Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade:
• Pensamento algébrico e espacial;
• Diferentes modos de resolução;
• Simbologia;
• Linguagem matemática e representação geométrica e algébrica.
Objetivos:
• Construir uma parábola dado o seu foco e uma reta suporte;
• Determinar as propriedades geométricas relacionadas à parábola;
• Reconhecer a parábola e representá-la algebricamente.
1) Em um papel milimetrado, trace, com o auxílio de uma régua, uma
reta r e, marque um ponto F distante 6 cm de r. Em seguida, marque 12
pontos distintos sobre a reta r. Por meio de dobradura, faça o ponto F
coincidir sucessivamente com cada um dos pontos 12 pontos marcados
sobre a reta. Marque fortemente as dobras realizadas, produzindo um
vinco a cada dobra. Ao abrir o papel, você perceberá que o contorno da
região interna à intersecção dos vincos, formará uma parábola. Com o
auxílio de uma régua e de um lápis, reforce o traçado de alguns dos
vincos.
Depois de realizar esta atividade, responda:
A) Existe alguma relação entre cada reta (traçado do vinco), e os pontos
que foram rebatidos um sobre o outro (ponto F e o ponto sobre a reta
r)? Caso haja, explique-a.
B) Como podemos proceder para determinar o ponto onde cada reta
traçada (vinco), tangencia a parábola? Explique o procedimento
utilizado.
C) O que podemos afirmar com relação às distâncias entre o ponto de
tangência e o ponto F e, o ponto de tangencia e a reta r?
D) A partir da atividade 1, podemos determinar a equação da parábola.
Determine-a e explique os procedimentos.
Depois de realizar esta atividade, responda:
E) Quais são os procedimentos geométricos e algébricos necessários à
obtenção da equação da parábola?
ANEXO
Atividade realizada no
laboratório de
matemática