de Jussara-Go.
Uma das alunas trouxe sua irmã, que cursa o segundo ano do Ensino Fundamental, e
por sinal estava entusiasmada com o fato de jogar as quatro operações que eles chamam de
continha através de um. Ela, no entanto tiveram uma atenção maior pelo fato de ter poço
conhecimento das quatro operações. Procuramos relacionar a adição, subtração, multiplicação
e divisão através do cotidiano. A criança por sinal tinha mais dificuldade com multiplicação e
divisão então apresentamos alguns exemplos como: 1º exemplo, 2 x 3 = 6, certo mais
indagamos ainda que duas vezes três, nada mais é do que você somar o dois três vezes.
Fizemos uma pergunta à criança com relação à divisão. Você tem seis laranjas e quer dividir
com sua coleguinha, quantas laranjas cada coleguinha irá ficar? De início contou nos dedos,
daí disse que cada uma ficaria com três laranjas. E que, portanto seis dividido por dois é três.
O fato de a mesma ser de série anterior, não a desestimulou, pelo contrário, estava empenhada
e interagia com todas.
Antes de iniciar os jogos envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão,
questionei com todas sobre o gosto pela disciplina de matemática, entre os que estavam
38
presentes, pude constatar que 50% disseram que gostavam e50% afirmaram não gostar ou que
gostam mais ou menos. Questionada a respeito de suas respostas, as crianças responderam:
- Sim, eu gosto de matemática na escola porque é bom.
- Sim, eu gosto porque ela é interessante para a sabedoria.
- Não, eu não gosto porque é difícil.
- Não, eu não gosto porque é chato.
Após as respostas e justificativas, iniciamos o jogo “Pirâmide das Operações”.
Primeiro dois grupos foram formados, aí então iniciamos as explicações, começando com as
ações e destacando as regras do jogo. Foram abordadas as quatro operações, tendo em vista
que nas séries iniciais as quatro operações sejam conteúdos necessários para uma continuação
posteriores dos estudos.
Consta na Pirâmide das Operações obstáculos como: volte duas ou três casas, avance
uma casa, volte para o início, parabéns você ganhou um incentivo. Os incentivos propostos
caso acertassem, levaram as crianças a terem cautela no desenvolvimento das contas para
chegar numa resposta certa.
Assim como em qualquer jogo ou atividade houve momento de erro. No surgimento
de algum tipo de erro, nós tentávamos reverter à situação, criando argumentos que fizessem
com que os mesmos percebessem o próprio erro. O erro como citado no capítulo anterior deve
ser analisado como uma tentativa onde o aluno utiliza para chegar a um acerto em prol do seu
próprio conhecimento. Assim prosseguiu durante todo o jogo, errando, acertando e
aprendendo.
Foi possível perceber que a atividade lúdica representa ao aluno um momento de
liberdade onde ele sai da rotina de sala de aula e aprende de forma descontraída, divertida e
ainda com mais prazer e alegria.
39
Após um intervalo o novo jogo foi exposto. Começávamos então, o “Bingo das
Operações”. Neste jogo, mais competitivo, cada aluno recebeu uma cartela com vários
números. Para pontuar a cartela, as crianças tinham que primeiramente responder as
operações envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão por mim tirada de uma
caixa, e em seguida prestar bastante atenção para marcar os números. Em cada papelzinho
com as operações “cantadas”, todos ficavam eufóricos para descobrir a resposta e também
para que as respostas estivessem na cartela. Dessa forma as crianças eram levadas a ter um
raciocínio-lógico, pensamentos que vão desde aos acertos até aos erros mais freqüentes.
As regras deste jogo eram simples e foram respeitadas com êxito. Quando o jogo
estava praticamente no fim para uma das crianças, veio a surpresa, a colega passou a frente e
obteve a vitória sem menosprezar os colegas. A reação da criança que estava na frente foi de
surpresa, pois tinha em mente que ela seria a vencedora, já as outras se alegraram pelo fato de
que se a colega passou na frente elas também poderiam passar.
No fim dos jogos, foram distribuídos balas e bombons como forma de agradecimento
pela participação. Um momento que nos chamou a atenção para a importância dos jogos para
o ensino da matemática, especificamente para o ensino das quatro operações, foi quando antes
mesmo da finalização, as crianças indagaram se não podiam apagar as respostas e jogar
novamente. Ouvir isso de um aluno, para o professor é muito gratificante, afinal seu trabalho
foi reconhecido.
Os alunos como estão em fase de desenvolvimento, necessitam de muita atenção, no
entanto, cabe ao professor ser um bom mediador, orientador e tomar conhecimentos das
regras e as mesmas deixarem claras para que os resultados sejam positivos. Os jogos aqui
apresentados, podem não ter os mesmos resultados quando aplicados em sala de aula, pois
estes jogos forma aplicados fora do ambiente escolar.
40
Na pesquisa realizada verificou-se que os jogos contribuíram no ensino das quatro
operações como instrumentos motivadores, num processo onde operações foram efetuadas
diretamente, além de atuarem como facilitadores como propõe Grando (2004), também
contribuíram no desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos
na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informação assim
como corrobora Borin (2004).
