ESCOLA SECUNDÁRIA DE S. LOURENÇO EM PORTALEGRE
POLINÓMIOS
1. Efectua os cálculos e simplifica:
a) (-3x2 + 2x +1) – (x2 - 5x + 6) – (-5x2 +7x - 2)
b) (2x – 7) (3x2 -5x -1)
c) (
3
1
2
4
x - y) ( x + y)
4
2
3
5
2. Utilizando o algoritmo da divisão inteira de polinómios, determina o quociente e o resto da
divisão de:
a) 3x3 -5x2 +6 por x – 1
b) x4 – 4x2 + 12x – 9 por x2 – 2x + 3
3. Aplicando a regra de Ruffini, determina o quociente e o resto da divisão de:
a) 2x3 -3x2 -11x +2 por x – 3
b) x4 – 5x2 + x – 2 por x + 2
4. Sem efectuar a divisão, calcula o resto da divisão de:
a) –x3 + 3x2 -5x + 7 por x -
1
2
b) 5x5 – x4 -2x3 - 5x + 1 por x + 1
5.
Sem efectuar a divisão, determina para que valor de m:
a) y3 – my2 + y + 6 é divisível por y +2
b) -6 - 2t + mt2 + 5t4 dividido por t -1 dá resto 4
c) 2x3 + mx2 – 1 é divisível por x + 1
6. Decompõe em factores do menor grau possível:
a) 16x2 – 25
g) x2 -11x +24
b) 49 – b2
h) –z2 + 12z -27
c) 2x3 -2x
i) –m3 – m2 +4m +4
(-1 é raiz)
d) x2 - 7x + 10
j) 3y3 + 2y – 5
(1 é raiz)
2
e) t – 4t -12
f)
2
4x + 7x + 3
3
l) 4p – 12p - 8
4
2
m) 3x – 9x + 6
(2 é raiz)
(1 e -1 são raízes)
1