GPS
Aplicações topográficas e geodésicas
Prof. Artur Caldas Brandão
Escola Politécnica - UFBA
[email protected]
Salvador-BA
2009
Prof. Artur Caldas Brandão
[email protected]
Formação:
Doutorado em Engenharia / Cadastro Territorial – UFSC - 2003
Mestrado em Ciências Geodésicas – UFPR – 1996
Engenheiro Agrimensor – EEEM/BA – 1984/87
Técnico em Agrimensura – EMARC-UR – 1982/83
Atividades na UFBA (desde 1992):
Departamento de Transportes – Escola Politécnica
Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – LABGEO
Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana (MEAU)
www.geodesia.ufba.br
Área de atuação:
cadastro territorial - geodésia - topografia - cartografia - GPS
mapeamentos - MNT - geoprocessamento - GIS/SIG
Instrutor e coordenador de dezenas de cursos de extensão sobre GPS e geotecnologias na UFBA
Colaborador da Norma Técnica de Georreferenciamento de Imóveis Rurais (INCRA, 2003)
Membro do GT Reforma Cadastral (2008/2009) INCRA/RFB/Universidades(UFPE-UFSC-UFBA)
Coordenador PROEXT/MEC/Cidades / UFBA – capacitação em geoprocessamento para prefeituras
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Como se localizar em qualquer ponto do planeta e
em qualquer instante?
Desafio !
Antigo problema !
GPS / GNSS
solução atual – tem limitações
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Perfil da turma
GPS - Aplicações topográficas e geodésicas
Formação acadêmica dos participantes
Necessidades em posicionamento e mapeamento
Acesso a internet
Utilizam GPS:
Navegação
Topográfico / geodésico
Participaram de curso sobre GPS
Expectativas quanto ao curso
Nunca usaram
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NAVSTAR - GPS
NAVigation System with Time and Ranging - Global Positioning System
GNSS
Global Navigation Satellite System
(GPS + GLONASS + GALILEO + ...)
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Conteúdo do curso:
Parte teórica:
1 Fundamentos de Geodésia.
1.1 Histórico, definição e finalidades da geodésia.
1.2 Forma da Terra – modelo plano, modelo esférico, modelo elipsóidico, geóide.
1.3 Coordenadas cartesianas, esféricas e elipsóidicas.
1.4 Sistema geodésico de referência - planimétrico e altimétrico, geocêntrico e topocêntrico. SAD-69, Córrego Alegre, WGS-84,
SIRGAS, outros.
1.5 Sistema Geodésico Brasileiro – datum planimétrico, datum altimétrico. Redes de referências geodésicas.
2 Fundamentos de Cartografia.
2.1 Mapeamento - precisão posicional, mapeamento sistemático, qualidade cartográfica.
2.2 Sistemas de projeções cartográficas.
2.3 Sistema de projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) – definição, características, fator de deformação linear,
convergência meridiana.
3 Cálculos geodésicos.
3.1 Conexão entre sistemas geodésicos – transformações de coordenadas entre sistemas geodésicos.
3.2 Transformações entre coordenadas geodésicas elipsóidicas e coordenadas planas cartesianas do sistema UTM.
3.3 Transporte de coordenadas geodésicas elipsóidicas - problemas direto e inverso da geodésia.
3.4 Transporte de coordenadas planas cartesianas no sistema UTM.
4 Levantamentos geodésicos / posicionamento com GPS.
4.1 Finalidades dos levantamentos geodésicos – redes de referência, mapeamento topográfico, sistemas de informações
geográficas.
4.2 Mapeamento georreferenciado.
4.3 Posicionamentos através de satélites artificiais - GPS, Glonass, Galileo, outros.
4.4 Posicionamento através do GPS – concepção do GPS, configuração do sistema, tipos de receptores métodos absoluto e
relativo, levantamentos planimétricos e altimétricos, erros envolvidos, correções, vantagens e restrições, aplicações.
