XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos
Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.
ESTUDOS DE PLANEJAMENTO E
CONTROLE DA PRODUÇÃO:
SEQÜENCIAMENTO DA PRODUÇÃO
EM UMA FÁBRICA DE PRÉ-MOLDADOS
DE CONCRETO.
Wail Raja El Banna (UNESPA )
[email protected]
Luciana Mathilde de Oliveira Rosa (UNESPA )
[email protected]
Neilton Manoel da Silva (UNESPA )
[email protected]
Nathalia Rodrigues Duarte (UNESPA )
[email protected]
Andre Pinheiro de Souza (UNESPA )
[email protected]
Em uma fábrica de Pré-moldados de Concreto, foi desenvolvido um
estudo no processo de fabricação de postes para redes elétricas,
visando alcançar por meio do método de rede PERT/CPM uma análise
de indicadores como a inter-relação entre as aatividades realizadas no
processo em questão, caminho crítico e tempos probabilísticos
encontrados. Possibilitando explorar indicadores como o tempo
mínimo de realização do planejamento e sua probabilidade de acerto.
Proporcionando uma base matemática para a o controle e
planejamento do processo como um todo, até a entrega do produto.
Palavras-chaves: PERT/CPM; Caminho- Crítico; Seqüenciamento,
Planejamento
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1. Introdução
Nas Indústrias ou em atividades setoriais procura-se a capacitação de seus profissionais, onde
os mesmos enfrentam uma grande competitividade, em que a diferenciação está na forma em
que o trabalhador comporta-se com a organização e planejamento de um sistema gerando a
diminuição de custos ao longo do processo, gerando assim uma confiabilidade com a
qualidade do produto ou serviço.
2. Referencial Teórico
O Planejamento permite coordenar e executar os serviços com qualidade, produtividade,
segurança, organização e principalmente a determinação de cumprir as metas estabelecidas
(SANTOS; CARVALHO, apud DA SILVA, 2007).
Portanto, um dos motivos da criação de recursos que auxiliam o processo produtivo
diminuindo o tempo da produção ou do serviço e os gastos com a mão-de-obra e maquinários
em geral.
“Eliminando os problemas apresentados, pode-se ter um melhor direcionamento para os
investimentos, como em tecnologia, infraestrutura e melhores condições de trabalho”
(SOUZA; ROSA; DUARTE; BANNA, 2011, p.01).
Segundo Tubino (2006, p.168) Os processos por projetos buscam atender a demanda
específica de um determinado cliente, que muito provavelmente não se repetirá nos próximos
pedidos.
Portanto, de acordo com Tubino (2006) o PCP de processos por projetos busca sequenciar as
diferentes atividades do projeto, de forma que cada uma delas tenha seu início e conclusão
encadeados com as demais atividades que estarão ocorrendo em sequência e/ou paralelo com
a mesma. A técnica mais empregada para planejar, sequenciar e acompanhar projetos é a
técnica conhecida como PERT/CPM.
2.1.
Rede PERT/CPM
Para Hirschfeld (1987) dá-se o nome de Rede de Planejamento à representação gráfica de um
Programa, na qual se apresenta a sequência lógica do planejamento com as interdependências
das tarefas, tendo por fim alcançar um determinado objetivo.
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De acordo com Tubino (2006) uma rede PERT/CPM é formada por um conjunto interligado
de setas e nós. As setas representam as atividades do projeto que consomem determinados
recursos (mão-de-obra, máquinas, etc.) e/ou tempo, já os nós representam momentos de início
e fim das atividades, que são chamados de eventos. Os eventos são pontos no tempo que
desmarcam o projeto e, diferente das atividades, não consumem recursos nem tempo. Os nós
são numerados da esquerda para direita e de cima para baixo. O nome da atividade aparece
em cima da seta e sua duração em baixo. A direção da seta caracteriza o sentido de execução
da atividade.
Segundo Boiteux (1985) um evento, mencionado em PERT, é o início ou a conclusão de uma
tarefa. É importante lembrar que ele não significa, de modo algum, a execução da tarefa. No
entanto não consome tempo ou recursos.
