Introdução à Avaliação :
Valor do Dinheiro
no Tempo
Finanças Corporativas
Ponto 2
Prof. Antonio Lopo Martinez
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Objetivos de Aprendizagem
 Discutir o papel do tempo nas finanças.
 Determinar o valor presente de um fluxo de
caixa
 Expor os conceitos de perpetuidades
 Refletir sobre a importância das anuidades
 Exercícios Práticos
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Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)
Oportunidades
Preferências por Consumo
Inflação
Risco
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Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)
k = k* + I + R + Pz
Taxa de Juros Pura (k*)
Prêmio pela Inflação (I)
Prêmio pelo Risco (R)
Prêmio pelo Prazo (Pz)
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Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
O Administrador financeiro realiza suas decisões
baseado no fluxo de caixa esperado para vários
momentos no tempo.
Valores de Contratos de Financiamento
Valores de Investimentos
Valores de Resultados Operacionais
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Valor Presente de um Fluxo de Caixa
Considere um fluxo de caixa
{Ct} e uma taxa de desconto r.
O fluxo de caixa pode ser
descrito numa linha do tempo.
0
1
2
3
n
C1
C2
C3
Cn
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A Regra do Valor Presente Líquido
Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL
positivo:
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Exemplo
Supor que um projeto requer um investimento inicial
de $60.000.
Ao final do primeiro ano é esperado uma perda líquida
de $20.000
Ao final do segundo ano (que é também o final do
projeto ) você espera ganhar $100.000.
A uma dado risco, o custo do capital é de 12%. Devese aceitar o projeto ?
8
Exemplo
Realize o projeto porque ele possui um NPV positivo.
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Perpetuidade:
Um Tipo Especial de Fluxo de Caixa
A perpetuidade é um pagamento constante de $C em
todos os período para sempre. Por hipótese, o
pagamento C ocorre no final de cada período. O
primeiro pagamento ocorre a t=1, o segundo a t=2,
etc.:
0
1
2
t
C
C
C
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Valor Presente de uma Perpetuidade
O valor presente de uma perpetuidade é
demonstrado pela função a seguir :
Multiplicando a equação por (1+r):
Subtraindo a primeira equação na segunda
equação :
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Valor Presente de uma Perpetuidade
Crescente
Podemos escrever o valor presente de uma
perpetuidade crescente :
A soma de uma série infinita é finita se g < r , pode ser
escrito como :
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Exemplo
Como gerente de um cemitério,
você está considerando oferecer
um contrato para perpétua
conservação de jazigos.
Você estima que os custos de
manutenção serão de $200
durante o primeiro ano e deverá
crescer de 2% todo o ano
posteriormente.
Se a taxa de desconto apropriada é
5,5%, quando você deveria cobrar
para a negociação de um contrato
de cuidados perpétuos ?
Resposta: $200/(.055-.02) =
$5,714.29.
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Definição de Anuidade
A anuidade é como uma perpetuidade, exceto pelo
fato de que não é para sempre : é um pagamento
constante de C em todos os períodos até t=n.
Por hipótese, o pagamento de C ocorre ao final de
cada período. O primeiro pagamento ocorre no t=1,
e o segundo no t=2, etc.
O valor presente de uma anuidade é simples de ser
compreendido como a diferença entre duas
perpetuidades
Hmmm.... Deixa eu pensar
um pouco!!!!
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Exemplo
Como gerente de um cemitério,
você está considerando oferecer
um contrato de manutenção de
jazigos por 60 anos.
Você estima que a manutenção
deverá ser em média de $250 por
ano.
Se a taxa de desconto é 5.5%,
quanto você pode cobrar por esse
contrato ?
Resposta :

$250 
1
PV 
 $4,362.46.
1 
60 
0.055  (1  0.055) 
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Valor Futuro de uma Anuidade
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O desafio da Aposentadoria...
Primeiro, quanto preciso ter quando me
aposentar em 40 anos ?
Quero uma anuidade com :
30 pagamentos de
$30,000 cada
uma taxa de juros de 8%.
Resposta:

$30,000 
1
 $337,733.50.
1 
30 
0.08 
(1  0.08) 
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O desafio da Aposentadoria...
Segundo, quanto devo economizar por
ano para ter $337,733.50 em 40 anos?
Anuidades com
40 pagamentos,
com taxas de juros de 8% e
um valor futuro de $337,733.50.
Resposta :
$X
0.08
(1  0.08)
 $X 
40

 1  $337,733.50.
$337,733.50  0.08
(1  0.08)
40

1
 $1,303.71
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