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Conteúdo do curso:
Parte prática:
1 Exercícios - cálculos geodésicos
2 Prática de posicionamento GPS com receptores de navegação.
3 Prática de posicionamento GPS com receptores geodésico / topográfico.
4 Processamento dos dados GPS (posicionamento relativo) através de softwares específicos.
Engenharia de
Agrimensura e
Cartográfica
Topografia
Geodésia
Laser Scanner
GPS
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica
- um pouco de história
O mais antigo mapa conhecido
Catal Hjük, Anatólia, Asia, ~6300 a.C.
Agrimensura cadastral
sacerdotes egípcios (5000 a.C.)
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica - um pouco de história
Ajustamento por Mínimos Quadrados
1794 – Gauss
Triangulação geodésica de Hannover
Agrimensura e cartografia - Brasil
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica - um pouco de história
Base e o primeiro triângulo da rede
geodésica na região do Rio Ipanema,
vila de Campo Largo (Sorocaba-SP)
Trabalho pioneiro no Brasil realizado
por Theodoro Sampaio - 1886
Fonte: Cintra, USP.
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Sistema de Referência Geodésica
Forma da terra
Modelo plano
Modelo esférico
Modelo elipsóidico
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Forma da Terra - histórico - concepção esférica
Pitágoras (580 - 500 aC)
concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito
Aristóteles (384 - 322 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método
Archimedes (~250 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km
Poseidonius (~100 aC) - C 35000km - observações astronômicas
Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa
C 28350km (R 4512km)
I-Hsing (724 dC) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas
Al Mamum (820 dC) - C 39986km (R 6363km)
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Forma da Terra - histórico - concepção esférica
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km
http://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg
http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gif
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Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica
1620
Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica
1600 - 1700
Cassini - achatamento equatorial
Newton - achatamento polar
1730
Academia de Paris - medição de arco de meridiano
próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km
próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km
Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m
SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m
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Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide
j – latitude geodésica (graus)
l – longitude geodésica (graus)
h – altitude elipsoidal (metros)
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Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z
Coordenadas cartesianas espaciais
Origem – centro de massa da Terra
Eixos X e Y - plano equatorial
Eixo Z - coincide com eixo de rotação
Eixo X - passa no meridiano de Greenwich
Coordenadas em metros
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Cada país ou região, adota um datum geodésico
 O SGB adota o
SAD-69 (South American Datum of 1969) – topocêntrico,
e o SIRGAS - geocêntrico - 2004
 O sistema GPS adota o “World Geodetic System de
1984” (WGS-84)
SIRGAS
WGS-84 – nas aplicações gerais
Semi-eixo menor
b
DATUM WGS-84
a
SAD-69
a
6.378.137,000m
6.378.160,000m
b
6.356.752,310m
6.356.774,719m
1/298,257m
1/298,25m
Semi-eixo maior
f=(a-b)/a
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Diferentes modelos matemáticos da forma da Terra (elipsóides) para
representar diferentes regiões da superfície terrestre
Elipsóide 1
Superfície terrestre
Elipsóide 2
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Variação do valor da latitude de um ponto
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Mapa Salvador – escala original 1/2000
P
P
8562000m
551600m
Sistema geodésico:
Córrego Alegre / Hayford
P (E=551567m ; N=8562048m)
551600m
Sistema geodésico: SAD-69
P (E=551608m ; N=8562086m)
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Diferença entre SAD-69 e SIRGAS
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Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM
Marco geodésico MR-00139
(Escola Politécnica/UFBA – Salvador-BA)
Sistema geodésico
Córrego Alegre
(Hayford)
Coordenadas
SAD-69
N=8562916m
E=553177m
H=79m
WGS-84 / SIRGAS
N=8562871m
E=553138m
H=39m
N=8562881m
E=553134m
H=84m
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Sistema Geodésico Brasileiro
Antigo - topocêntrico
Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC
Ponto datum planimétrico em Córrego Alegre