Para Tubino (2006), quando duas atividades possuem mesmo nó de inicio e de fim, é
impossível identificá-las pelo numero de nós, em especial em sistemas computacionais. Neste
caso temos uma atividade que não consome tempo e nem recursos, chamada de atividade
“fantasma”.
2.2.
Cálculo dos Tempos de uma rede PERT/CPM
2.2.1 Cedo e Tarde
Para cada evento calcula-se dois tempos que indicam os limites no tempo que as atividades
que partem deste nó dispõem para serem iniciadas, são elas os valores de Cedo e Tarde.
Segundo Tubino (2006) o “cedo” de um evento é o tempo necessário para que o evento seja
atingido, desde que não existam atrasos imprevistos nas atividades antecedentes deste evento,
e que o “ tarde” de um evento é a ultima data de inicio das atividades que partem deste evento
de forma a não atrasar a conclusão do projeto.
Cedo de um evento é o tempo necessário para que o evento seja atingido, considerando-se que
não houve atrasos imprevistos nas atividades antecedentes (HIRSCHFELD,1987,p.71).
Tarde de um evento é a data-limite de realização de um evento. Qualquer execução que passar
desta data atrasará o projeto planejado. (HIRSCHFELD,1987,p.72).
Pode-se definir para cada atividade integrante de um projeto quatro tempos que se referem às
datas de início e término da atividade, quais sejam:
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Para Tubino (2006) a Primeira data de início (PDI) é a data mais cedo que uma atividade pode
iniciar, assumindo-se que todas as atividades precedentes iniciaram-se nas suas datas mais
cedo; a Primeira data de término (PDT) é a data mais cedo que uma atividade pode ser
concluída; Última data de início (UDI) é a data mais tarde que uma atividade pode ser
iniciada, sem atrasar a data final de conclusão do projeto; Última data de término (UDT) é a
data mais tarde que uma atividade pode ser concluída, sem atrasar a data final de conclusão do
projeto.
O Cedo de um Evento é também chamado de Primeira Data de Início (PDI) ou Earliest Start
(ES).
Simbolicamente,
podemos
escrever
).
(HIRSCHFELD,1987)
O Tarde de um Evento é também chamado de Última Data de Término (UDT) ou Latest
Finish
(LF).
Simbolicamente,
podemos
escrever
L
=
Min
(L
posterior
–T).
(HIRSCHFELD,1987,p.77).
2.2.2 Folga
Para cada atividade constante, podemos definir quatro tipos de folgas, sendo a primeira, a
folga total, é a mais importante. Folga Total (FT) é o atraso máximo que uma atividade pode
ter sem alterar a data final de sua conclusão; Folga Livre (FL) é o atraso máximo que uma
atividade pode ter sem alterar a data estabelecida como Cedo do seu evento final; Folga
dependente (FD) é o período que se dispõe para a realização da atividade, iniciando-a no
Tarde do evento inicial e não ultrapassando o Tarde do evento final; Folga Independente (FI)
é o período que se dispõe para a realização da atividade, iniciando-a no Tarde do evento
inicial e não ultrapassando o Cedo do evento final. (TUBINO, 2006).
Folga de um evento é a diferença entre o tarde e o cedo desse mesmo evento.
Simbolicamente, podemos escrever: Folga = L – E. (HIRSCHFELD, 1987).
2.2.3 Caminho Crítico
De acordo com Tubino (2006) com as folgas calculadas podemos definir claramente o
caminho crítico do projeto. O caminho crítico é a sequência de atividades que possuem folga
total nula (consequentemente, as demais folgas também são nulas) e que determina o tempo
total de duração do projeto.
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As atividades pertencentes ao caminho crítico são as chamadas atividades críticas, visto que
as mesmas não podem sofrer atrasos, pois caso tal fato ocorra, o projeto como um todo sofrerá
este atraso. (TUBINO, 2006)
Tubino (2006) afirma que a identificação do caminho crítico de um projeto é de fundamental
importância para gerenciamento do mesmo, pois o PCP pode concentrar seus esforços para
que essas atividades tenham prioridade na alocação dos recursos produtivos. Já as atividades
não críticas, como possuem folgas permitem certa margem de manobra pelo PCP, porém, se
uma delas consumir sua folga total, passará a gerar um novo caminho crítico que merecerá
atenção. Existem situações em que toda rede é crítica, e qualquer desvio do planejamento
refletirá no prazo de conclusão do projeto.
