Conceitos sobre
Estabilidade de Taludes
Fernando A. M. Marinho
Escola Politécnica da USP
2010
Conceitos Básicos
Mecanismos de ruptura
U.S. Department of the Interior USGS
Fact Sheet 2004-3072
U.S. Department of the Interior USGS
Fact Sheet 2004-3072
Mecanismos de ruptura causados pela água
Winter, Macgregor & Shackman
(2005)
Deterioração do F.S. ao Longo de uma
Encosta
Winter, Macgregor & Shackman (2005)
Classificação dos
Escorregamentos
http://www.geonet.org.nz/landslide/glossary.html
Classificação dos
Escorregamentos
http://pubs.usgs.gov/fs/2004/3072/fs-2004-3072.html
Creep ou Rastejo
Escorregamentos
•
•
•
•
Alteração da geometria
colocação de sobrecarga
infiltração de água
desmatamento e poluição ambiental
mudança de inclinação
α2 > α1
corte no pé do talude
aterro
α1
α2
Análise de Estabilidade de Taludes
Resistência ao Cisalhamento
Duncan & Wright (2005)
Envoltória de Resistência
Duncan & Wright (2005)
Orientação da Tensões na Ruptura
Duncan & Wright (2005)
Efeito da Sucção na Resistência
Sucção
Wood (2009)
Fator de Segurança
FS =
s
τ
Resistência ao cisalhamento disponível
Resistência ao cisalhamento de equilíbrio
se τ = s ⇒ FS = 1
'
'
s
c + σ tan φ
=
τ=
FS
FS
'
τ=
s
c + σ tan φ + ( sucção) tan φ
=
FS
FS
b'
'
Fator de Segurança
O Fator de Segurança representa a posição de um
determinado sistema em relação as cargas aplicadas a ele
“Calling the final factor the cause is like calling the match that lit
the fuse that detonated the dynamite that destroyed the building
the cause of the disaster”
Sowers (1979).
Desenvolvimento do Fator de Segurança de um Talude
“Calling the final factor the cause is like calling the
match that lit the fuse that detonated the dynamite that
destroyed the building the cause of the disaster”
Sowers (1979).
Popescu (2002)
Desenvolvimento do Fator de Segurança de um Talude
já próximo da ruptura
circular (Bishop)
Talude “Infinito”
planar
Talude “Infinito”
W = γlz cos β
Forças
S = Wsenβ
N = W cos β
÷ l *1
S = γlz cos β senβ
N = γlz cos2 β
c + γz cos2 β tan φ
FS =
γz cos βsenβ
Duncan & Wright (2005)
Tensão
τ = γz cos β senβ
σ = γz cos2 β
c + γz cos2 β tan φ
FS =
γz cos βsenβ
Em termos de tensão efetiva a expressão é:
c ' + (γz cos2 β − u ) tan φ '
FS =
γz cos β senβ
Em um solo arenoso (sem coesão):
tan φ '
FS =
tan β
_



2N
B  tgφ'
F=
+ 1 −

sen 2α  cos 2 α  tgα


c'
N=
γH
_
u
B=
γH
Número de Estabilidade de Taylor
Parâmetro de Pressão Neutra
γ = 20kN / m3
c' = 40kPa
φ' = 25o
'
'
2c
tgφ
F .S . =
+
γHsen2α tgα
Posição da Linha Crítica
subsolo heterogêneo
σ, τ, s (kPa)
2m
1m
2m
0
10
20
30
40
50
60
0
γ = 20kN / m3
c' = 10kPa
2
3
φ' = 30o
γ = 20kN / m3
c' = 0kPa
φ' = 30o
γ = 20kN / m3
c' = 5kPa
1
Profundidade (m)
1
F
τ
2
σn
3
φ' = 35o
Fmin
4
τ = γH sen α cos α
5
0
2
σ n = γH cos α
s
0.5
1
1.5
2
2.5
Fator de Segurança
3
3.5
4
Casos Especiais
Talude seco
Solo não coesivo
_



2N
B  tgφ'
F=
+ 1 −

sen 2α  cos 2 α  tgα


_
u =0⇒B=0
H
α
α
tgφ'
F=
tgα
Casos Especiais
Fluxo paralelo ao talude
Solo não coesivo
H
α
u
γw
_



