Disciplina Bases Computacionais
Aula 03
Informação, Dados,
Variáveis, Algoritmos
Bases Computacionais
Roteiro da Aula:
- Representação da Informação pelo computador
- Sistemas de Numeração
- Código Binário
- Digitalização
-O que são variáveis
- Tipos de variáveis
- Noções de Algoritmos
Aula 3
2
Bases Computacionais
Como a informação é representada no computador?
Bits & Bytes
Bit: Binary Digit menor quantidade de informação que
pode ser armazenada na memória: Assume 0 ou 1
Bit: Binary Digit menor quantidade de informação que
pode ser armazenada na memória: Assume 0 ou 1
Aula 3
3
Bases Computacionais
Sistema de Numeração - Qualquer número inteiro maior ou igual a 1
pode ser utilizado como base de um sistema de numeração
Sistema Binário: base 2
Byte: unidade de informação constituída por 8 bits
⁂ Quantos valores podem ser assumidos por um Byte ??
28 = 256 valores
27 26 25 24 23 22 21 20
Número binário
0 1 0 1 1 0 1 0
5
A
Hexadecimal
Sistema Hexadecimal : base 16
algarismos decimais de 0 a 15
Aula 3
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
4
Bases Computacionais
Sistemas de Numeração: Bin
-Bases
-Casas
-Representação
Notação:
- binária: base 2
- decimal: base 10
- hexadecimal: base 16
Aula 3
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Dec
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
Hex
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
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Bases Computacionais
Sistema Binário
• Bit como número
• Soma binária
Bin
Dec
0101 5
0110 6 +
1011 11
• Eletrônica digital e computação estão baseadas no
sistema binário e na lógica booleana
• Álgebra Booleana
• George Boole (1815--1864): Matemático e filósofo inglês
• Operadores: E, OU, NÃO (negação)
• Operandos: dígitos binários
Operador E:
Aula 3
0e0=0
0e1=0
1e0=0
1e1=1
Operador OU:
0 ou 0 = 0
0 ou 1 = 1
1 ou 0 = 1
1 ou 1 = 1
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Bases Computacionais
Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Bit como código:
Codificação dos
caracteres em byte.
Correspondência
segundo ASCII.
(American Standard
Code for Information
Interchange):
Aula 3
7
Bases Computacionais
ASCII code page
Unicode: 2 bytes
padrão que
permite aos
computadores
representar e
manipular textos de
qualquer sistema
de escrita.
mais comum
(UTF- 8), os
valores dos
códigos ASCII são
mantidos
inalterados
Aula 3
Dica Se
habilitar seu
teclado numérico,
ao pressionar a
tecla Alt e digitar
os valores da
tabela ao lado,
os respectivos
caracteres devem
aparecer num
editor de texto
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Bases Computacionais
DIGITALIZAÇÃO
As informações no mundo real são contínuas. Não são codificadas em bits.
Processo de conversão da informação analógica (real) em valores binários (dígitos).
Envolve amostragem(tempo) e quantização (leitura de valor)
Que tipo de informação pode ser digitalizada?
-Som
-Imagem/ Textos em geral
-Toque
-Íris
Sinal Real
Analógico
Amostrado e
Quantizado
(medido)
Todos os sinais podem ser reconstruídos como um conjunto de senóides.
Aula 3
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Bases Computacionais
DIGITALIZAÇÃO
SOM variação audível na pressão do ar com as características:
•
•
Aula 3
Freqüência: número de trechos de ar comprimidos ou rarefeitos por segundo;
Intensidade: diferença de pressão entre trechos de ar rarefeitos e comprimidos;
determina o volume
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Bases Computacionais
Número de Nível de
código Quantização
7
3,5
6
2,5
5
1,5
4
0,5
3
-0,5
2
-1,5
1
-2,5
0
-3,5
x(t)
Processo de Digitalização
Processo de Digitalização
Sinal analógico
4
3
2
1
0
t
-1
-2
-3
-4
Valor real da amostra
1,7
3,6
2,3
0,7
-0,7
-2,4
-3,4
Valor da amostra quantizada
1,5
3,5
2,5
0,5
-0,5
-2,5
-3,5
Digitalização sempre implica em perda de informações
Aula 3
11
Bases Computacionais
DIGITALIZAÇÃO:
Erro de amostragem número de amostras por segundo
Erro de quantização número de bits alocados para a
digitalização
Aula 3
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Bases Computacionais
Digitalização de Imagens
Imagens reais são sinais analógicos.
Digitalização de imagens requer amostragem espacial (câmeras digitais, scanners)
Cada unidade de área da imagem é representada por uma unidade digital chamada
de Pixel.
Para representar a imagem toda precisamos de Grade ou Matriz:
- resolução: número de pixels por unidade de espaço ou área
- impressoras: dpi: dots per inch (pontos por polegada)
Equipamentos de digitalização: Scanners, Câmeras digitais.