Superfície de referência: Elipsóide de Hayford
a=6378388m
b=6356919m
Atual - topocêntrico
Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC
Ponto datum planimétrico em Chuá
Superfície de referência: Elipsóide SAD-69
a=6378160m
b=6356774,719m
Atual – geocêntrico
SIRGAS (2000) / WGS-84
Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC
Superfície de referência: WGS-84
a=6.378.137m
b=6.356.752,310m
Diferenças nas coordenadas dos
diferentes sistemas geodésicos
usados no Brasil:
Significativo em mapas com
Escalas > 1:250.000
Deslocamento da posicão de um ponto devido
ao sistema geodésico adotado
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Rede Planimétrica
 5894 pontos
 iniciada em 1944
 triangulação
trilateração, poligonação ou rastreamento de satélites
 precisão relativa melhor que 1/100000
Rede Altimétrica
 61853 pontos (160000 km)
 iniciada em 1945
 referência – marégrafo da Baia de Imbituba / SC
 precisão relativa melhor que 2mm k½
nivelamento geométrico
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Torre BILBY para medição geodésica
Fonte: IBGE
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GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS
Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura
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Portugal
Rede geodésica 1ª ordem
Precisão planimétrica: +/- 3cm
Precisão altimétrica: +/- 3cm
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Projeções cartográficas
Problema básico da cartografia:
transformar
superfície curva
Superfície plana
superfície de referência
superfície de projeção
esfera - elipsóide
cilindro - cone - plano
DISTORÇÕES
OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER:
EQUIVALENTE - mantém a área
CONFORME - mantém a forma
AFILÁTICO - distorções na forma e na área
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Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos?
Adotar uma superfície de referência (elipsóide)
Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana
Estabelecer um sistema de coordenadas plano
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Projeções cartográficas
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Sistema de projeção UTM
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Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M.
 projeção conforme de Gauss
 fusos de 6o de amplitude em longitude
 Origem das coordenadas Norte no Equador
 Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central
 Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte
Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul
Falso Leste (E) = 500.000 m
 Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996
 Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no antimeridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste
 Latitudes limites 80º Norte e Sul
 Importante:
Convergência meridiana
Fator linear de escala
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Projeção UTM
Sp>Se
Sp<Se
Sp<Se
Sp>Se
Fator linear de escala
K = Sp / Se
Sp: comprimento no plano UTM
Se: comprimento no elipsóide
k0
K 
1  (cos  m  sen (l m  l0 )) 2
Convergência meridiana
Fórmula aproximada
 = l * sen() ; l= lo - l
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Transformações Numéricas Exatas
transformação geométrica de alta precisão
mapa 1 para mapa 2
fórmulas matemáticas complexas
as seguintes situações podem ocorrer:
(1, l1)  (N1, E1)
(1, l1)  (2, l2)
(N1, E1)  (X1, Y1)
(N1, E1)  (N2, E2)
(N1, E1)  (X2, Y2)
uso de softwares de mapeamento
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ProGriD / IBGE
Aplicativo p/ transformações de coordenadas
Córrego Alegre (1961):
latitude / longitude e UTM (E, N).
Córrego Alegre (1970+1972):
latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69 Rede Clássica:
latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69/96 Rede Clássica:
latitude / longitude e UTM (E, N).
SAD69 Técnica Doppler/GPS:
latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z) e UTM (E, N).
SIRGAS2000:
latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z), e UTM (E, N).
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Exercícios:
Localizar marcos geodésicos
SICAR – CONDER
SICAD – PMS
IBGE
Cálculos geodésicos
Transformações de coordenadas
Distâncias e azimutes no plano UTM e no elipsóide
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Mapeamento
 conjunto de cartas e plantas
 apoiados em um sistema de referência geodésica
 produzido em uma projeção cartográfica
 credibilidade de um mapeamento:
 qualidade de conteúdo + atualização
 qualidade geométrica posicional:
absoluta – georreferenciamento
relativa – medição dos elementos do levantamento
 QUAL A ESCALA DO MAPA?
importância
 QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ?
