ESCOLA ESTADUAL SANTOS FERRAZ
TAQUARANA – AL
Trabalho em Grupo de Matemática – 2º ANO – Conceitos de Trigonometria – Professor Jhonnes
Questões:
01. Um ciclista faz uma prova resistência onde precisa 09. Determine o valor de:
percorrer pelo menos 502Km em torno de uma pista circular de
raio 200m. Indique o número mínimo de voltas que o ciclista tg 150° + 2sen120° − cos 330° − tg540° + cossec&−120°) + 1
precisará dar em torno da pista para alcançar seu intento. (Use
√4
= 3,14)
10. É dado que
2' = − ∙ Dito isso, calcule o valor de:
0
02. Considere um arco
de 110° numa circunferência com
.,²' + *²'
20cm de diâmetro. Em seguida considere um outro arco ′ ′de
60°, este sobre uma circunferência de raio 5 cm. A razão entre
/6789: ;
11. Qual das expressões a seguir é idêntica a
?
os comprimentos do primeiro e do segundo arco é:
<=>? ; ∙ 789 ;
a)
'
c) tg'
e) *+., '
a) 11/6
c) 11/3
e) 11
b) *+ '
d) *+ * '
b) 2
d) 22/3
12. Mostre que:
03. Uma rampa lisa de 20m de comprimento faz um ângulo de
30° com o plano horizontal (com o chão). Levando em conta a
<=>?² B
0
altura inicial do solo, a quantos metros de altura estará uma a) 1 − sen θ = /C<=>?² B
pessoa que suba esta rampa inteira até o seu ponto mais alto?
b) sen β ∙ tg β + cos E = sec E
04. Determine a medida do menor ângulo formado entre os
/60<=7: F
ponteiros de um relógio quando este marca:
c)
= tg G − cotg G
789 F <=7 F
a) 5h
b) 9h30min
c) 11h45min
d) 12h40min
e) 5h38min
f) 9h45min.
05. Na figura abaixo o ângulo A é reto. Se
medida do segmento AB é:
a) 25 cm
c) 40 cm
b) 30 cm
d) 45 cm
d)
0 >? ;
/C>?²;
= sen 2'
13. Mariana construiu um triângulo que tem dois ângulos
= 0,6, então a internos e E tais que + E = 60°. Dessa forma, o valor da
expressão &cos − cos E)0 + &
+
E)0 é igual a:
e) 48 cm
a) −1
b) 1
c) 4/3
'=−
14. É dado
a) cos '
b) tg '
H
I
e
d) 2
e) 3
J
≤ ' ≤ . Determine:
c) cotg '
d) sec '
0
e) cossec '
4J
≤ ' ≤ 2 . Determine:
15. Sendo *+., G = −8 e
0
a) sen '
c) tg '
e) cossec '
b) cos '
d) sec '
16. Sabe-se que sen 70° = 0,94. Com base nisso, determine a
área da região em forma de trapézio dada a seguir.
06. Sen 1200° é equivalente a:
a) cos 60°
b) sen 60°
c) − cos 30°
d) −
30°
e) tg 45°
07. Cotg 9875° equivale a:
a) tg 25°
b) −tg 25°
c) – cotg 155°
d) tg 155°
e) −cotg 25°
08. São dadas as funções:
%&') = 2 ∙
' + 3 ∙ *+ ';
/
,&') = √3 ∙ .,' − ∙ *+ *'; e
0
ℎ&') = *+.,' − *'.
17. Considere um arco de medida ' menor que 1080°, isto é,
um arco até a 3ª volta no ciclo trigonométrico. Determine todos
os valores ' para os quais temos:
Determine o valor de:
a)
4
− ℎ&2745°)
33
13
41
34
,2
−ℎ2
+%2
3 3
6 3
3 3
%&540°) + , 2−
'=
/
0
b) sec ' = −2
c) *+., ' = 1
e) cos ' =
d) ., ' = −1
f) *+
√0
0
*'=
0√4
4