As crianças foram estimuladas a desenvolverem um raciocínio rápido, pois
entenderam que precisavam desenvolver as operações corretamente para pontuar no jogo.
Os jogos só foram possíveis de serem resolvidos e realizados devido à vontade das
crianças. Então podemos dizer que houve motivação, interação com os colegas e com as
pessoas que estavam aplicando os mesmos. As crianças se esforçaram ao efetuarem as
operações, devido esta motivação, interação e pelo esforço, que no final dos dois jogos
entregamos alguns estímulos como: bombons e balinhas. Para que as crianças ficassem mais
satisfeitas com a aplicação dos jogos.
A interação com as crianças foi fundamental para a compreensão dos jogos. Elas
ouviram e também questionaram quando sentiam dificuldades de resolverem algumas
operações.
As maiores dificuldades encontradas pelas crianças foram em desenvolver operações
com multiplicação e divisão. Como estas tinham um pouco de dificuldades de começarem a
resolver tais operações, procuramos trabalhar contas que pra elas eram de fácil compreensão
pelo fato delas já trabalharem bastante com adição e subtração. Além dos vários recursos
positivos obtidos com a aplicação dos jogos como: motivação, interação. Pudemos concordar
com os Parâmetros Curriculares Nacionais, quando afirmam que os mesmos desempenham
uma proposta o qual os alunos aprendem brincando, mesmo precisando respeitar algumas
regras predeterminadas.
41
Os PCN’s (1998) afirmam que o aluno ao participar de um jogo desenvolve o
raciocínio lógico, a motivação, a socialização dentre outros aspectos. Na pesquisa realizada
foi possível verificar que, as observações feitas por nós com a ajuda do roteiro de observação
citado acima, foram concluídas com sucesso pelas crianças, como descreve os PCN’s.
Segundo Brenelli (1996), os jogos permitem às crianças inventar novos procedimentos
para a construção do possível e do necessário. Corroborando a afirmação de Brenelli,
verificou-se que tanto na aplicação do jogo “Pirâmide das Operações”, como do “Bingo das
Operações”, as crianças criaram novos procedimentos, novas idéias em relação a adição,
subtração, multiplicação e divisão de forma que os ajudaram a prosseguir no jogo.
Os jogos aplicados corretamente podem colaborar para o aprendizado do aluno de
forma divertida como constatado anteriormente.
42
CONCLUSÃO
Esta pesquisa de campo foi de grande importância para a conclusão deste trabalho,
pois pudemos verificar que as idéias de autores como: Grando(2004), Borin(2004),
Silva(2005), Piaget e Vygotsky, que até então tínhamos somente lido pesquisas feitas por eles,
passaram a ser pesquisas também realizadas por mim. Percebi que os jogos foram
fundamental no desenvolvimento e no processo ensino-aprendizagem das quatro operações,
para as crianças que jogaram conosco e consequentemente para crianças que tiverem
oportunidade de estarem aprimorando seu ensino através do jogo, pois houve uma
aprendizagem conquistada de forma prazerosa e divertida.
A importância de trazer algo novo, diferente, para o aluno pensar, raciocinar, chegar
ao seu próprio conhecimento, é fundamental no processo ensino aprendizagem para os alunos
que estão se iniciando na vida escolar.
Não podemos esperar que nossos alunos aprendam só com algo mecânico, deixando
de aplicar a prática. Devemos buscar melhoria para o ensino da matemática, não tirando a
teoria que deve sim ser aplicada, mas unindo o útil ao agradável, isto é, conciliando a teoria
com a prática, através da aplicação de jogos nas séries iniciais do Ensino Fundamental, como
forma de diminuir dificuldades e os bloqueios demonstrados pelos educandos nas quatro
operações.
Foi por causa dessas dificuldades que decidimos trabalhar com a aplicação de jogos
voltados para séries iniciais, envolvendo as quatro operações: adição, subtração, multiplicação
e divisão. Uma forma diferente de uma aula normal, porém com o mesmo propósito, ensinar
43
e, através desse ensino, fazer com que o educando compreenda de forma divertida e
prazerosa. E ainda despertando o interesse e o raciocínio dos envolvidos.
Acreditamos que a realização deste trabalho poderá ser de grande influência para
educadores na área da educação matemática que buscam alternativas, recursos didáticos e
metodológicos eficazes para a construção do conhecimento. Que buscam também a motivação
para o aprendizado e entre tantas habilidades que ajudam o educando a ter uma compreensão
melhor sobre ensino.
Após a aplicação dos jogos citados anteriormente, pudemos ter certeza da valorização
que as crianças deram aos mesmos.
Não podemos afirmar que a aplicação de jogos será sempre pontuada de aspectos
positivos porque isso dependerá muito da disponibilidade, organização, dinamismo e
colaboração do professor mediador e também dos envolvidos no jogo.
Verificamos que a aplicação de jogos nas séries iniciais do Ensino Fundamental
envolvendo as quatro operações pode contribuir com a maneira do professor ensinar
matemática, ou seja, ao priorizar as atividades lúdicas, contribuirão com uma nova formação
partindo da aplicação de jogos, propiciando uma aprendizagem conquistada de forma
prazerosa e divertida.
44
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46
ANEXOS
47
ANEXO A
48
ANEXO B