GEOMETRIA ESPACIAL
1 - (ITA – SP) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se
que sua altura mede 3cm e que sua área lateral é o dobro
da área de sua base. O volume deste prisma, em cm³, é:
a) 27√3
b) 13√2
c) 12
d) 54√3
e) 17√5
2 - (Fuvest) O volume de um paralelepípedo reto retângulo
é de 240 cm³. As áreas de duas de suas faces são 30 cm²
e 48 cm². A área total do paralelepípedo, em cm², é
a) 96
b) 118
c) 236
d) 240
e) 472
3 - (PUC – SP) Um prisma reto é tal que sua base é um
triângulo equilátero cujo lado mede 4√3cm e o seu volume
é igual ao volume de um cubo de aresta medindo 4√3cm. A
área total desse prisma, em centímetros quadrados, é
a) 24√3
b) 192√3
c) 204√3
d) 216√3
e) 228√3
b) 8√3
c) 27
d) 64
a) 8/3 cm
b) 6 cm
c) 4 cm
d) 4√3 cm
e) 4³√4 cm
e) 125
Se as diagonais das bases medem 10√2cm e 4√2cm, a
área total desse tronco, em centímetros quadrados, é
a) 168
b) 186
c) 258
d) 266
e) 284
5 - (ACAFE)
6 - (ITA-SP) O raio de um cilindro de revolução mede 1,5
m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a
área da secção determinada por um plano que contém o
eixo do cilindro. Então, a área total do cilindro, em metros
quadrados, vale:
2
2
a) 3
b) 9 (2   ) c)  (2   ) d) 
e) 3 (  1)
4
10 - (Fuvest) Um copo tem a forma de um cone com altura
8cm e raio da base 3cm. Queremos enchê-lo com
quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja
possível a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado
deve ser:
11 - (UEL) Considere o tronco de uma pirâmide regular de
bases quadradas representado na figura a seguir.
4 - (Mackenzie) No cubo da figura a
seguir, a distância do vértice A à
diagonal PQ é √6. Então, o volume do
cubo é:
a) 9√3
9 - A altura de um cone circular reto mede o triplo da
medida do raio da base. Se o comprimento da
circunferência dessa base é 8πcm, então o volume do
cone, em centímetros cúbicos, é
a) 64π
b) 48π
c) 32π
d) 16π
e) 8π
4
2
12 - (Fuvest – SP) As bases de um tronco de cone circular
reto são círculos de raio 6cm e 3cm. Sabendo-se que a
área lateral do tronco é igual à soma das áreas das bases,
calcule:
a) a altura do tronco de cone.
b) o volume do tronco de cone.
13 - (UNITAU) Aumentando em 10% o raio de uma esfera
a sua superfície aumentará:
a) 21 %.
b) 11 %.
c) 31 %.
d) 24 %.
e) 30 %.
2
7 - (PUC – Camp) Uma pirâmide regular de base
hexagonal é tal que a altura mede 8cm e a aresta da base
mede 2√3cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros
cúbicos, é
a) 24√3
b) 36√3
c) 48√3
d) 72√3
e) 144√3
8 - (PUC-RS) Em uma pirâmide quadrangular regular, a
2
secção feita a 3dm do vértice tem área igual a 45 dm .
Calcular o volume da pirâmide, sabendo que sua altura é
de 6 dm.
9 - (ITA - SP) A área lateral de uma pirâmide quadrangular
regular de altura 4m e de área da base 64m² vale:
a)128m² b)64√2m² c)135m² d)60√5m² e)32(√2+1)m²
14 - (Mackenzie) A altura de um cone reto é igual ao raio
da esfera a ele circunscrita. Então o volume da esfera é:
a) o dobro do volume do cone.
b) o triplo do volume do cone.
c) o quádruplo do volume do cone.
d) 4/3 do volume do cone.
e) 8/3 do volume do cone.
15 - (PUC-PR) Calcule o volume de uma esfera inscrita em
um cone equilátero de geratriz igual a 6 3 cm.
3
3
3
3
3
a)12cm b)24cm c)36cm d)48cm
e)64 cm
GABARITO: 1-d) 2-c) 3-d) 4-c) 5-63πKg 6-b) 7-c) 8-360dm³
9-ITA-b) 9-a) 10-e) 11-e) 12-a)4cm b)84πcm³ 13-a) 14-c 15-c)