Segundo Hirschfeld (1987) o tarde do último evento, igual ao valor do cedo deste mesmo
evento, então teremos que todos os eventos que ligam as atividades do caminho crítico terão o
cedo igual ao tarde.
2.3.
Tempos Probabilísticos de uma rede PERT/CPM
Cada atividade possui um tempo previsto de conclusão que está associado ao nível de
recursos alocados para sua realização. [...] quando as estimativas estão sujeitas a variações
aleatórias, dizemos que as estimativas são probabilísticas. As estimativas probabilísticas
devem incluir uma indicação do grau de variabilidade nas previsões.[...]O tempo médio
esperado ( ) de cada atividade é obtido segundo a seguinte fórmula
. Onde:
= tempo pessimista: é o tempo em que prevemos condições desfavoráveis para a realização
da atividade;
= tempo mais provável: é o tempo que a atividade levaria se tudo ocorresse
normalmente;
= tempo otimista: é o tempo em que prevemos condições favoráveis para a
realização da atividade.
A variância (
), que fornece o grau de incerteza associado à previsão, estimada como o
quadrado da sexta parte da diferença entre as previsões otimista e pessimista, ou seja:
. (TUBINO, 2006)
De acordo com Hirschfeld (1987) tempo otimista é o tempo em que imaginamos condições
ótimas para a execução da atividade; tempo pessimista é o tempo em que imaginamos
adversidades para a execução da atividade; Tempo mais provável é o tempo que representa,
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na opinião da pessoa que estima os tempos de duração, aquele que usual e normalmente a
atividade considerada leve para ser executada.
3. Estudo de Caso
3.1. Caracterização da Empresa
A empresa em questão reside no município de Marituba, no Estado do Pará, e produz prémoldados de concreto. O parque fabril, além de postes para redes elétricas e tubos para águas
pluviais, produz peças empregadas em construções de engenharia em geral e projetos
específicos, estruturas completas para subestações e linhas de transmissão, galpões em
concreto armado para uso geral e muito mais.
3.2. Seguindo o Roteiro Básico da REDE PERT-CPM
3.2.1. Definir Natureza do Projeto
Processo produtivo de postes de concreto
3.2.2. Possíveis alternativas para Execução do Processo
Algumas das possíveis alternativas para uma melhor execução deste projeto estão descrito
abaixo:
 Fazer um estudo sobre as etapas do processo produtivo;
 Levantar todas as atividades necessárias para a realização do processo.
3.2.3. Tecnologia a ser utilizada
A tecnologia a ser empregada neste trabalho é a técnica PERT/CPM, uma ferramenta de
valiosa importância quanto a elaboração de um planejamento e de seu respectivo controle,
objetivando atingir uma determinada meta.
3.2.4. Etapas do processo
No quadro a seguir estão demonstradas todas as etapas do processo produtivo do poste de
concreto para rede elétrica o qual consiste em demonstrar a interdependência das atividades,
ou seja, ordem de relacionamento (atividades que antecedem sucedem umas a outras):
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Quadro 1: Descrição das atividades e suas interdependências.
Atividades
Descrição
Dependência
A
Abrir Forma
B
Aguardar a retirada da produção anterior com a talha elétrica
A
C
Limpar Forma, furações e ênclises
B
D
Untar forma, furações, batedores, giricas e pás com óleo desmoldante
C
E
Verificar ordem de produção
C
F
Solicitar as ferragens
C
G
Posicionar a ferragem na forma.
D,E,F
H
Verificar visualmente a conformidade da ferragem.
G
I
Fechar formas com as enclises, colocar as furações e batedores
H
J
Colocar vibrador sobre a forma
I
K
Buscar o concreto na betoneira com a girica.
I
L
Retirada dos batedores
J,K
M
Fazer o acabamento manual
L
Retirada das furações e carimbar o poste após a cura parcial do
N
concreto
M
O
Registrar Produção na OP
M
P
Limpeza das áreas
M
Fonte: Dados da pesquisa
3.2.5. Diagrama Pert- CPM
Baseando-se no quadro de prioridades disposto anteriormente, elaborou-se o diagrama PertCPM. A figura 1 a seguir, demonstra a rede.