Xi   X i
Yi  Yi
Zi  Zi
GEORREFERENCIAMENTO AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO
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Situação do mapeamento sistemático no Brasil
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Como se localizar em qualquer ponto do planeta e
em qualquer instante?
Desafio !
Antigo problema !
GPS / GNSS
solução atual – tem limitações
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Geodésia
Geodésia Espacial
Posicionamento por Satélites
O início ...
04/10/1957 - SPUTNIK I
(primeiro satélite artificial - URSS)
TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS:
de comunicações
meteorológicos
estações espaciais
imageadores
geodésicos / posicionamentos
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SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO
GNSS (Global Navigation Satellite System)
NAVSTAR-GPS:
USA - em operação
NNSS-TRANSIT:
marinha USA - desativado
COMPASS / BEIDOU: China
em operação na China
geoestacionário
GALILEO:
EU – em desenvolvimento
teste em 2007
GLONASS:
Rússia - em operação
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Sobre o GPS ...
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HISTÓRICO do GPS:
1973 - primeiros estudos
1978 - lançamento dos três primeiros satélite
1988 - Primeiros testes do GPS no Brasil
(Amazônia e Bacia de Campos-RJ)
SET/1994 - pleno funcionamento do sistema
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Posicionamento absoluto
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Medição GPS:
Pseudo-distância – código
GPS de navegação
Fase da portadora
GPS relativo – topográfico / geodésico
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Segmento Espacial
constituído pelos satélites GPS:
* 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo)
* 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54,7 graus
* altitude da órbita com aproximadamente 20000 km
* órbitas aproximadamente circulares
* período de revolução de 12h siderais
* Visibilidade de cada satélite: ~ 5 h
* A mesma configuração repete-se 4 minutos antes do próximo dia.
* Existem até 4 satélites desativados e disponíveis como “reserva”.
* Custo de cada satélite ~ U$ 65 milhões
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Segmento Espacial
constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções:
 manter uma escala de tempo bastante precisa;
 emitir sinais ultra-estáveis em freqüência,
freqüências específicas do sistema
L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5=1176.45 MHz
 receber e armazenar informações provenientes do
segmento de controle;
 efetuar manobras orbitais;
 efetuar a bordo alguns cálculos;
 retransmitir informações (mensagens ao solo).
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Segmento de Controle
Função: operacionalizar o sistema (“Defense Mapping Agency - DMA”)
É constituído por 5 estações de controle terrestre, que:
 registram os sinais GPS;
 efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a
estação principal que processa os dados e os transmite para as
estações de transmissão
COLORADO
SPRINGS
(Centro Operacional)
KWAJALEIN
HAWAII
ASCENCION
DIEGO GARCIA
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Segmento do Usuário
Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS,
incluindo :
 Receptores
 Algoritmos
 Softwares
 Técnicas de
posicionamento
Estrutura do sinal GPS
Duas freqüências portadoras
L1 - 1575,42 MHz
L2 - 1227,60 MHz
L5 - 1176.45 Mhz – novos satélites a partir de 2008
Duas modulações
Dois códigos
C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil
em L1
P (Precise Code): Código de uso restrito
Y : código P criptografado - uso militar
em L1 e L2
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Relógios (osciladores atômicos)
Os relógios atômicos dos satélites GPS são as fontes das freqüências emitidas
(L1 e L2). Os relógios podem ser de quartzo, rubídio, césio ou hidrogênio.
Bloco I: dos 10 satélites, 4 portavam osciladores de quartzo, 3 de rubídio e 3
de césio.
Bloco II: satélites portando osciladores de césio ou de césio e rubídio.
Bloco III: os satélites possivelmente portarão osciladores de hidrogênio.
