Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.br ENG128 e ENGA50 TOPOGRAFIA Noções de Geodésia / GPS Prof. Artur Caldas Brandão - [email protected] Salvador - 2008 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Conteúdo Geodesia Sistemas de referência geodésica - forma da terra, coordenadas geodésicas Redes de referência geodésica - datum planimétrico, datum altimétrico Sistema Geodésico Brasileiro Cartografia Sistemas de projeções cartográficas, mapeamento georreferenciado, incerteza posicional, atualização cartográfica Posicionamento por satélites (GPS) Características Sistema GPS Métodos de medição GPS de navegação GPS tpográfico / geodésico Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Geotecnologias Engenharia de Geodésia Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.) Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover Estação Total Teodolito (sec. XVIII) GPS Laser Scanner Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Sistema de Referência Geodésica Forma da terra Modelo plano Modelo esférico Modelo elipsóidico Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção esférica Pitágoras (580 - 500 aC) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito Aristóteles (384 - 322 aC) mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método Archimedes (~250 aC) mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método Eratosthenes (235 - 195 aC) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km Poseidonius (~100 aC) - C 35000km - observações astronômicas Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa C 28350km (R 4512km) I-Hsing (724 dC) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas Al Mamum (820 dC) - C 39986km (R 6363km) Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção esférica Eratosthenes (235 - 195 aC) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km http://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gif Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica 1620 Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica 1600 - 1700 Cassini - achatamento equatorial Newton - achatamento polar 1730 Academia de Paris - medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m Prof. Artur Caldas Brandão – UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide j – latitude geodésica (graus) l – longitude geodésica (graus) h – altitude elipsoidal (metros) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z Coordenadas cartesianas espaciais Origem – centro de massa da Terra Eixos X e Y - plano equatorial Eixo Z - coincide com eixo de rotação Eixo X - passa no meridiano de Greenwich Coordenadas em metros Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Cada país ou região, adota um datum geodésico O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969) - topocêntrico - e o SIRGAS - geocêntrico - 2004 O sistema GPS adota o sistema de referência global, denominado “World Geodetic System de 1984” (WGS-84 Semi-eixo menor b DATUM WGS-84 a SAD-69 a 6.378.137,000m 6.378.160,000m b 6.356.752,310m 6.356.774,719m 1/298,257m 1/298,25m Semi-eixo maior f=(a-b)/a Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Elipsóide 1 Superfície terrestre Elipsóide 2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM Marco geodésico MR-00139 (Politécnica/UFBA) Sistema geodésico Córrego Alegre (Hayford) Coordenadas SAD-69 N=8562916m E=553177m H=79m WGS-84 / SIRGAS N=8562871m E=553138m H=39m N=8562881m E=553134m H=84m Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Sistema Geodésico Brasileiro Antigo Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Córrego Alegre Elipsóide de Hayford a=6378388m b=6356919m Atual - topocêntrico Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Chuá Elipsóide SAD-69 a=6378160m b=6356774,719m Atual – SIRGAS (2000) - geocêntrico Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Rede Planimétrica 5894 pontos iniciada em 1944 triangulação trilateração, poligonação ou rastreamento de satélites precisão relativa melhor que 1/100000 Rede Altimétrica 61853 pontos (160000 km) iniciada em 1945 referência – marégrafo da Baia de Imbituba / SC precisão relativa melhor que 2mm k½ nivelamento geométrico Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Torre BILBY para medição geodésica FONTE: < http:// www.geod.rncan.gc.ca/index_e/geodesy_e/ > Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Portugal Rede geodésica 1ª ordem Precisão planimétrica: +/- 3cm Precisão altimétrica: +/- 3cm Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Projeções cartográficas Problema básico da cartografia: transformar superfície curva Superfície plana superfície de referência superfície de projeção esfera - elipsóide cilindro - cone - plano DISTORÇÕES OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER: EQUIVALENTE - mantém a área CONFORME - mantém a forma AFILÁTICO - distorções na forma e na área Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br A mais velha Carta conhecida Catal Hjük, Anatólia, ~6300 a.C. Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Mapeamento conjunto de cartas e plantas apoiados em um sistema de referência geodésica produzido em uma projeção cartográfica credibilidade de um mapeamento: qualidade de conteúdo + atualização qualidade geométrica posicional: absoluta – georreferenciamento relativa – medição dos elementos do levantamento QUAL A ESCALA DO MAPA? Não tem tanta importância QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ? Xi Xi Yi Yi Zi Z i Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide) Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana Estabelecer um sistema de coordenadas plano Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Projeções cartográficas Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Mapa Salvador – escala original 1/2000 Sistema geodésico: Córrego Alegre / Hayford Sistema geodésico: SAD-69 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84 (SIRGAS) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Diferença entre SAD-69 e SIRGAS Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Sistema de projeção UTM Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M. projeção conforme de Gauss fusos de 6o de amplitude em longitude Origem das coordenadas Norte no Equador Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul Falso Leste (E) = 500.000 m Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996 Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no antimeridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste Latitudes limites 80º Norte e Sul Importante: Convergência meridiana Fator linear de escala Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Projeção UTM Sp>Se Sp<Se Sp<Se Sp>Se Fator linear de escala K = Sp / Se Sp: comprimento no plano UTM Se: comprimento no elipsóide k0 K 1 (cos m sen (l m l0 )) 2 Convergência meridiana Fórmula aproximada = l * sen() ; l= lo - l Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer: (1, l1) (N1, E1) (1, l1) (2, l2) (N1, E1) (X1, Y1) (N1, E1) (N2, E2) (N1, E1) (X2, Y2) uso de softwares de mapeamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Como se localizar em qualquer ponto do planeta? Antigo problema! GPS – solução atual – tem limitações Geoprocessamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Geodésia Geodésia Espacial Posicionamento por Satélites O início ... 