BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
• 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES •
• FOLHA Nº 05 – EXERCÍCIOS •
1)A figura abaixo mostra um triângulo ABC circunscrito num circulo de centro O onde D, E e F são os pontos de
tangência. Se o raio = 2, AD = 4 e CD = 3, o valor de BF é:
a) 5/2 b) 3
c) 7/2 d) 4 e) 4,25
2) Na figura, L 1//L 2// L 3, perpendiculares a EFG, onde ABCD um quadrado com A, D e B em, L 3, L 1 e L 2, respectivamente. Se EF = 3 e FG = 2, a medida do lado do quadrado é: a) 4 b) 5 c) 26 d) 3 3 3) A figura abaixo mostra um paralelogramo ABCD com AE perpendicular ao BC. e)
29
Se AB = 4, BC = 5, e BE = 3. O valor de BD é.
4) A figura abaixo mostra triângulos equiláteros ABC e BDF. O prolongamento de FC encontra AD em G. A medida
do ângulo de AGF em graus é:
a) 90 b) 95 c) 100 d) 110 e)120
5) A figura abaixo mostra um paralelogramo ABCD onde M é ponto médio de AB e DH perpendicular a CM. Se AD é igual a 12 cm, podemos afirmar que AH vale:
a)4
cm b) 5
cm c) 10 cm d) 6
e) 12 cm
2
6) A figura mostra um triângulo equilátero ABC com AE = BD = AB / 3. Se as cevianas AD e CE intersectam no ponto F, qual a medida em graus do ângulo BFC?
a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
7) Na figura abaixo, os círculos O e O‘ cruzam em A e B. C e O’ são pontos pertencentes ao círculo de centro O.
Prolonga-se CO‘ até encontrar o círculo O’ em D. Se a medida do ângulo ACB é de 50 graus, a medida do ângulo
ADB é:
a) 50° b) 55° c) 60° d) 65° e) 70°
8) A figura mostra os círculos O e O’ tangente internamente em A, e o centro O está no círculo O’
A corda BC é tangente ao círculo O’ em D. Se BD = 4 cm e CD = 2 cm, a medida de AD é:
a)2,5 cm b) 2
cm c) 3 cm d) 2 +
cm e) 8/3 cm
9) A figura mostra um trapézio ABCD (AD / / BC). AE é perpendicular a CD, os ângulos BAE, EAD, e BEC são congruentes, BC = 2 e BE = 3.
A medida de DE é:
a)
b) 2
c)
d)
e) 4
10) A figura mostra um quadrado ABCD. O arco BD com centro em A e a diagonal AC cortam-se em F e o prolongamento de DF intersecta BC em G.
Se o segmento EF mede 1 cm, o segmento BG, em centímetros mede:
a) 1,2 b) 1,3 c)
d)
e) 2
3
11) São dados os conjuntos A, B e C, tais que n(B  C) = 18, n(A  B) = 6, n(A  C) = 5, n(A  B  C) = 2 e
n(A  B  C) = 21. O valor de n[A – (B  C)] é:
a) 6
b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
12)Uma pesquisa realizada com 300 alunos do Prevest do CMRJ revelou que 135, 153 e 61desses alunos pretendem fazer concurso para o IME, o ITA e a Escola Naval, respectivamente. Ela mostrou, também, que nenhum
dos entrevistados pretende prestar vestibular para as três instituições; que vários deles farão dois desses concursos e que todos farão pelo menos um deles. Sabendo que a quantidade de estudantes que farão as provas
para o IME e o ITA é igual ao dobro da quantidade dos que realizarão as provas para o IME e a Escola Naval que,
por sua vez, é igual ao dobro dos que prestarão concurso para o ITA e a Escola Naval, a quantidade de entrevistados que farão apenas as provas para a Escola Naval é igual a:
a) 48
b) 45
c) 40
d) 36
e) 30
13) Sejam os números inteiros MNPQ e NMPQ, onde M, N, P e Q são algarimos distintos e diferentes de zero e
N > M. Sobre a diferença (NMPQ - MNPQ), pode-se afirmar que, necessariamente, será:
a) Ímpar
b) Divisível por (M-N)
c) Sempre negativa
d) Par menor que 800
14) Qual é o algarismo da ordem das unidades simples do numeral correspondente ao produto da multiplicação 4.
32002 escrito com os algarismos do Sistema Decimal de Numeração?
a) 2
b) 3
c) 6
d) 8
e) 9
15) Trabalhando no conjunto dos números naturais, efetuamos a divisão de P por D, obtendo quociente Q e resto R.
Em seguida, dividimos Q por D’, obtendo quociente Q’ eresto R’. Caso dividíssemos o número P pelo produto D.
D’, o resto seria:
a) R . D + R’
b) R . D + R
c) R . R’
d) R
e) R’
16) Dividindo 602.10–1 por b obtém-se quociente 6 e resto r, sendo b e r dois números naturais. Determine a soma dos
valores possíveis para b.
a) 254
b) 386
c) 408
d) 504
e) 614
17) Sobre o menor número natural n de 4 algarismos, divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é metade do
algarismo das unidades e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar, é correto afirmar que:
a) n + 1 é divisível por 7
b) n está entre 2000 e 3009
c) n + 2 é múltiplo de 10
d) n apresenta 12 divisores positivos
18)Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo, onde o sinal * indica o último algarismo,
forma-se um número de 1002 algarismos. 123456789101112131415161718192021........ * O resto da divisão do
número formado por 16 é igual a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
19)O número de múltiplos de 12 compreendidos entre 357 e 3578 é igual a:
a) 268
b) 269
c) 270
d) 271
e) 272
20)Quantos números inteiros positivos menores que 30 têm exatamente quatro divisores positivos?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