OBS: Tempo transcorrido para perder 1 segundo:
Quartzo
30 anos
Rubídio
Césio
300.000 anos
Hidrogênio
30.000 anos
30.000.000 anos
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Tipos de Receptores GPS
Topográfico
Navegação
GIS
Geodésico
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Precisão posicional do GPS absoluto
até 02/05/2000:
+/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico)
após 02/05/2000:
+/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)
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Altura dos satélites no horizonte
“cut-off-angle” ou ângulo de máscara
recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do
horizonte
15º
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Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision)
Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos
satélites pode ser considerada boa ou ruim.
A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros
igualmente espaçados.
GDOP ruim
GDOP bom
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Aplicações do GPS
 Monitoramento de Veículos
 Levantamentos Geodésicos
 Levantamentos Topográficos
 Exploração de Petróleo
 Navegação Terrestre
 Navegação Marítima e Aérea
 Mapeamento
 Hidrografia









GIS
Reflorestamento
Orientação de Máquinas
Cadastro
Polícia
Reconhecimento
Caminhadas
Geodinâmica
Agricultura de precisão
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Posicionamento relativo
Mapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro
R1
R2
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Medição GPS:
Fase da portadora
GPS relativo – topográfico / geodésico
l - comprimento de onda
F - fase do sinal na onda
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Métodos de posicionamento GPS relativo
Estático
Stop-and-go
Cinemático
Atividade prática – medições no campo
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Medição com GPS no modo relativo
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Precisão posicional do GPS relativo
métrico (+/- 0,5m a 2m)
processamento pelo código
centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm)
processamento pela fase da portadora L1
milimétrico (0,1mm a 10mm)
processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Integração estação total topográfica e GPS
Possibilita realizar a medição topográfica e
geodésica georreferenciada ao
Sistema Geodésico Brasileiro
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Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC
 IBGE
 rastreamento GPS contínuo
8 estações em 1993
15 estações em 2003
20 estações em 2005
25 estações em ago/2006
60 estações em mai/2009
 Base de operações – Rio de Janeiro
 Para posicionamento relativo com 1 receptor – o outro é do IBGE
IBGE
RBMC
Rede Brasileira de
Monitoramento
Contínuo
Rede ativa do
sistema GPS no
Brasil
(situação em maio/2009)
60 estações
em operação
+
11 estações
em teste
Fonte: www.ibge.gov.br
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SALV
11ª Estação da Rede
Brasileira de
Monitoramento
Contínuo - RBMC
(Parceria CONDER/IBGE)
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Estação SALV da RBMC
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Coordenadas da Estação SALV da RBMC
na 1ª realização do SAD 69
para levantamentos na base SICAR/CONDER:
•Latitude
13º00'29.62073''S
•Longitude
38º30'43.03878''W
•Altitude Ortométrica
47,2137 m
•Altitude Elipsoidal
57,893 m
•N(UTM) 8.561.898,7049 m
•E(UTM) 552.923,2906 m
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Estação Salvador
Rede GPS Bahia
SEI / IBGE
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Exercício:
Processamento GPS no modo relativo
Usando aplicativo específico – Ashtech Solutions
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Técnicas de Posicionamento para Tempo Real
RTK
DGPS
DGPS: posicionamento
relativo que proporciona
precisão decimétrica em
tempo real
RTK: posicionamento relativo
que proporciona precisão de
poucos cm em aplicações de
tempo real
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RBMC-IP
Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS em Tempo Real
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/rbmc/ntrip/
Serviço RBMC-IP:
26 estações da RBMC participantes – Transmissão de dados via internet
Utiliza o protocolo NTRIP - Networked Transport of RTCM via Internet Protocol
(Desenvolvido pela Agência Alemã de Geodésia e Cartografia)
Possibilitou a integração de dados de diferentes receptores na transmissão em tempo real
Distribui qualquer tipo de dado GNSS em fluxo
Capacidade para vários usuários simultâneos
Acesso aos dados é seguro (usuário não está diretamente conectado ao receptor)
Fornece fluxo de dados através de qualquer rede móvel TCP/IP
Banda necessária para o envio dos dados é de 0,5 Kbps (DGPS) e 3 Kbps (RTK) por estação
Acessível através do endereço: http://200.255.94.90:2101
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GPS Básico – Brasília-DF – 01 a 03 de junho de 2009
Fonte: www.ibge.gov.br
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Requisitos para utilização do serviço RBMC-IP
Usuário deve possuir:
Equipamento GPS habilitado para receber correções RTK e/ou DGPS
Conexão Internet wireless: através de um celular/modem (GSM, GPRS ou 3G)
Notebook, PDA ou celular para a instalação do software NTRIP Client
ou
receptor moderno que possua conexão wireless via chip GSM e um software
Client já instalados.
