Jogos Satisficing para Tomada de
Decisão Colaborativa em Aeroporto
Cícero R. F. de Almeida
Li Weigang
TransLab – Universidade de Brasília
Sumário
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Introdução.
Trabalhos relacionados.
Funções de Preferência das Entidades.
Modelo Satisficing.
Processo de Tomada de Decisão.
Experimentos e Resultados.
Considerações Finais.
Introdução
As preocupações com a eficiência ATFM no
Brasil vêm impulsionando a comunidade
aeronáutica e autoridades do CGNA a buscar
metodologias
alinhadas
ao
paradigma
Collaborative Decision Making (CDM).
• Aeroporto,
• Linhas Aéreas e
• Controle de Tráfego Aéreo
Modelo compartimentado CDM – DECEA
As principais classes de entidades envolvidas no
cenário ATFM: Aeroporto, Empresas Aéreas e
Serviço de ATC (Air Traffic Control).
Introdução
• As múltiplas entidades do cenário ATFM tomam
decisões para alcançar seu desempenho
individual.
• Os efeitos dessas
decisões individuais
repercutem nas demais entidades.
• Ambientes com interdependência de decisões
entre entidades podem ser modelados segundo:
•
•
Teoria dos Jogos não Cooperativos
Teoria dos Jogos Satisficing.
Introdução
• Teoria dos Jogos não Cooperativos
•
•
(Neumann e Morgenstern, 1944)
Desempenho individual do agente
•
•
Individualismo.
•
•
Jogadores comprometidos apenas com metas individuais.
Quando existe cooperação, ocorre por meio de coalizões.
Nem sempre é possível coalizão geral de todos os
jogadores.
Equilíbrio de Nash (Nash, 1950)
Introdução
• Teoria dos Jogos Satisficing
• (Stirling, 2003)
• Desempenho
individual
do
jogador,
considerando o desempenho do grupo
•
Jogadores comprometidos com metas individuais
e de grupo.
• Cooperação
Introdução
A Teoria dos Jogos Satisficing estabelece os conceitos de
rejeitabilidade e seletibilidade para cada opção de
decisão da entidade.
•Rejeitabilidade
•
•
Associada ao grau de consumo de recursos;
Quanto mais recursos uma decisão consome, tanto mais
rejeitável esta decisão será.
•Seletibilidade
•
Associada ao grau de suporte ao sucesso que uma
decisão possui.
Trabalhos Relacionados
CDM
•As soluções propostas envolvem metodologias
diversas.
•
Sistemas multiagentes, programação inteira entre
outras.
•Algumas pesquisas apresentam tendência a
empregar metodologias de jogos para modelagem
CDM em ATFM (Ball, 2001; Ball, 2005; Wolfe, 2009).
•
Interdependência de decisões do cenário
Trabalhos Relacionados
Jogos Satisficing
•Soluções de conflitos de aeronaves (Archibald,
2008).
•Mais recentemente, proposta de método
anticolisão (Xiaohui, 2012).
Funções de Preferência das
Entidades
•Modelam as preocupações de eficiência das
entidades participantes do CDM.
• Por exemplo, o Controle de Tráfego Aéreo
possui preocupações quanto à eficiência na
segurança das operações
•Selecionadas mediante brainstorming de
pesquisadores do Translab/UnB
•
Funções de Preferência das
Entidades
Funções de preferência - Serviço ATC
•
•
Congestionamentos de setores de controle
Acúmulo de atrasos nas áreas terminais (TMA)
• Funções de preferência - Empresas Aéreas.
•
•
Impacto de distribuição de atrasos entre as
empresas.
Impacto financeiro dos atrasos para a empresa.
• Funções de preferência – Aeroporto
•
•
Impacto na capacidade de pouso e decolagem
Taxa de ocupação do TPS.
Modelo Satisficing
Define valores de rejeitabilidade e seletibilidade para
decisões do tipo.
•
•
Espera no ar (AHP – Air Holding Problem)
Espera em solo (GDP – Ground Delay Program)
Dado um conjunto U  {u1, u2 ,...,un} de decisões AHP ou
GDP:
• pR (u) é a rejeitabilidade de uma decisão u.
• pS (u) é a seletibilidade da uma decisão u.
• S  {u U : pS  pR} é o conjunto satisficing, que concentra todas
as decisões com seletibilidade igual ou maior que a
rejeitabilidade
Modelo Satisficing
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade ATC
GDP: Considera a severidade máxima de congestionamento
 Cs
se c  V ( x)  N ( x)

pRC ,c (u )   Csmax
0 se V ( x)  c

: Severidade atual
Cs max : Severidade máxima
V (x) : Quantidade atual de aeronaves no setor x
N (x ) : Máximo de aeronaves que o setor x suporta (100% da capacidade)
c
: Ocupação do setor de controle a partir da qual o setor x é considerado
congestionado (80% de N(x))
Cs
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade ATC
AHP: Reduzir tempos de procedimentos de espera no ar
  ahp ( x )
se  ahp ( x )  0