04/10/1957 - SPUTNIK I (primeiro satélite artificial - URSS) TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS: de comunicações meteorológicos estações espaciais imageadores geodésicos / posicionamentos Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO NAVSTAR-GPS: USA - em operação NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado BEIDOU: China em operação na China geoestacionário GALILEO: EU – em desenvolvimento teste em 2006 GLONASS: Rússia - em operação Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Sobre o GPS ... Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br HISTÓRICO do GPS: 1973 - primeiros estudos 1978 - lançamento dos três primeiros satélite SET/1994 - pleno funcionamento do sistema Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Posicionamento absoluto Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Medição GPS Pseudo-distância – código Fase da portadora Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS: 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54o44’ altitude da órbita com aproximadamente 20000 km órbitas aproximadamente circulares período de revolução de 12h siderais Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: manter uma escala de tempo bastante precisa; emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ; receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle; efetuar manobras orbitais; efetuar a bordo alguns cálculos; retransmitir informações (mensagens ao solo). Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Segmento de Controle Função: operacionalizar o sistema (“Defense Mapping Agency - DMA”) É constituído por 5 estações de controle terrestre, que: registram os sinais GPS; efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal que processa os dados e os transmite para as estações de transmissão COLORADO SPRINGS (Centro Operacional) KWAJALEIN HAWAII ASCENCION DIEGO GARCIA Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Segmento do Usuário Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo : Receptores Algoritmos Softwares Técnicas de posicionamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Estrutura do sinal GPS Duas freqüências portadoras L1 - 1575,42 MHz L2 - 1227,60 MHz Duas modulações Dois códigos C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil em L1 P (Precise Code): Código de uso restrito Y : código P criptografado - uso militar em L1 e L2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Tipos de Receptores GPS Topográfico Navegação GIS Geodésico Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Precisão posicional do GPS absoluto até 02/05/2000: +/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico) após 02/05/2000: +/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Altura dos satélites no horizonte “cut-off-angle” ou ângulo de máscara recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte 15º Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision) Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim. A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados. GDOP ruim GDOP bom Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Aplicações do GPS Monitoramento de Veículos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Topográficos Exploração de Petróleo Navegação Terrestre Navegação Marítima e Aérea Mapeamento Hidrografia GIS Reflorestamento Orientação de Máquinas Cadastro Polícia Reconhecimento Caminhadas Geodinâmica Agricultura de precisão Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Posicionamento relativo Mapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro R1 R2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Medição com GPS no modo relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Precisão posicional do GPS relativo métrico (+/- 1 a 3m) processamento pelo código centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm) processamento pela fase da portadora L1 milimétrico (0,1 a 10mm) processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Integração estação total topográfica e GPS Possibilita realizar a medição topográfica e geodésica georreferenciada ao sistema geodésico brasileiro Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC IBGE rastreamento GPS contínuo 8 estações em 1993 15 estações em 2003 20 estações em 2005 25 estações em ago/2006 Base de operações – Rio de Janeiro Para posicionamento relativo com 1 receptor – o outro é do IBGE Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br IBGE RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (situação em ago/2006) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Critérios para processamento de levantamentos GPS utilizando como base a Estação SALV da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), de responsabilidade do IBGE/CONDER Coordenadas da Estação SALV da RBMC na 1ª realização do SAD 69: •Latitude 13º00'29.62073''S •Longitude 38º30'43.03878''W •Altitude Ortométrica 47,2137 m •Altitude Elipsoidal 57,893 m •N(UTM) 8.561.898,7049 m •E(UTM) 552.923,2906 m Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br SALV 11ª Estação da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC (Parceria CONDER/IBGE) Fundamentos do GPS - posicionamentos por satélites artificiais Prof. Artur Caldas Brandão Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Estação Salvador Rede GPS Bahia SEI / IBGE Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br Datum altimétrico ou vertical superfície de referência para a contagem das altitudes (geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar) GEÓIDE do SGB: definido por observações maregráficas na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina Posicionamento altimétrico com GPS: as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica) uso de Mapa Geoidal GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br H: altitude ortométrica h: altitude elipsóidica Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura - www.geodesia.ufba.br Mapa geoidal Determinação da Altura geoidal: N=h-H Estação SALV da RBMC Altitude Ortométrica: H = 47,2137 m Altitude Elipsoidal: h = 57,893 m Altura Geoidal: N= 10,679 m
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