MEDIÇÃO DE DANO PROVOCADO POR FADIGA UTILIZANDO VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA NO AÇO 1045 André Luiz Nogueira e Tanius Rodrigues Mansur Centro de Desenvolvimento de Tecnologia Nuclear ‐ CDTN INTRODUÇÃO realizadas em um ambiente com temperatura controlada e a umidade relativa do ar monitorada. Os ensaios foram executados entre 18°C e 22°C e umidade relativa entre 40% e 70%. Um conceito importante em estudos de fadiga é o dano. No contexto da mecânica do contínuo, dano em materiais é definido como uma propriedade que diminui a resistência do componente, podendo inclusive provocar a sua falha. A definição de uma variável que caracterize o dano é um problema complexo. A medição direta do dano é difícil de ser executada devido à dificuldade de se medir áreas muito pequenas. É mais fácil utilizar métodos indiretos da medição. Dentre os métodos que se destacam na medição do dano estão a variação do módulo de elasticidade, variação da velocidade de propagação de ondas ultra‐sônicas, ruído Barkhausen e variação da resistência elétrica, que foi utilizado neste trabalho. Figura 1 ‐ Corpo‐de‐prova. Dimensões em mm. Para medir o valor da resistência dos corpos‐
de‐prova foi utilizado um ohmímetro de precisão. As medições foram realizadas em intervalos de número de ciclos pré‐definidos. Os danos foram calculados a partir da equação (1) obtida por [1]. R − R0
(1) D= i
Ri
OBJETIVO 1. Medição do dano causado por fadiga por flexão no aço SAE 1045 utilizando o método de variação da resistência elétrica; 2. Previsão do número de ciclos da fratura final. METODOLOGIA A previsão de fratura é obtida pela equação (2) obtida por [2]. Os corpos‐de‐prova utilizados foram confeccionados em aço SAE 1045 sem tratamento térmico de acordo com a Figura 1. Foi utilizada a máquina de fadiga por flexão construída no CDTN. Esta máquina é acionada por um motor de corrente alternada trifásico, controlado por um inversor de freqüência e um microcontrolador. A força aplicada no corpo‐
de‐prova é senoidal. As medições foram ⎛
⎞
(2) D = 1 − ⎜1 − N
⎟ N
f ⎠
⎝
Existe um valor de dano quando se inicia a produção de trincas com tamanho considerável, ente 0,1 e 1 mm. Este dano é chamado de dano crítico [3]. O dano crítico (Dc) pode ser calculado pela equação (3). σ
DC = 1 − RUP
(3) σ
R
α
13 RESULTADOS CONCLUSÕES Figura 2 – Variação da Resistência Elétrica ao longo da vida útil do corpo‐de‐prova O método de medição do dano por variação da resistência elétrica do material é um bom método para avaliar do dano em materiais condutores de eletricidade. Conforme esperado, com o aumento da tensão aplicada, as trincas surgem no material com maior tensão antes do que ocorre com menores tensões, como foi observado na Figura (3). Foi possível fazer a previsão de fratura através da equação (3) obtida por Shang, apresentando resultados próximos do real. Para fazer a previsão de fratura completa, o material deve sofrer um dano próximo ao dano crítico (D≅Dc), ou seja, devem ser produzidas mesotrincas no material. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Figura 3 – Evolução do dano em diferentes tensões aplicadas O cálculo da previsão de fratura apresenta melhores resultados quando o material é danificado a um valor próximo ao dano crítico (Dc). Para o aço SAE 1045 o dano crítico é de aproximadamente a 0,18. O valor do coeficiente α foi obtido experimentalmente e seu resultado é de aproximadamente 0,061. De posse destes dados é possível realizar a previsão de fratura do material utilizando a equação (2). APOIO FINANCEIRO AO PROJETO FAPEMIG e CNPq Tabela 1 ‐ Previsão de Fratura Tensão [Mpa] Dano Ciclos Executados Nf Previsão Erro [%] 205 0,1671 4.308.565 4.413.848 4.540.622 2,87 255 0,2301 1.804.334 1.908.830 1.830.440 4,11 306 0,1530 693.599 820.918 744.067 9,36 [1] SUN, B, GUO, Y. “High‐cycle fatigue damage measurement based on electrical resistence change considering variable electrical resistivity and uneven damage.” Internacional Journal of Fatigue, vol. 26, pp. 457‐562 (2004). [2] SHANG D.G, YAO W.X. “A nonlinear damage cumulative model for uniaxial fatigue.” International Journal of Fatigue, vol. 21, pp.187–194 (1999). [3] LEMAITRE, J, DESMORAT, R. Engeneering Damage Mechanics. Spring, New York, USA. (2005). 14