PIXEL:
Digitalização de
Imagens por
mapeamento
em bits (bitmap):
Raster
Aula 3
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Bases Computacionais
Digitalização de Imagens
PIXEL:
um elemento de imagem
Scanners
Câmeras digitais
Parâmetros: Número de linhas e colunas, resolução e profundidade.
- Resolução: Capacidade de distinguir (“resolver”) detalhes.
- Número de pixels por unidade de espaço ou área.
- Medida em pixels por área (Câmera e monitores: número total; impressoras:
dpi: dots per inch, pontos por polegada)
Profundidade: Quantos níveis de intensidade de luz. Cada pixel pode
representar:
- 1 bit: 2 níveis (preto e branco)
- 1 byte: 256 níveis (tons de cinza ou cores)
-2 bytes: 64 mil níveis
- 3 bytes: 16 milhões de níveis (256 níveis de azul, verde e vermelho –
Aula 3 • Espaço de cores RGB: usado em monitores, imagens coloridas)
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Bases Computacionais
Bitmap em cores
320 x 200 x 16,7 milhões de cores (24 bits)
no. de cores : quantização
resolução (320x200) : amostragem
Aula 3
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Bases Computacionais
VANTAGENS DA DIGITALIZAÇÃO:
- Uma vez convertidas em informação binária, torna-se
mais fácil e robusto o armazenamento e a preservação
da informação.
- Uma cópia de uma informação binária é uma cópia fiel e
idêntica à original.
- As informações no formato digital podem ser
manipuladas e tratadas por programas e processadores,
possibilitando uma extensa gama de aplicações e uso.
Aula 3
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Bases Computacionais
Gravação de Bits em meio ótico: CD e DVD
•
•
•
•
•
•
Aula 3
O disco possui regiões baixas e altas.
Um detector de luz detecta alterações no padrão de refletância.
Cada alteração de baixo->alto e alto->baixo representa 1.
Ausência de alteração representa 0. Se houver 0000 acrescenta 1
Evita perda de sincronismo com seqüências longas de 0s ou 1s
Menor distância entre os sulcos no DVD que no CD:
CD armazena até 650 MB e o DVD de 4,7 GB a 17 GB
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Bases Computacionais
REALIDADE
GRANDEZAS FÍSICAS
e DIMENSÕES:
- SOM
- IMAGEM
- MOVIMENTO
- POSIÇÃO
INFORMAÇÃO
- TEXTO
- NÚMEROS
DIGITALIZAÇÃO:
conversão e
codificação
DISPOSITIVOS e
SENSORES:
- SCANNER
- CÂMERAS DIGITAIS
- CONVERSORES A/D
(analógico / digital)
- TECLADO
- MOUSE
- SENSORES DIGITAIS
CODIFICAÇÃO
- Bitmap
- ASCII
REALIDADE
MUNDO
ANALÓGICO
Aula 3
DISPOSITIVOS
de
SAÍDA
- MONITORES E TELAS
- IMPRESSORAS
- PLOTTERS
- VÍDEO
- ATUADORES
- CONTROLES (MOTOR)
Armazenamento
e Processamento
ARMAZENAMENTO:
- Disquetes
- Discos Rígidos
- CD
- Fitas
- Flash Memory
PROCESSAMENTO:
- Unidade Central de
Processamento
- Memória do computador
- Programas
- Interação com Usuário
COMUNICAÇÃO
DIGITAL:
- Modems
- Redes Locais (LAN)
- Redes Longa Distância (WAN)
- Internet
Armazenamento
e Processamento
MUNDO DIGITAL
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Bases Computacionais
Estatística
•
Conjunto de técnicas que permite de forma
sistemática as seguintes operações sobre dados:
1.
2.
3.
4.
Organizar
Descrever
Analisar
Interpretar
Dados = conjunto de valores (numéricos ou não).
Aula 3
19
Bases Computacionais
Áreas da Estatística
•
Estatística Descritiva:
• procura escrever e avaliar um certo grupo, sem
tirar quaisquer conclusões ou inferências sobre
um grupo maior.
•
Aula 3
Pode ser resumida nas seguintes etapas:
• a) Definição do problema:
• b) Planejamento
• c) Coleta de dados
• d) Apresentação dos dados (tabela e gráficos)
• e) Descrição dos dados
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Bases Computacionais
Áreas da Estatística
•
Estatística Indutiva:
• Se uma amostra é representativa de uma
população, conclusões importantes sobre a
população podem ser inferidas de sua análise.
•
•
Aula 3
É a parte da estatística que trata das condições
sob as quais essas inferências são válidas.
Probabilidade:
• teoria utilizada para estudar a incerteza oriunda
de fenômenos aleatórios.
21
Bases Computacionais
Organização de Dados
•
Questão:
Dado um conjunto de dados, como tratar os seus valores a
fim de extrair informações a respeito de uma ou mais
características de interesse?
•
Procedimentos básicos para o tratamento dos dados:
Uso de tabelas de freqüências (contagens) e gráficos.
•
Aula 3
Esses procedimentos devem levar em conta a
natureza dos dados.
