Introdução às Medidas em Física
FAP152
Aula 10 - Bloco III – Medidas de Velocidades
Movimento de Rotação – Roda de Inércia
Marcia Moura
Edifício Oscar Sala – ramal 6837
Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Resumo das aulas passadas





Objetivo - Estudo do movimento de um corpo.
Técnica – Registro da posição do corpo em
diferentes instantes de tempo.
Experimento – corpo em queda livre
Construção de gráficos da velocidade e aceleração
do corpo – pontos experimentais obtidos por
interpolação parabólica.
Atribuição e cálculo de incertezas e propagação de
erros.
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Roda de Inércia

Objetivo do experimento


Estudo do movimento de rotação de um disco
em torno de um eixo horizontal fixo que passa
pelo seu centro de massa.
Analogia

Movimento linear


Estudo a partir de coordenadas cartesianas (x(t))
Movimento de rotação

Estudo a partir de coordenadas polares (q(t))
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Arranjo Experimental




Disco provido de anteparo escuro na borda e
acoplado a um bloco metálico através de um
barbante enrolado no eixo do disco
Sistema óptico associado a um disco,
composto por um emissor (foto diodo) e um
receptor (foto transistor) de luz
Com o disco em rotação, o anteparo deixa de
refletir a luz do emissor para o receptor
A interrupção gera um sinal que é enviado a
um computador que registra o instante t.
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Procedimento





Passar o barbante preso ao bloco metálico pelo
suporte lateral.
Encaixar o pino preso à ponta do barbante no eixo
acoplado à roda.
Ajustar a altura do sitema de modo que o bloco de
metal fique a cerca de 2 cm do chão quando o
barbante estiver todo esticado.
Enrolar o barbante no eixo da roda, tomando o
cuidado para não amontoá-lo em voltas consecutivas.
Deixar o bloco de metal apoiado no sistema até a
aquisição de dados.
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Procedimento – Aquisição dos dados

Preparar a aquisição no computador

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


Digitar RODA e pressionar Enter
Observar tela de abertura (10 s)
Próxima tela: Nome do arquivo (5 caracteres) e
pressionar Enter
O anteparo deve ser posicionado bem próximo ao
sistema óptico.
Observe na tela a mensagem: “pressione a barra de
espaço e solte a roda” e siga a instrução, soltando o
bloco de metal
a aquisição pelo computador se inicia automaticamente
um ponto luminoso é impresso na tela a cada vez que o
anteparo cruza o sistema óptico
40 dados são registrados
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Análise dos dados

Para a n-ésima volta do disco o deslocamento
angular é dado por:
qn  2n

Aplicar as regras para confecção de tabelas,
apresentadas na aula anterior, na confecção da
tabela deste experimento
n (número de
voltas)
t (ms)
qn
n
n
0
t0
q0
0
0
1
t1
q1
1
1
n
tn
qn
n
n
40
t40
q40
40
40
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Interpolação parabólica – o caso da
velocidade angular

Velocidade linear vn no ponto xndada por:
xn1  xn1 xn1  xn1
vn 

tn1  tn1
(2 / 60) s

Analogamente, velocidade angular ωn no ponto θn:
tn 1  tn 1
Tn
Tn
fn 


q n 1  q n 1 n 4
1 4
n (tn )  
f n Tn
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Incerteza na velocidade angular
n 4

Tn
Tn
n (tn ) 
2
2
 n   n   Tn 

 
 



T
 n   n   n 
2
n  q n21  q n21
Tn  tn21  tn21
dl
Adotar q n 
onde
2R
R =raio da roda
dl =largura do anteparo
R
e tn  0
2dl
n 
2 RTn
dl
varia com n (não é constante)!
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Δθ
Aceleração angular

Aceleração αn no ponto θn, dada por:
n 
n1  n1
tn1  tn1
n

Tn
2
2
  n   n   Tn 

 
 

  n   n   Tn 
2
n  n21  n21
Tn  tn21  tn21  0 (análogo à velocidade angular)
 n 
n21  n21
Tn
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Gráficos
Exemplo típico de um gráfico
 Título
 Eixos
(escolha apropriada da
escala)
 Esboço claro dos pontos
 Curvas/ajustes de funções
 Legendas
 Símbolos das grandezas nos
eixos
 Fatores multiplicativos e
unidades
x(cm)
45
Gráfico x vs t
40
x=f(t)
35
30
Curv
a
Médi
a
25
20
15
10
5
0
0
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 t
(s)
Confecção dos eixos num gráfico
Não
se deve escrever o valor dos pontos nos
eixos dos gráficos
0
0
1
2
2
3
4
5
4
6
6
7
8
8
9
10
t(s)
10
t(s)
PRÓXIMA
0 0,5 11,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,510
t(s)
10
t(s)
0
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20
AFASTADA
Relatório
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
Data de entrega: 10/06/2005
Apresentação


Objetivos da experiência
Descrição experimental
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

Análise dos dados
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








Arranjo, incluindo esboço do experimento
Responder a questão Q 3-21
Procedimento de tomada de dados
Tabela com os dados obtidos e valores θ(t), ω(t) e α(t) (e incertezas)
Descrição de como foram obtidos os valores θ(t) e incertezas
Gráfico θ(t) x t
Responder as questões Q 3-22 e Q 3-23
Gráfico ω(t) x t
Descrição de como foram obtidos os valores ω(t) e incertezas
Responder as questões Q-24 a Q-26
Descrição de como foram obtidos os valores α(t) e incertezas
Gráfico α(t) x t e comentários
Comentários e observações finais a respeito do tipo de
movimento observado
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