2N
B  tgφ'
F=
+ 1 −

sen 2α  cos 2 α  tgα


A
mac
iço
imp
erm α
eáv
el
H cos α
2
u = γ w H cos α
_
γw
B=
cos 2 α
γ
γ w tgφ'
F = [1 −
]
γ tgα
Casos Especiais
Fluxo vertical - talude drenado
Solo não coesivo
H
_



2N
B  tgφ'
F=
+ 1 −

sen 2α  cos 2 α  tgα


α
ma
ciço
u=0
per
me
áve
l
α
H cos α
_
B=0
tgφ'
F=
tgα
Casos Especiais
Fluxo horizontal - talude drenado
Solo não coesivo
H
ma
ciço
_



2N
B  tgφ'
F=
+ 1 −

sen 2α  cos 2 α  tgα


α
per
me
áve
l
α
H cos α
u = γwH
_
γw
B=
γ
tgφ'
F=
tg 2α
Superfície Circular e o
Método “Sueco” (φ
φ = 0)
Duncan & Wright (2005)
Superfície circular (φ = 0):
clr
FS =
Wa
Superfície Circular
Método “Sueco” (φ
φ = 0) com segmentos
Duncan & Wright (2005)
Superfície circular (φ = 0 e c variável):
FS =
r ∑ ( ci ∆li )
Wa
Método das Lamelas (Geral)
Duncan & Wright (2005)
Momento Atuante
M d = ∑Wi ai
ai = rsenα i
M d = r ∑Wsenα i
Momento Resistente
M r = r ∑ Si
M r = r ∑τ i ∆li
Si ∆li
M r = r∑
FS
Método das Lamelas (Geral)
Mr
FS =
=
Md
∑ ( S ∆l )
∑W senα
i
i
i
i
( c + σ tan φ ) ∆l
∑
=
∑Wsenα
Método de Fellenius
( c∆l + W cos α tan φ )
∑
FS =
∑Wsenα
Tensões Efetivas
FS =
Duncan & Wright (2005)
σ=
W cos α
∆l
'
'
[(
c
∆
l
+
(
W
cos
−
u
∆
l
)
tan
)]
α
φ
∑
∑Wsenα
Método de Bishop Simplificado
Duncan & Wright (2005)
Tensões Efetivas
 ( c ' ∆l cos α + (W − u∆l cos α ) tan φ ' ) 
∑  cos α + ( senα tan φ ' ) / FS 


FS =
∑Wsenα
F.S. = 1,30
Lambe & Whitman (1969)
Retro-Análise
 ( c ' ∆l cos α + (W − u∆l cos α ) tan φ ' ) 
∑  cos α + ( senα tan φ ' ) / FS 


FS =
∑Wsenα
Duncan & Wright (2005)
Estabilização e Reparos
Principais Medidas Mitigadoras
1.Drenagem
2.Abatimento do Talude
3.Estruturas de Contenção
4.Reforço Interno
Rupturas Típicas em Taludes
Acima e Abaixo de Estradas.
Como atuar na reconstrução?
Medidas de Remediação
Modificação da Geometria do Talude
Drenagem
Estruturas de Contenção
Reforço Interno do Talude
• Remover material da área que induz a ruptura
• Adicionar material na área que fornece estabilidade
• Reduzir o ângulo do talude
• Drenagem superficial.
• Trincheiras preenchidas com material drenante.
• Poços verticais auto-drenantes ou com
bombeamento.
• Drenos sub-horizontais.
•
•
•
•
•
•
Muros de gravidade
Crib-wall
Gabião
Estacas
Aterros reforçados
Redes de contenção
• Tirantes
• Solo grampeado
• Colunas de solo/cimento
GeoRio (2000)
Drenagem Superficial
“Crib Wall”
Contenção, Drenagem e Proteção Superficial
Muro de Gravidade
Retaludamento com controle de
erosão e drenagem
http://www.terrasolenvironment.ca/erosion/bioengineering.html
Tirantes
Pranchas Metálicas
H.B Fleming
Proteção provisória
Superfície de Talude com boa manutenção
Superfície de Talude sem manutenção
http://hkss.cedd.gov.hk/hkss/eng/slope_main/layman/2_1.htm
“Our chances for prediction of the stability of a
natural slope are perhaps best if the area under
study is an old slide zone which has been studied
previously and may be reactivated by some human
operations such as excavating into the toe of the
slope.”
Peck (1967)