MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E
CIÊNCIAS ECONÔMICAS
ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO FINANCEIRO E
INVESTIMENTOS
PLANO DE ENSINO
Disciplina: Métodos Quantitativos Aplicados
CHS:35 HORAS
Professor: Sandro Eduardo Monsueto
Contato: [email protected] - FACE: sala 202.
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
DATA DE ENTREGA: 1º/SETEMBRO
1. Uma variável aleatória X tem media 7 e variância igual a zero. Quais são os valores de X que
podem ser observados em uma amostra aleatória com cinco elementos?
2. Uma amostra de nove valores da variável aleatória X de distribuição normal, apresentou os seguintes
valores: 1, 2, 4, 4, 5, 5, 7, 8 e 9. Determine a média, a variância e o desvio padrão amostral:
3. Uma máquina de ensacar determinado produto apresenta variações de peso com desvio padrão
de 3 kg e media igual a 60kg. Supondo uma distribuição norma, represente graficamente e
calcule usando a tabela Z:
a.
b.
c.
d.
e.
A probabilidade de se obter sacos com menos de 55 kg.
A probabilidade de se obter sacos pesando entre 66 kg e 70 kg.
A probabilidade de se obter sacos com peso entre 40 kg e 50 kg.
A probabilidade de se obter sacos com peso entre 50 kg e 70 kg.
A probabilidade de se obter sacos com peso superior a 70 kg.
4. Segundo dados do Censo Demográfico, a população de uma cidade apresenta uma idade media de 45
anos, com um desvio padrão de 7 anos. Admitindo que a idade tem uma distribuição normal, qual a
probabilidade de se observar pessoas com menos de 25 anos nesta cidade? Calcule usando a tabela Z.
5. Suponha que certo fundo de investimento tenha uma taxa anual de retorno que seja, aproximadamente,
normalmente distribuída, com um valor esperado de 10% e desvio padrão de 4%. Use a tabela z para os
cálculos.
a. Encontre a probabilidade do retorno do fundo ser negativo.
b. Encontre a probabilidade do retorno do fundo ser superior a 15% ao ano.
c. Se os gestores do fundo de investimento modificarem a composição da carteira de títulos,
poderão elevar seu retorno atual médio a 12%, mas isso elevará também o desvio padrão para
5%. Refaça os cálculos das questões a e b e explique se é aconselhável ou não essa mudança na
carteira de títulos.
6. Durante determinado período, as ações da Vale do Rio Doce na bolsa de valores de São Paulo foram
negociadas pelo valor médio diário de R$ 51,75, com um desvio padrão de R$ 3,43. Para um fundo de
investimentos específico, os gestores concluíram que só valeria a pena incluir estas ações em sua carteira
se as mesmas ultrapassassem o valor de R$55,00 em ao menos 40% dos dias. Supondo que o valor das
ações segue uma distribuição normal, o fundo deveria ter incluído estas ações em sua carteira?
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