pRD, c (u )   d Aah ( x)
0 se 
ahp ( x )  0

ahp ( x)  d Aah ( x)  d Aah ( x, u)
d Aah (x) : Atraso atual em voo.
d Aah ( x, u) : Atraso total na TMA x que a decisão u produz.
ahp ( x)
: Variação dos tempos AHP na TMA x
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade das Empresas Aéreas
GDP: Distribuição igualitária dos atrasos entre as empresas
  d (a) 
dTd
 se 0  m  d (a)
 1  
m

t ,t

p (u )    m

size(TMA, t0 , t )
Agh
t 0 ,t
RD,l
mt0 ,t
t 0 ,t
Agh
0

0 se d Agh (a)  mt0 ,t  0
: Distribuição igualitária do atraso acumulado na TMA x
: Atraso total na TMA x.
dTd
size(TMA, t0 , t ) : Quantidade de aeronaves na TMA x entre os instantes t0 e t
d Agh (a)
: Atraso em solo acumulado da aeronave a.
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade das Empresas Aéreas
AHP: Distribuição igualitária dos atrasos entre as empresas
d Ath (a)
pRF1 (u ) 
d Athmax (a)
d Athmax (a)  min(C(a), D(a)) 1
: Atraso máximo em solo antes de cancelar o voo da aeronave a.
: Atraso máximo em voo (reserva de combustível da aeronave a).
D (a )
d Athmax (a) : Atraso máximo da aeronave a
d Ath (a) : Atraso acumulado da aeronave a.
C (a )
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade do Aeroporto
GDP: Distribuição igualitária dos atrasos entre as empresas
 S max  Otps (t , u )
se S min  Otps (t , u )  S max

S

S
max
min

pRA (u )  
0 se Otps (t , u )  S max

1 se Otps (t , u )  S min


Otps (t , u) : Ocupação do TPS no instante t produzida pela decisão u (GDP).
Smax
Smin
: Área máxima adequada por passageiro na hora pico (pax/hp).
: Área mínima adequada por passageiro na hora pico (pax/hp).
Modelo Satisficing
Rejeitabilidade do Aeroporto
AHP: Não definida neste modelo
Modelo Satisficing
Seletibilidade GDP
Objetivo: Manter a aeronave em solo. Quanto menos espaço
livre na TMA, mais selecionável será manter o avião em solo.
1

se N x  Vx (t )  1

pSgdp (u)   N x  (Vx (t )  1)
1 se N  V (t )  1
x
x

V (x)
N (x )
: Quantidade atual de aeronaves no setor x
: Máximo de aeronaves que o setor x suporta (100% da capacidade)
Modelo Satisficing
Seletibilidade AHP
Objetivo: Manter a aeronave no ar. Quanto menos espaço livre
na TMA, mais selecionável será manter o avião em solo.
 1
se Ca (t )  0

pSahp (u )   Ca (t )
1 se C (t )  0
a

Ca (t )
: Capacidade de pouso do aeroporto a no instante t.
Processo de Tomada de Decisão
Políticas de prioridade de decisão
 A : Prioridade para decisões do gestor do aeroporto
 L : Prioridade para decisões das Empresas Aéreas
C : Prioridade para decisões do Serviço ATC
Processo de Tomada de Decisão
Regras
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Segurança
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•
Sequenciamento de decolagens
•
•
Em caso de conflitos de interesses insolúveis, aplica-se as
preferências do Serviço ATC para esperas no ar e em solo.
Sequenciar decolagens conforme a utilidade das decisões
GDP (diferença entre seletibilidade e rejeitabilidade das
decisões GDP)
Sequenciamento de pousos
•
Sequenciar pousos conforme a utilidade das decisões AHP
(diferença entre seletibilidade e rejeitabilidade das
decisões AHP).
Processo de Tomada de Decisão
Procedimento de tomada de decisão - GDP
Processo de Tomada de Decisão
Procedimento de tomada de decisão - AHP
Experimentos e Resultados
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Dados Empregados
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Movimentos aéreos na TMA-SP
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Casos Estudados para decisões GDP e AHP
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Guarulhos e Congonhas
Alto fluxo de movimentos
Baixo fluxo de movimentos
Resultados:
•
•
O modelo sugeriu sequências de decolagens e pousos
diferentes das sequências originalmente adotadas pelo Serviço
ATC.
As sequências consideraram as preferências das três entidades
envolvidas, com melhor colaboração entre os parceiros do CDM
Considerações Finais
Tarefas a realizar
• Identificar novas equações de preferência das entidades.
• Identificar eventuais novos parceiros no CDM.
• Revalidar o Modelo Satisficinig CDM com mais testes em
novos cenários que envolvam não apenas a TMA, mas
também os setores adjacentes à TMA.
OBRIGADO !
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