Geometria Plana – Recordando Pág. 40
Prof. Jefferson Ricart Pezeta
Alternativa e.
Como o desenho está em escala, vamos
primeiramente colocá-los em uma tabela:
Observe que b e h referem-se à base e altura
do retângulo. Aplicando uma regra de três,
podemos calcular b e h:
Agora que já temos os valores da base e da
altura, basta calcular a área:
Vamos primeiro desenhar a figura proposta
no enunciado. Lembrando que um triângulo
escaleno possui as medidas dos 3 lados
diferentes.
Algumas informações importantes para a
seqüência deste exercício:
Podemos afirmar de que BC vale o dobro
de MN por ser MN formado pelos pontos
médios de AB e AC.
Podemos então dizer que a área do
triângulo ABC é o dobro da área do
triângulo AMN, ou seja:
Como sabemos que a área do triângulo
ABC vale 96, temos:
Observe que a área do quadrilátero BMNC
proposta pelo exercício equivale a área do
triângulo ABC, fornecida pelo enunciado,
menos a área do triângulo AMN, calculada
acima, ou seja:
Alternativa b.
Vamos iniciar desenhando a figura.
Sabemos que para calcular a área de um
trapézio precisamos das bases, cujo
enunciado fornece, e da altura. Observe
que, ao efetuar a altura tracejada
obtivemos um triângulo retângulo. Por
medirem os dois ângulos da base o mesmo
valor, 600, podemos afirmar ser um
triângulo isósceles. Assim sendo, temos um
triângulo eqüilátero de base 2. E com o
ângulo formado por um cateto e a
hipotenusa valendo 600. Usando a
trigonometria no triângulo retângulo,
aprendida por vocês na 8ª série, 9º ano,
temos:
Sendo a tangente de 600 igual à raíz de 3,
temos:
Agora que já temos o valor da altura do
trapézio, podemos calcular sua área.
Ainda tem dúvidas sobre algum exercício esta página. Poste no blog ou me pergunte em sala
de aula.