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Matemática 7º Ano – Semelhança de figuras
Nome: _________________________________________________ Data: ___/___/___
1. Completa corretamente as seguintes frases de forma a formar afirmações
verdadeiras.
a. Duas figuras têm a mesma forma se uma delas é uma _______________ da outra
ou se são geometricamente iguais.
b. Duas figuras são semelhantes se têm a mesma __________.
c. Se duas figuras são geometricamente iguais a razão de semelhança é
___________ a 1.
d. Se uma figura é uma ampliação de outra a razão de semelhança é
___________ do que 1.
e. Se uma figura é uma redução de outra a razão de semelhança é __________
do que zero e ________ do que 1.
2. Considera a figura abaixo e o ponto P representado. Desenha uma figura
semelhante à dada através de uma homotetia de centro no ponto P e razão
1
.
2
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3. As figuras 1 e 2 são semelhantes.
a) Determina a razão de semelhança da «Figura 1» para a «Figura 2».
b) Determina o valor de x e o valor de y.
4. Dois polígonos são semelhantes se, de um para o outro, têm os ângulos
internos correspondentes geometricamente _________ e se os comprimentos
dos lados correspondentes são ___________________.
5. Observa a figura abaixo que representa dois hexágonos não regulares.
Justifica que os dois polígonos são semelhantes.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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6. Observa a figura abaixo e os dados que nela se encontram. Determina o
comprimento do segmento de recta [AB].
7. Dois triângulos são semelhantes se, de um para o outro, tiverem dois
ângulos geometricamente ____________.
8. Na figura está representado um barco com as dimensões indicadas.
a. Justifica que as duas velas do
barco são semelhantes.
b. Determina a medida do lado da vela representado pela letra x.
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9. Na figura abaixo o Pedro, a árvore e as respectivas sombras dão origem a
triângulos semelhantes, como é mostrado através dos esquemas.
Tendo em conta os dados da figura, determina
a altura, h, da árvore.
10. Supõe que o rectângulo abaixo representa um campo de futebol, em que
[EF] é a linha do meio campo.
a) Justifica que os triângulos [AOF] e
[ADC] são semelhantes.
b) Indica outro par de triângulos
semelhantes.
11. Observa a figura abaixo e tem em conta os elementos que nela constam.
a) Determina
as
amplitudes
dos
ângulos [BAC] e [ECD].
b) Os triângulos {ACB] e [DEC] são
semelhantes.
anterior.
c) Determina CD .
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Justifica
a
afirmação