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Figura 1: Rede Pert- CPM
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Fonte: Dados da pesquisa
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3.2.6. Tempo de realização
Definiu-se o tempo de realização para cada tarefa, utilizando as estimativas pessimista,
Provável ou média e otimista.
Os tempos de realização otimistas e pessimistas foram estimados baseando-se na experiência
de profissionais que atuam no processo produtivo dos postes, considerando todas as variáveis
que possam interferir na execução das tarefas e o tempo médio foi calculado através do
parâmetro (média) entre o tempo otimista e o tempo pessimista.
3.2.7. Construção do caminho crítico
O anexo 1 mostra a rede PERT/CPM para o planejamento do processamento dos produtos da
empresa estudada. É possível observar o primeiro tempo de início e o último tempo de
término de uma atividade, bem como as interdependências entre elas.
Através do cálculo das folgas das atividades, obtidas com a subtração do tempo mais tarde do
tempo mais cedo, é possível determinar o caminho crítico, no qual as folgas encontradas são
iguais a zero.
A construção da rede PERT/CPM para (anexo 1) mostra que o caminho crítico (possui folga
zero na rede PERT/CPM) é composto pelas seguintes atividades: A,B,C,D,G,H,I,K,L,M,N. O
cálculo dos tempos mais cedo e mais tarde e folgas apontam que o tempo esperado do
caminho crítico para a conclusão do projeto é de 930 segundos.
Tendo em posse os tempos otimistas, médios e pessimistas, é feito o calculo do tempo
esperado a partir dos valores ponderados dos tempos otimistas, pessimistas e modal como
mostra a fórmula a seguir:
Fórmula 1:
Onde: a = tempo otimista; m = tempo mais provável; b = tempo pessimista.
Exemplo: Calculo do Te (Tempo esperado), do serviço de posicionar a ferragem na forma:
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As atividades e os tempos otimista, mais provável, pessimista e esperado são apresentados no
Quadro a seguir:
Quadro 2: Tempos otimista, mais provável, pessimista e esperado para as atividades do
Processo produtivo de postes de concreto (em segundos)
Etapas
A
B
C
D
E
Abrir Forma
Aguardar a retirada da
produção anterior com a
talha elétrica
Limpar Forma, furações e
enclises
Untar forma, furações,
batedores, giricase pás com
óleo desmoldante .
Verificar ordem de
produção.
To
10
Tm
20
Tp
30
Te
20
100
120
140
120
170
180
190
30
40
50
40
5
10
15
F
Solicitar as ferragens
10
20
30
G
Posicionar a ferragem na
forma.
5
10
15
5
10
15
100
120
140
H
I
J
K
L
M
Verificar visualmente a
conformidade da ferragem.
Fechar formas com as
enclises, colocar as
furações e batedores
Colocar vibrador sobre a
forma
Buscar o conreto na
betoneira com a girica.
Retirada dos batedores
Fazer o acabamento manual
180
10
20
10
10
120
10
20
30
20
35
50
5
20
5
35
5
50
35
5
35
20
N
Retirada das furações e
carimbar o poste após a
cura parcial do concreto
340
360
380
360
O
P
Registrar Produção na OP
Limpeza das áreas
50
340
60
350
70
360
60
350
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Somatória
1220
1395
Fonte: Dados da pesquisa
1570
1395
3.2.8. Variância
A variância das atividades críticas, calculadas pelo método PERT/CPM, de acordo com os
tempos otimistas e pessimistas usados para o cálculo do tempo esperado são apresentadas no
Quadro 2. Para o cálculo da variância (σ²), foi utilizada a fórmula:
Fórmula 2:
Onde: a = tempo otimista; b= tempo pessimista.
Exemplo: Calculo de σ² (Variância), do serviço de posicionar a ferragem na forma.
Quadro 3: Variância
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Etapas
σ²
Abrir Forma
Aguardar a retirada da produção anterior
com a talha elétrica
Limpar Forma, furações e enclises
Untar forma, furações, batedores, giricas
e pás com óleo desmoldante .