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Cobertura do serviço RBMC-IP (RTK)
Fonte: www.ibge.gov.br
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Cobertura do serviço RBMC-IP (DGPS)
Futuro –
Plano de
Modernização
Projeto de Cooperação
entre IBGE/Universidade
de New Brunswick/CIDA
/ABC
Disponibilizar correções
WADGPS visando
atender os
posicionamentos em
tempo real via link
de satélite e/ou Internet,
com abrangência com a
mesma precisão sobre
todo o território nacional
Fonte: www.ibge.gov.br
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Regras do Serviço RBMC-IP
Direito de acesso a 3 estações por usuário
Identificação e senhas válidos por um período máximo de
até 3 meses
No período inicial, permissão de 50 acessos simultâneos
ao serviço, de forma a preservar o funcionamento do
mesmo
Software NTRIP Client
GNSS Internet Radio
Software que deve ser instalado em um notebook ou PDA,
para recepção das correções no receptor móvel
Disponível em: http://igs.bkg.bund.de/index_ntrip.htm
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Vantagens do serviço RBMC-IP
Receptores DGPS/RTK não necessitam de licença especial para utilizar o
serviço, somente de conexão à Internet;
Modem GSM/GPRS/3G é mais barato que rádio UHF
Usuário não necessita manter um receptor GPS como referência
Vantagens da RBMC-IP
Alcance da Internet é muito maior que o do rádio UHF, o rádio perde sua
eficiência com obstruções entre a estação de referência e a estação móvel
Tempo de execução dos serviços poderá ser reduzido com a utilização da
RBMC-IP, quando comparado com o de outros métodos
Fonte: www.ibge.gov.br
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Datum altimétrico ou vertical
superfície de referência para a contagem das altitudes
(geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar)
GEÓIDE do SGB:
definido por observações maregráficas
na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina
Posicionamento altimétrico com GPS:
as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica)
uso de Mapa Geoidal
GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS
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H: altitude ortométrica
h: altitude elipsóidica
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Mapa geoidal
Determinação da
Altura geoidal: N=h-H
MAPGEO2004 / IBGE
Altura geoidal no Brasil:
 varia aproximadamente de -15m a +20m em relação ao SAD-69
 varia aproximadamente de -30m a +30m em relação ao SIRGAS2000
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Mapa geoidal
Determinação da
Altura geoidal: N=h-H
Estação SALV da RBMC
Altitude Ortométrica: H = 47,2137 m
Altitude Elipsoidal: h = 57,893 m
Altura Geoidal: N= 10,679 m
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Estação SALV da RBMC
Altitude Ortométrica: H = 47,2137 m
Altitude Elipsoidal (SAD-69) : h = 57,893 m
Altura Geoidal (SAD-69): N= + 10,679 m
Altitude Elipsoidal (SIRGAS2000) : h = 35,76 m
Altura Geoidal (SIRGAS2000): N= - 11,45 m
Exercício:
Usando aplicativo MAPGEO2004 / IBGE
Contatos:
Prof. Artur Caldas Brandão
[email protected]
Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - LABGEO
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Tel: 71 3283-9821
Escola Politécnica
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