22
Bases Computacionais
Tabela pequena: poucas
características e poucos dados
Peso
No. de aluno
Porcentagem
40-50
8
16
50-60
22
44
60-70
8
16
70-80
6
12
80-90
5
10
90-100
1
2
Fácil analisar
Aula 3
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Bases Computacionais
Aula 3
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Bases Computacionais
Aula 3
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Bases Computacionais
Fonte: IBGE – PNAD 2007
Aula(http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2007/graficos_pdf.pdf
3
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Bases Computacionais
O que é uma variável?
• É o que está sendo observado ou medido e que
caracteriza o fenômeno em estudo.
• Exemplos: altura, sexo, cor do cabelo, cor dos
olhos, idade, peso, expectativa de vida, partido
político, tempo, resistência, etc...
Modelagem estatística do problema =>
usar no Projeto Final!
Aula 3
27
Bases Computacionais
Variáveis
•
Cada característica de interesse é uma variável.
•
Ou seja, variáveis são itens de dados.
O método científico exige experimentos quantitativos.
Tem que medir os fenômenos que ocorrem.
Tem que quantificar as condições.
Aula 3
Velocidade (metros por segundo).
Meio onde a velocidade do som é medida (ar, água).
Variáveis são as representações destas medidas.
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Bases Computacionais
Variáveis
Independente:
Valores manipulados ou selecionados pelo
pesquisador (meio, idade, mês).
Podem ser ou não a “causa” do variável dependente.
Dependente:
Aula 3
Valores observados, contados, medidos, … que não
estejam sob controle direto do pesquisador
(velocidade, taxa de câmbio).
Podem ser “causados” ou não pela variável
independente.
29
Bases Computacionais
Ex.: Qual é a relação entre o mês e a taxa de câmbio?
Alternativa 1: Tabela
Alternativa 2: Gráfico
Taxa
de
câmbio
R$/US$
Aula 3
Mês
R$
Jan09
2.4
Dez08
2.3
Nov08
2.5
Out08
2.4
Set08
2.2
Ago08
2.0
Jul08
1.8
Jun08
1.6
Maio08
1.8
Mês
Taxa30
Bases Computacionais
Variáveis Discretas e Contínuas
Discretas: Conjunto enumerável de valores
Nominais = categóricas: sem relação de ordem
{presente, ausente}, {homem, mulher}, estado de origem (UF),
base DNA A/C/T/G.
Ordinais: com relação de ordem
Classe sócio-econômica (A-E ou “baixa”, “média”, “alta”),
avaliação em escala Likert (nota 1-5), {PP, P, M, G, GG}, número
de acidentes.
Contínuas: Conjunto não-enumerável, valores reais, não discretizados
Grandezas físicas ou químicas: velocidade, força, probabilidade,
concentração, acidez, taxa de câmbio.
Aula 3
31
Bases Computacionais
Computação como método científico Terceiro Pilar da Ciência
1) Teoria
2) Experimentação
3) Computação (modelagem)
A simulação de modelos computacionais exige a “tradução” do modelo
para um algoritmo.
Aula 3
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Bases Computacionais
Noções de Algoritmo
• Um algoritmo é uma seqüência finita de passos
com o objetivo de executar uma tarefa.
• Muito comuns, receitas, manuais
• Computacionalmente:
• “Um procedimento computacional que recebe
valores de entrada e produz valores de saída.”
Aula 3
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Bases Computacionais
Exemplo: Problema da Ordenação
• Entrada: Uma sequência aleatória de números.
• Saída :A mesma sequência de números ordenada.
Se a entrada é :
(8, 49, 12, 23)
o seu algoritmo deve produzir como saída:
(8, 12, 23, 49)
• Algoritmo Correto: Sempre termina, produzindo
uma saída correta para qualquer instância de entrada
Aula 3
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Bases Computacionais
• Algoritmo de Euclides (Grécia séc. IVa.c.)
– (Cálculo do MDC):
• Entrada: 2 valores inteiros positivos m e n (m > n).
• Saída: O Máximo Divisor Comum de m e n.
• Passo1: Faça x = m e y = n
• Passo2: Calcule o resto de x por y, isto é r = x mod y
• Passo3: Faça x = y e y = r
• Passo4: Se r != 0 (r diferente de zero) volte para o passo2,
senão retorne x como resposta.
Aula 3
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Bases Computacionais
Algoritmo
•
•
•
•
Computacionalmente:
x recebe m
y recebe n
Repita
– r recebe x mod y
– x recebe y
– y recebe r
Até que r == 0
• Imprime x
Aula 3
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Bases Computacionais
Exercício para casa
1) Faça um algoritmo para resolver uma Torre de Hanoi
de N discos. Calcule o número de movimentos
necessários.
2) Faça um algoritmo para resolver uma Torre de Hanoi
com as seguintes regras:
– um disco deve ser movido de cada vez
– Pode ser colocado um disco maior sobre um menor
• Quais são as variáveis deste algoritmo?
Aula 3
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