(2
(− 2)

21) Se x = 1, 062 +
a) – 1 e – 0,9
22) Se
) (


2 +1
64
)
2 2 −1
, então x está compreendido entre:
b) – 0,9 e – 0,8
c) – 0,8 e – 0,7
d) – 0,7 e – 0,6
3n− 2 + 3n−1 + 3n + 3n +1 10 . 7n−1 + 2 . 7n
, então o valor de n é:
= n+2
2n− 2 + n−1 + 2n + 2n +1
7
− 37 . 7n
a) – 4
b) – 2
c) 0
d) 2
23) O resto da divisão do polinômio p(x) = x4 – 2x3 + 2x2 – x + 1 por x + 1 é um número:
a) Impar menor que 5
b) Par menor que 6
c) Primo maior que 5
d) Primo menor que 7
e) 4
4
24) Sejam p(x) = 2x2010 – 5x2 – 13x + 7 e q(x) = x2 + x + 1. Tomando r(x) como sendo o resto na divisão de p(x) por
q(x), o valor de r(2) será:
a) – 8
b) – 6
c) – 4
d) – 3
5
3
25) Se a é um número natural, a – 5a + 4a é sempre divisível por:
a) 41
b) 48
c) 50
d) 60
e) – 2
e) 72
26) Qual é o valor da expressão 20112011 + 20112003 –16 X 20112007?
2
2
a) 2 . 201120072
b) 2 . 201120032
c) 2 . 20112007
d) 2 . 20112003
e) 2 . 201120112
27) Se x e y são números reais tais que x3 + y3 = 5(x + y), x2 + y2 = 4 e x + y ≠ 0, determine o valor de xy.
a) 4
28) A expressão
a) 4x3
29)Se
b) 3
(x
3
+ y3 + z
c) 1
3 2
)
− (x 3 − y 3 − z
3
y +z
b) 4yx3
3
d) 0
e) – 1
d) 4yzx3
e) 4xyz
3 2
)
, é equivalente a:
c) 4zx3
2
2
2
x
y
z
8
+
= e x + y + z = 16, o produto xyz é:
+ + +
+
x
y
z
yz
xz
xy
6
a) 192
b) 108
c) 48
d) 32
e) 10
30) Numa divisão polinomial, o dividendo, o divisor, o quociente e o resto são respectivamente:
4x3 + ax2 + 19x – 8, 2x – b, 2x2 – 5x + 7 e – 1. O valor de a + b é:
a) – 14
b) – 13
c) – 12
d) – 11
e) – 10