Verificar ordem de produção.
Solicitar as ferragens
Posicionar a ferragem na forma.
Verificar visualmente a conformidade da
ferragem.
Fechar formas com as enclises, colocar as
furações e batedores
Colocar vibrador sobre a forma
Buscar o concreto na betoneira com a
girica.
Retirada dos batedores
11,11
44,44
11,11
11,11
2,78
11,11
2,78
2,78
44,44
11,11
25,00
0,00
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M
N
O
P
Fazer o acabamento manual
Retirada das furações e carimbar o poste
após a cura parcial do concreto
Registrar Produção na OP
Limpeza das áreas
Somatória
Fonte: Dados da pesquisa
25,00
44,44
11,11
11,11
222,22
3.2.9. Tempo mínimo de realização do planejamento nos tempos prefixados.
Para calcular o tempo mínimo de realização do planejamento nos tempos prefixados é
necessário calcular a variância do planejamento e o tempo esperado total do planejamento.
A variância do planejamento é a soma das variâncias das atividades do caminho crítico.
Portanto, a variância do planejamento, encontrada nesta pesquisa, foi aproximadamente de
222.
Consultando a tabela da distribuição Norma Padrão para uma probabilidade de 95% de
entregar o projeto encontra-se o fator de probabilidade K=1,28.
Para encontrar o tempo mínimo de conclusão do projeto, foi usada a seguinte fórmula:
Fórmula 3:
Onde: K = Fator de probabilidade; TC= Tempo estabelecido para conclusão do projeto; TE =
Tempo estimado para realização do projeto; σ = Desvio padrão das atividades que foram
usadas para obter o valor TE.
Onde: K = 1,28; TC= Tempo estabelecido para conclusão do projeto; TE = 930 segundos;
σ=14,90.
TC = 949 segundos
Conclusão
A utilização da Rede PERT/CPM no processo produtivo de postes de concreto para redes
elétricas possibilitou a identificação de interdependências entre as atividades do processo, a
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visualização de folgas entre determinadas atividades, construção do diagrama e caminho
crítico. O caminho crítico aponta os pontos fundamentais do processo produtivo auxiliando o
engenheiro na execução de manobras para redução dos custos produtivos, redução do tempo
do processo e na aplicação de recursos para a melhoria das atividades.
O cálculo dos tempos probabilísticos é importante, pois permite ao produtor informar ao
cliente o tempo de entrega e a probabilidade de entrega. Os cálculos realizados neste trabalho
apontam que o tempo para a conclusão do projeto é de 930 segundos trabalhando com uma
probabilidade de acerto de 95%.
O nível de competitividade entre as empresas tem se tornado cada vez maior. Conclui-se que
práticas como a Rede PERT/CPM têm sido muito importantes no auxilio gerencial, reduzindo
tempo de produção dos bens, dando um embasamento matemático para a estimativa de entrega
do projeto e direcionando investimentos feitos pelas empresas.
Referências
BOITEUX, Colbert Demaria. PERT/COM/ROY e outras técnicas de programação e controle. 1.ed. Rio de
Janeiro,1985.p80.
CARVALHO, Maurício Gimenes; SANTOS, André Clementino.Modelo de Planejamento de Obras na
Construção Civil utilizando a técnica PERT/CPM.33f. Artigo Acadêmico - Universidade do Estado do Pará.
Pará,Belém.
HIRSCHFELD, Henrique. Planejamento com PERT/CPM e análise do desempenho: método manual e por
computadores eletrônicos aplicados a todos os fins, construção civil, marketing etc. 9.ed. ref. e ampl. São Paulo,
Atlas, 1987. p.28 – 128
SOUZA,André; ROSA,Luciana; DUARTE,Nathália; BANNA, Wail. Analise da Previsão de Demanda da
empresa Premazon Pré-Moldados de Concreto visando diminuir o desperdício da estocagem de
cimento.11f. Artigo Acadêmico – Universidade da Amazônia. Pará, Belém, 2011.
TUBINO, Dalvio Ferrari. Manual de Planejamento e Controle da Produção.2.ed – reimpr. – São Paulo: Atlas,
2006. p. 168 – 175.
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