Modelação de equações estruturais (SEM) para avaliar e
monitorizar o Estado de Condição de um sistema mecânico
António Rogério Silva, Victor Lobo, Valter Vairinhos
Escola Naval, [email protected]
Sumário
A Modelação com Equações Estruturais (Structural Equation Modeling) (Bollen 1989), é uma
metodologia particularmente adequada ao estudo de fenómenos complexos sendo muito
utilizada para o estudo de fenómenos sociais (Coelho & Vilares 2005). Neste trabalho abordase a possibilidade de adoptar esta metodologia à modelação do estado das máquinas, tendo em
vista implementar políticas de manutenção baseadas no estado ou condição (CBM-Condition
Based Maintenance) (Young 2003).
Keywords: Análise de Dados Multivariados, Manutenção, Manutenção Baseada na
Condição, Manutenção Preditiva, Modelos Estruturais de Equações
Introdução
Os custos de manutenção representam uma parte significativa dos custos totais de operação de
qualquer indústria. Dependendo do tipo de industria estes custos podem representar entre 15 a
40% (Shukari 2006) do custo final dos bens produzidos.
A Manutenção Baseada na Condição ou CBM - Condition Based Maintenance (Jardine, Lin et
al. 2006) visa possibilitar que os equipamentos operem por mais tempo e com o mais elevado
grau de fiabilidade, realizando apenas as intervenções adequadas ao estado da máquina,
obtido por observação directa ou estimado/ diagnosticado a partir de indicadores técnicos.
(Jardine, Lin et al. 2006).
A Modelação com Equações Estruturais (SEM, Structural Equation Modeling), é uma
metodologia particularmente adequada ao estudo de fenómenos complexos que envolvem
factores (variáveis latentes) que não podem ser medidos directamente. A sua utilização está
muito difundida na área das ciências sociais e humanas, e do marketing em particular (Coelho
e Vilares 2005).
A aplicação de SEM a problemas de natureza mecânica, eléctrica ou electromecânica é uma
abordagem alternativa às abordagens clássicas. Nas abordagens clássicas de avaliação do
estado de condição os técnicos, usualmente de formação base tecnológica (engenharia
mecânica, electrónica e electrotécnica), utilizam indicadores físicos, directamente observáveis
e mensuráveis, tais como temperaturas, vibrações, pressões, diferenças de potencial e resíduos,
associados a regras causais definidas por leis físicas. No entanto, quando se pretende
caracterizar uma máquina em termos de “estado” ou “condição” no contexto das políticas de
manutenção CBM pode fazer sentido usar conceitos um tanto fluidos como a “saúde da
máquina”, a “qualidade da manutenção”, ou “esforço exigido”. Neste trabalho alarga-se, deste
modo, a aplicação de SEM a um domínio até à data não explorado, o da avaliação do Estado
de Condição de um Sistema Mecânico, com a aplicação do conceito de variável latente,
variável não observável directamente, mas apenas através das suas manifestações (variávesi
manifestas ou indicadoras). O objectivo último é contribuir para alterar o paradigma de uma
política de manutenção essencialmente preventiva sistemática (baseada no calendário) para
uma política de manutenção baseada na condição (CBM). Para mostrar que o conceito é
aplicável, construímos um SEM para um motor de um navio, que propomos no capítulo
seguinte.
Modelo Estrutural de um motor marítimo de propulsão
Ao utilizar um SEM é necessário identificar as variáveis latentes, especificar o modelo
estrutural (relações entre variáveis latentes) identificar e caracterizar os indicadores que
entram na formação ou são reflexo das variáveis estruturais e especificar o modelo
observacional que liga as variáveis indicadoras às estruturais (Bollen 1989). O modelo é
depois confirmado ou não pelos resultados da estimação do modelo estrutural com base em
dados experimentais. O SEM serve assim para testar as relações hipotéticas existentes entre
um grupo de variáveis.
No nosso caso, propomos que as variáveis latentes que caracterizam um motor para efeitos de
uma política de manutenção on condition sejam: ξ1 -Qualidade da Manutenção, ξ2- Qualidade
da Operação, η1-Fiabilidade Operacional do Equipamento, η2-Estado (ou Condição). A
variável mais importante é η2 (Estado ou Condição), variável dependente no modelo
estrutural que servirá para decidir sobre a necessidade de realizar uma intervenção de
manutenção. As outras variáveis são indicadoras, cujos valores servem para estimar aquela
variável dependente ou objectivo. O modelo proposto é apresentado na Figura 1.
Figura 1 – Modelo Proposto para um Motor Marítimo de Propulsão
O sistema de equações que traduz este modelo é o seguinte:
Modelo estrutural:
Fiab_operacional = γ11Qual_manutenção + γ12Qual_operação + v1
Estado_condição = γ21Qual_manutenção + γ22Qual_operação + β21Fiab_operacional + v2
Modelo de medida (incluindo um modelo formativo e um modelo reflectivo):
Modelo formativo:
Qual_manutenção = λξ11FITS_criticas + λξ12FITS_ncriticas +λξ13Cursos_chefias +
λξ14Cursos_guarnição + δ 1
Qual_operação = λξ25Estado_mar+λξ26Tempo_altas_rpm +λξ27Amplitude_rpm + δ 2
Modelo reflectivo:
Intervalo_entre_avarias = λy1Fiabilidade+ε1
Tempo_imobilizado = λy2Fiabilidade+ε2
Consumo_relativo = λy3Estado_condição+ε3
Operacional = λy4Estado_condição+ε4
No modelo anterior, os indicadores mesuráveis e as variáveis latentes são simbolizadas pelo
nome (em itálico). As variáveis δi representam os resíduos (erros do modelo para as variáveis
formativas), As variáveis ε i representam os resíduos (erros do modelo para as variáveis
reflexivas). As variáveis vi os resíduos no modelo estrutural. Para validar o conceito
utilizámos dados artificiais, uma vez que a recolha de dados reais exige um período alargado
de tempo. O sistema foi implementado utilizado o software SmartPLS, (Institute of
Operations Management and Organizations 2008), obtendo-se resíduos não significativos.
Conclusões
Neste artigo propôs-se a utilização de SEM para modelar o estado das máquinas com vista à
definição de políticas de manutenção on condition, tendo-se proposto um modelo específico
para motores marítimos. Embora tenha sido testado apenas com dados artificiais, a proposta
parece fazer sentido, constituindo uma forma alternativa de estimar o estado para suportar
uma política de manutenção preditiva. Tencionamos no futuro validar este modelo com dados
reais.
Referências
Bollen, K. A. (1989). Structural Equations with Latent Variables. New York, John Wiley & Sons.
Coelho, P. S. e M. J. Vilares (2005). Satistação e Lealdade do Cliente, Metodologias de avaliação,
gestão e análise. Lisboa, Escolar Editora.
Institute of Operations Management and Organizations, U. o. H., Germany (2008). SmartPLS. 2008.
Jardine, K. S. A., D. Lin, et al. (2006). "A review on Machimery diagnostics and prognostics
implementing condition-based maintenance." Mechanical Systems and Signal Processing 20:
1483-1510.
Shukari, B. (2006). Automation in Condition Based Mainenance Using Vibration Analysis. Bhopal,
India, Maulana Azad National Institute of Technology.
Young, S. K. (2003). "Condition Based Failiure Prediction and Processing - Scheme for Preventive
Maintenance." IEEE Transactions on Reliability 52(3).