Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B Semelhança de figuras • Ampliação e Redução de Figuras Noção de Forma g Duas figuras têm a mesma forma se uma delas for uma ampliação (ou redução) da outra ou se forem geometricamente iguais. g Duas figuras com a mesma forma dizem-se semelhantes. g O símbolo ~ lê-se: “é semelhante a”. • Figuras Semelhantes Razão de Semelhança g Duas figuras são semelhantes se e só se: h os ângulos correspondentes são iguais e h os comprimentos correspondentes são directamente proporcionais. g A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança ou escala. g A razão de semelhança costuma representar-se por r. 1 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B • Construção de Figuras Semelhantes g 1.º processo: usando quadrículas. Ampliar ou reduzir uma figura, dada a escala. g 2.º processo: usando um ponto O qualquer e conhecida a razão de semelhança (escala). Este método de construção é conhecido por homotetia. 2 Ano Lectivo 2006/07 Área de Projecto – 7.º B • Resolver Problemas com Figuras Semelhantes g Dadas duas figuras semelhantes, pode-se determinar os comprimentos desconhecidos de uma figura a partir dos da outra: h conhecendo a razão de semelhança; h usando proporções. • Polígonos Semelhantes g Dois polígonos são semelhantes quando, de um para o outro, os ângulos correspondentes são geometricamente iguais e a razão entre dois quaisquer comprimentos correspondentes é constante. g A esta razão constante chama-se razão de semelhança ou escala. • Triângulos Semelhantes g Se dois triângulos têm, de um para o outro, dois ângulos iguais, então são semelhantes. 3